L'informatique complexity-theory

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Le problème du sac à dos 0-1 où la valeur est égale au poids est-il NP-complet?

J'ai un problème que je soupçonne être NP-complet. Il est facile de prouver qu'il s'agit de NP. Mon courant de pensée tourne autour de l'utilisation d'une réduction par rapport au sac à dos, mais il en résulterait des instances de 0-1-sac à dos avec la valeur de chaque élément étant …

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Le sous-ensemble Sum autorise-t-il les multisets?

Dans le problème de sous-ensemble, certains des nombres donnés peuvent-ils être les mêmes? Par exemple, nous pourrions avoir et l'objectif est de ? Puis-je supposer que j'ai une solution spécifique avec les numéros et et et ne l'est pas?une1,une2,une3, … ,unenune1,une2,une3,…,unena_1,a_2,a_3,\dots,a_n[ 1 , 1 , 1 , 2 , 3 …

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Problème d'interprétation simple concernant la hiérarchie polynomiale?

Donc représente les problèmes où nous avons de petits témoins vérifiables pour les instances et pour les petits témoins vérifiables pour les instances . Comment ça marche pourNPNPNPYESYESYEScoNPcoNPcoNPNONONO PNPPNPP^{NP} NPNPNPNPNP^{NP} coNPNPcoNPNPcoNP^{NP} etc?

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«Objet accessible» est-il vraiment un problème NP-complet?

Je lisais cet article où les auteurs expliquent le théorème 1, qui déclare que "l'objet accessible" (tel que défini dans l'article) est NP-complet. Cependant, ils prouvent la réduction dans une seule direction, c'est-à-dire de 2P1N SAT à l'objet accessible. Cela prouve seulement que le problème est NP-difficile; n'avons-nous pas besoin …

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Algorithme de Strassen pour l'analyse de la complexité de la multiplication matricielle

Je vois partout que l'équation récursive de la complexité de Strassen alg est: Ce n'est pas si clair pour moi. Le paramètre est censé être la taille de l'entrée, mais il semble qu'il s'agit ici d'une dimension d'une matrice alors que la taille de l'entrée est en fait . De …

8 algorithms complexity-theory divide-and-conquer matrix

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Est-ce que l'écriture d'un nombre en deux carrés et l'écriture des facteurs d'un nombre sont également difficiles?

Soit et les suivants:L1L1L_1L2L2L_2 L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M<N,∃1<d≤M such that d|N}L2={(N,M):M<N,∃1<d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M): M<N, \exists 1<d\leq M \text{ such that d|N} \} RevendicationL1≤PL2L1≤PL2L_1 \leq_P L_2 Preuve de croquis Si je veux savoir si .r∈L1r∈L1r\in L_1 Le nombre …

8 complexity-theory time-complexity np decision-problem

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Pourquoi le deuxième théorème d'incomplétude de Godel n'exclut-il pas une preuve formalisable de P! = NP?

Je suis sûr qu'il doit y avoir quelque chose qui ne va pas dans le raisonnement suivant, car sinon beaucoup de recherches P vs NP seraient réduites mais je ne peux pas déterminer mon erreur: Pour tout entier fixe définissezk > 0k>0k>0Bk: = { ⟨ & Phiv ⟩ |φest un …

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Isomorphisme de graphe et groupe d'automorphisme

Une approche courante pour décider si deux graphes donnés sont isomorphes consiste à calculer l'étiquette dite canonique (alternativement, graphe canonique) de chaque graphe et à vérifier s'ils correspondent ou non. Des outils tels que Nauty calculent le graphe canonique via des arbres de recherche qui sont élagués à l'aide de …

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Qu'est-ce que la théorie de la complexité structurelle?

Je suis nouveau dans la théorie de la complexité et je veux savoir ce qu'est la théorie de la complexité structurelle? quels problèmes les théoriciens tentent-ils de résoudre dans ce domaine et quel est son avenir? Du wikipedia: La théorie de la complexité structurelle ou simplement la complexité structurelle est …

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NP-dureté de trouver un sous-ensemble de sommets dans un graphe pondéré par les sommets

C'est une tâche du concours informatique allemand ("Bundeswettbewerb Informatik"), mais comme la date limite est passée, poser cette question n'est pas une tricherie. Étant donné un graphique orienté pondéré par les sommets G = ( V, E)g=(V,E)G=(V, E) et valeurs cvcvc_v, trouver un sous-ensemble de nœuds Vr e s⊆ VVres⊆VV_{res}\subseteq …

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J'ai construit un ordinateur mécanique alimenté par des billes. Quelles sont ses limites théoriques?

Au cours des deux dernières années, j'ai construit un ordinateur mécanique alimenté par des billes et en ai fait un jeu. Il est similaire à l'ancien Digi-Comp II, à l'exception de deux différences clés: Les pièces sont repositionnables sur la carte. Vous pouvez connecter plusieurs «bits» ensemble à l'aide d'engrenages. …

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Tout problème résolu par un automate fini est en P

Après ma classe de théorie du calcul aujourd'hui, cette question m'est venue à l'esprit: si un problème peut être résolu par un automate fini, ce problème appartient à P. Je pense que c'est vrai, puisque les automates reconnaissent des langages très simples, donc tous ces langages auraient des algorithmes polynomiaux …

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Quel est le problème avec cette preuve conditionnelle de P = NP?

J'ai récemment imaginé la preuve suivante que L = P implique P = NP. Supposons que L = P. Soit A un problème dans NP. Selon la définition du vérificateur de NP, chaque solution positive à A a un témoin qui peut être vérifié en temps polynomial. Puisque P = …

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À quoi sert le lemme de pompage?

C'est quelque chose que je n'ai pas trouvé - mais j'ai toujours trouvé intéressant que le lemme de pompage soit juste un lemme (d'autant plus qu'il a le même nom pour les langues régulières, les langues sans contexte, etc ...) Qu'est-ce qu'un lemme?

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Existe-t-il un problème NP-complet, tel que la version de décision de son problème de comptage n'est pas PP-complète?

Une fois que nous avons fixé un vérificateur déterministe du temps polynomial V (entrée, certificat), son problème NP correspondant est la question: pour cette entrée, existe-t-il un certificat (taille polynomiale) tel que V (entrée, certificat) renvoie Vrai? Le problème de comptage associé (classe #P) est: combien de certificats existent de …

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