Statistiques et Big Data self-study

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J'ai lu le lemme de Neyman – Pearson dans le livre Introduction to the Theory of Statistics de Mood, Graybill et Boes. Mais je n'ai pas compris le lemme. Quelqu'un peut-il m'expliquer le lemme en termes clairs? Que dit-il? Lemme de Neyman-Pearson: Soit X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_n un échantillon aléatoire de f(x;θ)f(x;θ)f(x;\theta) , …

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Comment tester si ma distribution est multimodale?

Lorsque je trace un histogramme de mes données, il a deux pics: Cela signifie-t-il une distribution multimodale potentielle? J'ai exécuté le dip.testdans R ( library(diptest)), et la sortie est: D = 0.0275, p-value = 0.7913 Je peux conclure que mes données ont une distribution multimodale? LES DONNÉES 10346 13698 13894 …

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Différence entre les modèles de Markov cachés et le filtre à particules (et le filtre de Kalman)

Voici ma vieille question Je voudrais demander si quelqu'un connaît la différence (s'il y a une différence) entre les modèles de Markov cachés (HMM) et le filtre à particules (PF), et par conséquent le filtre de Kalman, ou dans quelles circonstances nous utilisons quel algorithme. Je suis étudiant et je …

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Pourquoi nls () me donne-t-il des erreurs de «matrice de gradient singulière aux estimations initiales des paramètres»?

J'ai quelques données de base sur les réductions d'émissions et le coût par voiture: q24 <- read.table(text = "reductions cost.per.car 50 45 55 55 60 62 65 70 70 80 75 90 80 100 85 200 90 375 95 600 ",header = TRUE, sep = "") Je sais que c'est …

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Comment projeter un nouveau vecteur sur l'espace PCA?

Après avoir effectué l'analyse des composants principaux (PCA), je souhaite projeter un nouveau vecteur sur l'espace PCA (c'est-à-dire trouver ses coordonnées dans le système de coordonnées PCA). J'ai calculé PCA en langage R en utilisant prcomp. Maintenant, je devrais pouvoir multiplier mon vecteur par la matrice de rotation PCA. Les …

21 r pca r variance heteroscedasticity misspecification distributions time-series data-visualization modeling histogram kolmogorov-smirnov negative-binomial likelihood-ratio econometrics panel-data categorical-data scales survey distributions pdf histogram correlation algorithms r gpu parallel-computing approximation mean median references sample-size normality-assumption central-limit-theorem rule-of-thumb confidence-interval estimation mixed-model psychometrics random-effects-model hypothesis-testing sample-size dataset large-data regression standard-deviation variance approximation hypothesis-testing variance central-limit-theorem kernel-trick kernel-smoothing error sampling hypothesis-testing normality-assumption philosophical confidence-interval modeling model-selection experiment-design hypothesis-testing statistical-significance power asymptotics information-retrieval anova multiple-comparisons ancova classification clustering factor-analysis psychometrics r sampling expectation-maximization markov-process r data-visualization correlation regression statistical-significance degrees-of-freedom experiment-design r regression curve-fitting change-point loess machine-learning classification self-study monte-carlo markov-process references mathematical-statistics data-visualization python cart boosting regression classification robust cart survey binomial psychometrics likert psychology asymptotics multinomial

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Quelqu'un peut-il clarifier le concept d'une «somme de variables aléatoires»

Dans ma classe de probabilité, les termes «sommes de variables aléatoires» sont constamment utilisés. Cependant, je suis coincé sur ce que cela signifie exactement? Parlons-nous de la somme d'un tas de réalisations à partir d'une variable aléatoire? Si oui, cela ne correspond-il pas à un seul numéro? Comment une somme …

21 probability self-study random-variable terminology

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Avantages de la famille exponentielle: pourquoi devrions-nous l'étudier et l'utiliser?

Alors là, j'étudie l'inférence. J'aimerais que quelqu'un puisse énumérer les avantages de la famille exponentielle. Par famille exponentielle, je veux dire les distributions qui sont données comme F( x | θ ) = h ( x ) exp{ η( θ ) T( x ) - B ( θ ) }f(x|θ)=h(x)exp⁡{η(θ)T(x)−B(θ)}\begin{align*} …

19 self-study exponential-family

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Comment contrôlez-vous un facteur / variable?

À ma connaissance, "Contrôle" peut avoir deux significations dans les statistiques. Groupe témoin: dans une expérience, aucun traitement n'est administré au membre du groupe témoin. Ex: Placebo vs Drug: vous donnez des médicaments à un groupe et non à l'autre (contrôle), qui est également appelé «expérience contrôlée». Contrôle d'une variable: …

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Supposons que

Quelle est la façon la plus simple de vérifier que l'énoncé suivant est vrai? Supposons que . Afficher .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Notez que .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Par X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) , cela signifie que fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x …

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Méthode du deuxième moment, mouvement brownien?

Soit BtBtB_t un mouvement brownien standard. Soit Ej , nEj,nE_{j, n} désigne l'événement { Bt= 0 pour certains j - 12n≤ t ≤ j2n} ,{Bt=0 for some j−12n≤t≤j2n},\left\{B_t = 0 \text{ for some }{{j-1}\over{2^n}} \le t \le {j\over{2^n}}\right\},et soitKn= ∑j = 2n+ 122 n1Ej , n,Kn=∑j=2n+122n1Ej,n,K_n = \sum_{j = 2^n …

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Preuve de la formule LOOCV

D'après An Introduction to Statistical Learning de James et al., L'estimation de validation croisée avec oubli (LOOCV) est définie par CV(n)=1n∑i=1nMSEiCV(n)=1n∑i=1nMSEi\text{CV}_{(n)} = \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}\text{MSE}_i where MSEi=(yi−y^i)2MSEi=(yi−y^i)2\text{MSE}_i = (y_i-\hat{y}_i)^2. Without proof, equation (5.2) states that for a least-squares or polynomial regression (whether this applies to regression on just one variable is unknown …

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Modèle de Markov caché vs modèle de transition de Markov vs modèle d'état-espace…?

Pour ma thèse de maîtrise, je travaille sur le développement d'un modèle statistique des transitions entre différents états, défini par le statut sérologique. Pour l'instant, je ne donnerai pas trop de détails dans ce contexte, car ma question est plus générale / théorique. Quoi qu'il en soit, mon intuition est …

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Quelle est l'intuition derrière l'indépendance de et , ?

J'espérais que quelqu'un pourrait proposer un argument expliquant pourquoi les variables aléatoires et , ayant la distribution normale standard, sont statistiquement indépendantes. La preuve de ce fait découle facilement de la technique MGF, mais je la trouve extrêmement contre-intuitive.Y 2 = X 1 + X 2 X iOui1= X2- X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Oui2= …

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Demande de référence: modèles linéaires généralisés

Je recherche un livre d'introduction au niveau intermédiaire sur les modèles linéaires généralisés. Idéalement, en plus de la théorie derrière les modèles, je voudrais qu'il inclue des applications et des exemples en R ou dans un autre langage de programmation - j'entends que SAS est également un choix populaire. J'ai …

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Nombre prévu de lancers jusqu'à ce que la première tête arrive

Supposons qu'une bonne pièce soit lancée à plusieurs reprises jusqu'à ce qu'une tête soit obtenue pour la première fois. Quel est le nombre prévu de lancers qui seront nécessaires? Quel est le nombre attendu de queues qui seront obtenues avant l'obtention de la première tête?

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