Statistiques et Big Data matrix

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Relation entre SVD et PCA. Comment utiliser SVD pour effectuer une PCA?

L'analyse en composantes principales (ACP) est généralement expliquée via une décomposition propre de la matrice de covariance. Toutefois, cela peut également être effectué via une décomposition en valeurs singulières (SVD) de la matrice de donnéesXX\mathbf X . Comment ça marche? Quel est le lien entre ces deux approches? Quelle est …

352 pca dimensionality-reduction matrix svd

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Pourquoi cette soudaine fascination pour les tenseurs?

J'ai remarqué récemment que beaucoup de gens développent des équivalents tenseurs de nombreuses méthodes (factorisation des tenseurs, noyaux des tenseurs, tenseurs pour la modélisation de sujets, etc.) Je me demande pourquoi le monde est soudainement fasciné par les tenseurs? Existe-t-il des articles / résultats standard récents particulièrement surprenants qui ont …

171 machine-learning references matrix linear-algebra tensor

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Existe-t-il une interprétation intuitive de pour une matrice de données ?

Pour une matrice de données donnée (avec des variables dans des colonnes et des points de données dans des lignes), il semble que joue un rôle important dans les statistiques. Par exemple, il s’agit d’une partie importante de la solution analytique des moindres carrés ordinaires. Ou, pour la PCA, ses …

107 matrix covariance-matrix correlation-matrix

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Générer une variable aléatoire avec une corrélation définie avec une ou plusieurs variables existantes

Pour une étude de simulation , je dois générer des variables aléatoires qui montrent une corrélation prefined (population) à une variable existante .YYY J'ai examiné les Rpackages copulaet ceux CDVinequi peuvent produire des distributions multivariées aléatoires avec une structure de dépendance donnée. Cependant, il n'est pas possible de fixer l'une …

71 r correlation random-variable random-generation independence assumptions random-variable unbiased-estimator regression hypothesis-testing heteroscedasticity generalized-least-squares distributions networks data-visualization sas reproducible-research philosophical time-series variance outliers quality-control mean multilevel-analysis average weighted-mean regression confidence-interval prediction-interval correlation matlab matrix data-mining maximum-likelihood r time-series survival predictive-models

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Quelle corrélation rend une matrice singulière et quelles sont les implications de la singularité ou de la quasi-singularité?

Je fais des calculs sur différentes matrices (principalement dans la régression logistique) et je reçois généralement l'erreur "Matrix is singular", où je dois revenir en arrière et supprimer les variables corrélées. Ma question est la suivante: que considéreriez-vous comme une matrice "fortement" corrélée? Existe-t-il une valeur seuil de corrélation pour …

66 regression correlation matrix multicollinearity singular

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Ouvrage de référence pour l'algèbre linéaire appliqué à la statistique?

Je travaille depuis un moment dans R et je suis confronté à des problèmes tels que PCA, SVD, décompositions QR et de nombreux autres résultats d'algèbre linéaire (lors de l'inspection d'estimations de régressions pondérées, etc.). Je voulais donc savoir si quelqu'un a une recommandation livre complet d'algèbre linéaire qui n'est …

54 references matrix linear-algebra weighted-regression

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Quelle est l'intuition derrière SVD?

J'ai lu sur la décomposition en valeurs singulières (SVD). Dans presque tous les manuels, il est mentionné que la matrice est divisée en trois matrices avec une spécification donnée. Mais quelle est l'intuition derrière la division de la matrice sous une telle forme? La PCA et d’autres algorithmes de réduction …

50 matrix linear-algebra svd intuition

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Chaque matrice de covariance est-elle positive définie?

Je suppose que la réponse devrait être oui, mais je sens toujours que quelque chose ne va pas. Il devrait y avoir des résultats généraux dans la littérature, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?

48 covariance matrix covariance-matrix linear-algebra

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Que dit la matrice inverse de covariance à propos des données? (Intuitivement)

Je suis curieux de connaître la nature de . Quelqu'un peut-il dire quelque chose d'intuitif sur "Que dit propos des données?" Σ - 1Σ−1Σ−1\Sigma^{-1}Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} Modifier: Merci pour les réponses Après avoir suivi d'excellents cours, j'aimerais ajouter quelques points: C'est une mesure d'information, c'est-à-dire que est la quantité d'informations le long …

46 bayesian maximum-likelihood covariance matrix

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Comment prendre dérivé de la densité normale multivariée?

Disons que j'ai une densité normale multivariée de . Je veux obtenir le deuxième dérivé (partiel) wrt \ mu . Pas sûr de savoir comment prendre dérivé d'une matrice.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Le wiki dit prendre le dérivé élément par élément à l'intérieur de la matrice. Je travaille avec l'approximation de Laplace …

35 self-study normal-distribution matrix

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Si je génère une matrice symétrique aléatoire, quelle est la chance qu'elle soit positive définie?

J'ai eu une question étrange lorsque je testais des optimisations convexes. La question est: Supposons que je génère aléatoirement (par exemple, une distribution normale standard) une matrice symétrique ((par exemple, je génère une matrice triangulaire supérieure et je remplis la moitié inférieure pour s'assurer qu'elle est symétrique), quelle est la …

32 probability matrix random-generation eigenvalues random-matrix

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Normalisation matricielle matricielle dans R [fermé]

Fermé. Cette question est hors sujet . Il n'accepte pas actuellement de réponses. Voulez-vous améliorer cette question? Mettez à jour la question afin qu'elle soit sur le sujet pour la validation croisée. Fermé il y a 6 ans . Je voudrais effectuer la mnormalisation colonne par colonne d'une matrice dans …

26 r data-transformation normalization matrix

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Des manuels sur le calcul matriciel?

Voir cette question sur Math SE . Petite histoire: j'ai lu Les éléments de l'apprentissage statistique et j'ai été frustré lorsque j'essayais de vérifier certains résultats, par exemple, étant donné puis I je cherche un livre de calcul matriciel qui est écrit comme votre livre de calcul traditionnel (ie, preuves …

20 references matrix matrix-calculus

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Pourquoi s'embêter avec des approximations de rang bas?

Si vous avez une matrice avec n lignes et m colonnes, vous pouvez utiliser SVD ou d'autres méthodes pour calculer une approximation de bas rang de la matrice donnée. Cependant, l'approximation de bas rang aura toujours n lignes et m colonnes. Comment les approximations de bas rang peuvent-elles être utiles …

20 r matrix approximation

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Un terme pour «nombre de colonnes» d'une matrice

Existe-t-il un seul mot anglais pour désigner le "nombre de colonnes" d'une matrice? Par exemple, la "dimensionnalité" d'une matrice est . J'ai besoin d'un terme pour dans cet exemple. Je peux toujours dire "nombre de colonnes", bien sûr, mais pourrais-je avoir un seul mot pour cela?2 × 32×32\times 332 × …

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Questions marquées «matrix»