L'informatique first-order-logic

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Pourquoi A implique B vrai si A est faux et B est faux?

Il me semble que le «implique» en anglais ne signifie pas la même chose que l'opérateur logique «implique», de la même manière que le mot «OU» dans la plupart des cas signifie «OU exclusif» dans notre utilisation quotidienne de la langue. Prenons deux exemples: Si aujourd'hui est lundi, demain est …

24 terminology logic first-order-logic propositional-logic

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La preuve par contradiction peut-elle fonctionner sans la loi du milieu exclu?

Je pensais récemment à la validité de la preuve par contradiction. J'ai lu ces derniers jours des choses sur la logique intuitionniste et les théorèmes de Godel pour voir s'ils me fourniraient des réponses à mes questions. En ce moment, j'ai encore des questions en suspens (peut-être liées au nouveau …

19 logic first-order-logic propositional-logic incompleteness

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Pourquoi la solidité implique-t-elle la cohérence?

Je lisais la question La cohérence et l'exhaustivité impliquent la solidité? et la première déclaration y dit: Je comprends que la solidité implique la cohérence. Ce qui m'a laissé perplexe parce que je pensais que la solidité était une affirmation plus faible que la cohérence (c'est-à-dire que je pensais que …

12 terminology logic first-order-logic propositional-logic incompleteness

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Réécriture des termes; Calculer les paires critiques

J'ai essayé de résoudre l'exercice suivant mais je suis resté coincé en essayant de trouver toutes les paires critiques . J'ai les questions suivantes: Comment savoir quelle paire critique a produit une nouvelle règle? Comment savoir si j'ai trouvé toutes les paires critiques? Soit où est binaire, est unaire et …

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Expressivité des expressions régulières modernes

J'ai récemment discuté avec un ami d'un site Web qui proposait des défis d'expression régulière, correspondant principalement à un groupe de mots avec une propriété spéciale. Il cherchait une expression régulière qui correspond à des chaînes comme ||||||||où le nombre de |est premier. Je lui ai immédiatement dit que ça …

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Quelle est la relation entre la logique du premier ordre et la théorie du premier ordre?

Je pensais que tout FOT est un sous-ensemble de FOL, mais cela ne semble pas être le cas, car FOL est complet (chaque formule est soit valide soit invalide), tandis que certains FOT (comme l'arithmétique d'entier linéaire) ne sont pas complets. Alors, FOL est-il plus expressif que n'importe quel FOT? …

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Vérifier l'exactitude de l'élimination du quantificateur, à l'aide de SAT

Laisser x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n) et y=(y1,…,yn)y=(y1,…,yn)y=(y_1,\dots,y_n) être nnn-vecteurs de variables booléennes. J'ai un prédicat booléenQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y) sur x,yx,yx,y. Je donne mon ami PriscillaQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y). En réponse, elle me donneP(x)P(x)P(x), un prédicat booléen sur xxxet elle prétend que P( x ) ≡ ∃ y. Q ( x , y) ,P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x) \equiv \exists y . Q(x,y), …

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