Questions marquées «linear-algebra»

Un domaine des mathématiques concerné par l'étude des espaces vectoriels de dimension finie, y compris les matrices et leur manipulation, qui sont importantes en statistique.

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Comment comparer les événements observés aux événements attendus?
Supposons que j'ai un échantillon de fréquences de 4 événements possibles: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 et j'ai les probabilités attendues que mes événements se produisent: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Avec la somme des fréquences …
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Comment montrer que cette matrice est semi-définie positive?
Laisser K=(K11K21K12K22)K=(K11K12K21K22)K=\begin{pmatrix} K_{11} & K_{12}\\ K_{21} & K_{22} \end{pmatrix} être une matrice réelle semi-définie positive symétrique (PSD) avec K12=KT21K12=K21TK_{12}=K_{21}^T. Puis pour|r|≤1|r|≤1|r| \le 1, K∗=(K11rK21rK12K22)K∗=(K11rK12rK21K22)K^*=\begin{pmatrix} K_{11} & rK_{12}\\ rK_{21} & K_{22} \end{pmatrix} est également une matrice PSD. MatricesKKK et K∗K∗K^* sont 2×22×22 \times 2 et KT21K21TK_{21}^Tdésigne la matrice de transposition. Comment …
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Dérivées de gradient et de vecteur: vecteur ligne ou colonne?
Un grand nombre de références (y compris wikipedia et http://www.atmos.washington.edu/~dennis/MatrixCalculus.pdf et http://michael.orlitzky.com/articles/the_derivative_of_a_quadratic_form.php ) définissent la dérivée d'un fonction par un vecteur comme dérivées partielles de la fonction disposée en ligne (donc une dérivée d'une fonction à valeur scalaire est un vecteur de ligne). Dans cette convention, le gradient et la …
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