Un terme pour «nombre de colonnes» d'une matrice

Existe-t-il un seul mot anglais pour désigner le "nombre de colonnes" d'une matrice?

Par exemple, la "dimensionnalité" d'une matrice est . J'ai besoin d'un terme pour dans cet exemple. Je peux toujours dire "nombre de colonnes", bien sûr, mais pourrais-je avoir un seul mot pour cela?$2\times 3$$2\times 3$$3$

Il existe un concept de données larges et étroites , vous pouvez donc peut-être utiliser le terme «largeur» pour le nombre de colonnes après l'avoir défini afin d'éviter toute ambiguïté.

Passons en revue vos objectifs:

1. Vous voulez un terme court et significatif.

2. Vous voulez qu'il soit mémorable et lisible, plutôt que d'une construction mathématique abstraite maladroite ou informatique comme "let " ou même "$\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$ "$\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$

3. Vous voulez pouvoir spécifier le nombre de colonnes de manière explicite, afin de pouvoir distinguer (par exemple) les matrices à 3 colonnes des matrices à 2 colonnes ou les matrices à colonnes des matrices à p + 1 colonnes.$p$$p+1$

4. Vous voulez qu'il fonctionne comme un nom plutôt qu'une phrase adjectivale; c'est-à-dire qu'il devrait se lire comme " est un$\mathbb A$matrice à p colonnes» plutôt que «le nombre de colonnes de A est p ».$p$$\mathbb A$$p$

5. Évidemment, même une courte phrase comme « matrice à colonnes» est trop!$p$

Comme d'autres l'ont fait remarquer, vous êtes dans le domaine de la création de votre propre terminologie. Cependant, la «columnity» (qui a été proposée) a un aspect grotesque et non anglais, quoique peu bref.

Si j'étais dans cette position, au début du document, j'introduirais un terme et le définirais, peut-être comme ceci:

Parce que nous devrons fréquemment faire référence au nombre de colonnes dans une matrice, disons qu'un matrice$p-$est une matrice avec exactement colonnes.$p$

Cela semble répondre à tous les objectifs. Il est difficile d'imaginer quelque chose de plus simple, à part une notation mathématique (qui viole l'objectif $(2)$ ). Il est également cohérent avec la terminologie mathématique de longue date, qui comprend des termes bien connus comme "matrice symétrique", "matrice réelle", "matrice de transition", " matrice de rang ", etc.$p$

Personnellement, je désignerais la matrice comme et j'utiliserais p comme référence (en supposant que votre matrice est composée de valeurs réelles!).

Notez également que la notation p >> n est assez largement utilisée pour décrire les ensembles de données «courts et larges», par exemple les ensembles de données où le nombre de lignes (observations) est significativement inférieur au nombre de colonnes (entités). Il existe un domaine de la statistique connu sous le nom de «statistiques à haute dimension» qui traite de ce type de problèmes.

Je vous propose de faire comme Tukey l'aurait fait et d'inventer un mot. Il est bien sûr correct de définir une nouvelle terminologie tant que nous en sommes explicites. Comme vous le dites, cela ne gagnera peut-être pas immédiatement, mais cela fonctionnerait tout de même dans le cadre de votre document. Ma suggestion personnelle est

colonne [n.] de A: la mesure dans laquelle A est colonnaire

Un montage: En réfléchissant un peu à ma suggestion légère ici, j'ai senti que je devrais également ajouter que la largeur est ma préférence. C'est court et doux et suit l'excellente astuce de la politique d'Orwell et de la langue anglaise pour ne jamais utiliser un mot long où un court fera l'affaire.

J'aime la "largeur", comme l'a suggéré aivanov. Il est difficile d'être plus précis, sans être plus long et sans utiliser plusieurs mots. Si plusieurs mots sont corrects, nous revenons au "nombre de colonnes".

Une alternative est de reformuler: Au lieu de dire:

est une matrice de largeur 3.$A$

ou

Le nombre de colonnes de est de 3.$A$

pourquoi ne pas simplement dire

a 3 colonnes.$A$

On ne sait pas pourquoi il est important de n'avoir qu'un seul mot.

Je dirais que dans la plupart des cas, n'ayez pas peur de trois mots courts: "nombre de colonnes"; le terme même avec lequel vous avez commencé, qui a parfaitement traduit l'idée que vous avez posée.

Ce n'est que 5 syllabes, ce n'est pas une contrainte de dire ou d'écrire.

Un terme composé de quelques mots courants est susceptible d'être moins un effort intellectuel à saisir à la volée qu'un terme long ou inconnu.

Il pourrait bien y avoir quatre ou cinq termes qui pourraient servir, mais si je ne l'écrivais que quelques fois, je ressentirais la forte tendance à revenir en arrière et à éditer un tel terme et à le remplacer par "nombre de colonnes".

$X$$n\times p$$p$$A$$c_A$

$M$$w$

Quelques informations sur l'article et des exemples de phrases aideraient à rechercher des termes différents. On pourrait utiliser la largeur et la longueur ou (comme Sylvester, origine du terme matrice, a utilisé) la largeur et la profondeur. Peut-être en fonction de ce que la matrice présente réellement (par exemple système d'équations, polynôme, espace vectoriel, etc.), d'autres termes pourraient être utilisés.

Selon le contexte de votre article (ou peut-être non, indépendant du public pour votre article, peut-être seulement si vous faites quelque chose de complètement nouveau), je vous conseillerais de ne pas utiliser de terme nouvellement inventé, ni d'utiliser un terme existant (qui doit être archaïque). terme).

Vous devez vous demander si la pauvreté dans la langue anglaise, ne contenant pas un simple synonyme du terme allemand spaltenanzahl, vaut la peine d'introduire quelque chose de fantaisiste qui ne peut que prêter à confusion.

$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$$n\times m$$n$

De même, le nombre de lignes serait la dimension du domaine codé .

Ce ne sont pas des mots simples, mais ils sont raisonnablement courts mais précis.

optez pour largeur \ hauteur comme mentionné, c'est assez clair ce que vous voulez dire et même un enfant sait ce que ces mots signifient (à condition que le tableau soit toujours représenté du même point de vue)

Bien sûr, si vous entrez dans des tableaux de plus de 3 dimensions (hauteur, largeur, profondeur), cela devient un peu délicat et il est probablement préférable d'utiliser la notation matricielle

Il existe et le mot anglais columnarity qui signifie la propriété d'être en colonnes. Il serait donc tout à fait naturel de dire une matrice de colonne 3.

Je suppose que vous utilisez votre matrice pour représenter les données. Habituellement, les colonnes représentent les différentes fonctionnalités et les lignes sont différents points de données, comme le magasin de données dans la figure ci-dessous ( réf ).

Cela s'étend ensuite à la dimension des matrices utiles, par exemple pour mélanger ces caractéristiques dans une nouvelle dimension.

Dans ce contexte, le nombre de colonnes est le nombre de dimensions de votre espace d'entités, c'est-à-dire simplement la dimensionnalité .