J'ai lu le paradoxe des paris de Blackwell sur le placard Futility . Voici le résumé: vous êtes présenté avec deux enveloppes, et . Les enveloppes contiennent une somme d'argent aléatoire, mais vous ne savez rien de la distribution de l'argent. Vous en ouvrez un, vérifiez combien il y a …
Voici un problème amusant apporté par un étudiant. Bien qu'il ait été formulé à l'origine en termes de balles annihilantes mutuellement tirées à intervalles réguliers par un pistolet, j'ai pensé que vous pourriez profiter d'une présentation plus paisible. Dans le monde plat infini d'Oz, la route de la brique jaune …
Je suis confus au sujet de certains détails sur le théorème de Slutsky : Soit , deux séquences d'éléments aléatoires scalaires / vectoriels / matriciels.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Si converge en distribution vers un élément aléatoire et converge en probabilité vers une constante , alors condition que soit inversible, où dénote la convergence …
Si p(x)p(x)p(x) est une distribution de probabilité avec des valeurs non nulles sur [0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty) , pour quel (s) type (s) de p(x)p(x)p(x) existe-t-il une constante c>0c>0c\gt 0 telle que ∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^2pour tout0<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1? L'inégalité ci-dessus est en fait une divergence de Kullback-Leibler entre la distribution p(x)p(x)p(x) et …
Contexte: Il y a ici d'excellentes questions / réponses sur la façon d'étalonner les modèles qui prédisent les probabilités qu'un résultat se produise. Par exemple Le score de Brier et sa décomposition en résolution, incertitude et fiabilité . Tracés d'étalonnage et régression isotonique . Ces méthodes nécessitent souvent l'utilisation d'une …
Comme indiqué dans le titre, disons que si je pioche au hasard 4 cartes et que vous en tirez 6 dans le même jeu, quelle est la probabilité que ma carte la plus élevée bat votre carte la plus élevée? Comment cela changera-t-il si nous tirons de différents decks? Merci!
Comment puis-je résoudre ça? J'ai besoin d'équations intermédiaires. Peut-être que la réponse est .−tf(x)−tf(x)-tf(x) ddt[∫∞txf(x)dx]ddt[∫t∞xf(x)dx] \frac{d}{dt} \left [\int_t^\infty xf(x)\,dx \right ] f(x)f(x)f(x) est la fonction de densité de probabilité. C'est-à-dire, et \ lim \ limits_ {x \ to \ infty} F (x) = 1limx→∞f(x)=0limx→∞f(x)=0\lim\limits_{x \to \infty} f(x) = 0limx→∞F(x)=1limx→∞F(x)=1\lim\limits_{x \to …
Le rapport de deux distributions normales indépendantes donne une distribution de Cauchy. La distribution t est une distribution normale divisée par une distribution chi carré indépendante. Le rapport de deux distributions khi-deux indépendantes donne une distribution F. Je recherche un rapport de distributions continues indépendantes qui donne une variable aléatoire …
J'ai un très grand ensemble de données et il manque environ 5% de valeurs aléatoires. Ces variables sont corrélées entre elles. L'exemple de jeu de données R suivant n'est qu'un exemple de jouet avec des données corrélées factices. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = …
J'utilise Bayes pour résoudre un problème de clustering. Après avoir fait quelques calculs, je me retrouve avec la nécessité d'obtenir le rapport de deux probabilités: P(A)/P(B)P(A)/P(B)P(A)/P(B) pouvoir obtenir . Ces probabilités sont obtenues par intégration de deux KDE multivariés 2D différents comme expliqué dans cette réponse :P(H|D)P(H|D)P(H|D) P(A)=∬x,y:f^(x,y)<f^(ra,sa)f^(x,y)dxdyP(A)=∬x,y:f^(x,y)<f^(ra,sa)f^(x,y)dxdyP(A) = \iint_{x, …
J'étudie la distribution t de Student et j'ai commencé à me demander comment dériverait la fonction de densité des distributions t (de wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution ): F( t ) = Γ ( v + 12)v π--√Γ ( v2)( 1 + t2v)- v + 12f(t)=Γ(v+12)vπΓ(v2)(1+t2v)−v+12f(t) = \frac{\Gamma(\frac{v+1}{2})}{\sqrt{v\pi}\:\Gamma(\frac{v}{2})}\left(1+\frac{t^2}{v} \right)^{-\frac{v+1}{2}} où est le degré …
Quelqu'un peut-il suggérer où obtenir les résultats des 10 000 lancers de pièces (c'est-à-dire les 10 000 têtes et queues) exécutés par John Kerrich pendant la Seconde Guerre mondiale?
Dans l'esprit de cette question Comprendre la preuve d'un lemme utilisé dans l'inégalité de Hoeffding , j'essaie de comprendre les étapes qui conduisent à l'inégalité de Hoeffding. Ce qui détient le plus de mystère pour moi dans la preuve, c'est la partie où les moments exponentiels sont calculés pour la …
Je viens de cette question au cas où quelqu'un voudrait suivre la piste. Fondamentalement, j'ai un ensemble de données composé de objets où chaque objet a un nombre donné de valeurs mesurées qui lui sont attachées (deux dans ce cas):NΩΩ\OmegaNNN Ω=o1[x1,y1],o2[x2,y2],...,oN[xN,yN]Ω=o1[x1,y1],o2[x2,y2],...,oN[xN,yN]\Omega = o_1[x_1, y_1], o_2[x_2, y_2], ..., o_N[x_N, y_N] J'ai …
Le tennis a un système de notation à trois niveaux particulier, et je me demande si cela a un avantage statistique, du point de vue d'un match comme une expérience pour déterminer le meilleur joueur. Pour ceux qui ne sont pas familiers, dans les règles normales, une partie est gagnée …
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