Questions marquées «stochastic-processes»

Un processus stochastique décrit l'évolution de variables / systèmes aléatoires dans le temps et / ou dans l'espace et / ou tout autre ensemble d'indices. Il a des applications dans des domaines tels que l'économétrie, la météo, le traitement du signal, etc. Exemples - processus gaussien, processus de Markov, etc.

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Pourquoi le supremum du pont brownien a-t-il la distribution de Kolmogorov – Smirnov?
La distribution de Kolmogorov – Smirnov est connue d'après le test de Kolmogorov – Smirnov . Mais c'est aussi la distribution du supremum du pont brownien. Comme c'est loin d'être évident (pour moi), je voudrais vous demander une explication intuitive de cette coïncidence. Les références sont également les bienvenues.
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Quelles sont les techniques d'échantillonnage de deux variables aléatoires corrélées?
Quelles sont les techniques d'échantillonnage de deux variables aléatoires corrélées: si leurs distributions de probabilité sont paramétrées (par exemple, log-normal) s'ils ont des distributions non paramétriques. Les données sont deux séries temporelles pour lesquelles nous pouvons calculer des coefficients de corrélation non nuls. Nous souhaitons simuler ces données à l'avenir, …
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Que signifie dire qu'un événement «se produit éventuellement»?
Considérons une marche aléatoire unidimensionnelle sur les entiers avec l'état initial :ZZ\mathbb{Z}x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} où les incréments sont IID tels que .ξiξi\xi_iP{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} On peut prouver que (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} où l'indice indique la position initiale. Soit …
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GAM vs LOESS vs splines
Contexte : Je veux tracer une ligne dans un nuage de points qui n'apparaît pas paramétrique, donc j'utilise geom_smooth()in ggplotin R. Il retourne automatiquement geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change …
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Une question liée au lemme Borel-Cantelli
Remarque: Borel-Cantelli Lemma dit que ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 Alors, if ∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty en utilisant le Lemme Borel-Cantelli Je veux montrer que Premièrement, limn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n) …
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Analyse exploratoire des erreurs de prévision spatio-temporelles
Les données: J'ai récemment travaillé sur l'analyse des propriétés stochastiques d'un champ spatio-temporel d'erreurs de prévision de production d'énergie éolienne. Formellement, on peut dire que c'est un processus (ϵpt+h|t)t=1…,T;h=1,…,H,p=p1,…,pn(ϵt+h|tp)t=1…,T;h=1,…,H,p=p1,…,pn \left (\epsilon^p_{t+h|t} \right )_{t=1\dots,T;\; h=1,\dots,H,\;p=p_1,\dots,p_n} indexé deux fois dans le temps (avectttethhh) et une fois dans l'espace (ppp) avecHHHétant le nombre …
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Y aura-t-il jamais un Tribble malheureux à Oz?
Voici un problème amusant apporté par un étudiant. Bien qu'il ait été formulé à l'origine en termes de balles annihilantes mutuellement tirées à intervalles réguliers par un pistolet, j'ai pensé que vous pourriez profiter d'une présentation plus paisible. Dans le monde plat infini d'Oz, la route de la brique jaune …
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Distribution de probabilité spéciale
Si p(x)p(x)p(x) est une distribution de probabilité avec des valeurs non nulles sur [0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty) , pour quel (s) type (s) de p(x)p(x)p(x) existe-t-il une constante c>0c>0c\gt 0 telle que ∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^2pour tout0<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1? L'inégalité ci-dessus est en fait une divergence de Kullback-Leibler entre la distribution p(x)p(x)p(x) et …
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Dérivée d'un processus gaussien
Je crois que la dérivée d'un processus gaussien (GP) est un autre GP, et je voudrais donc savoir s'il existe des équations de forme fermée pour les équations de prédiction de la dérivée d'un GP? En particulier, j'utilise le noyau de covariance exponentielle au carré (également appelé gaussien) et je …
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Optimisation des modèles informatiques stochastiques
C'est un sujet difficile pour moi sur Google, car avoir les mots optimisation et stochastique dans une recherche par défaut est presque automatiquement une recherche d'optimisation stochastique. Mais ce que je veux vraiment savoir, c'est quelles méthodes existent pour l'optimisation des modèles informatiques lorsque la sortie du modèle informatique est …
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Compréhension intuitive de la covariance, de la covariance croisée, de l'auto-corrélation croisée et de la densité du spectre de puissance
J'étudie actuellement pour mes finales en statistiques de base pour mon baccalauréat ECE. Bien que je pense que je connais surtout les mathématiques, je manque de compréhension intuitive de ce que les chiffres signifient réellement. (Préambule: je vais utiliser un langage plutôt bâclé). Je sais que E [X] est la …
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