Questions marquées «independence»

Les événements (ou variables aléatoires) sont indépendants lorsque les informations sur certains d'entre eux ne vous disent rien sur la probabilité d'occurrence (/ distribution) des autres. Veuillez NE PAS utiliser cette balise pour une utilisation de variable indépendante [prédicteur] à la place.

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Si et  sont des événements indépendants et que et sont des événements indépendants, comment puis-je montrer que et  sont indépendants?
Soit et des événements indépendants, et que et soient des événements indépendants. Comment puis-je montrer que et sont également des événements indépendants?UNEUNEABBBUNEUNEACCCUNEUNEAB ∪ CB∪CB\cup C Selon la définition des événements indépendants, et sont indépendants si et seulement siUNEUNEAB ∪ CB∪CB\cup CP( A ∩ ( B ∪ C) ) = P( …
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Indépendance des statistiques de la distribution gamma
Soit un échantillon aléatoire de la distribution gamma .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Soit et la moyenne et la variance de l'échantillon.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Ensuite, prouvez ou réfutez que et sont indépendants.X¯X¯\bar{X}S2/X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 Ma tentative: depuis , nous devons vérifier l'indépendance de et , mais comment établir l'indépendance entre eux?S2/X¯2=1n−1∑ni=1(XiX¯−1)2S2/X¯2=1n−1∑i=1n(XiX¯−1)2S^2/\bar{X}^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\bar{X}}-1\right)^2 X¯X¯\bar{X}(XiX¯)ni=1(XiX¯)i=1n\left(\frac{X_i}{\bar{X}} \right)_{i=1}^{n}
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T implique l'indépendance de et ?
T implique l'indépendance de et ?Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Je ne suis au courant de la définition suivante de l' indépendance entre et .XXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)
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Peut-on conclure de que sont indépendants?
Eh bien, nous ne pouvons pas, voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence pour un contre-exemple intéressant. Mais la vraie question est: existe-t-il un moyen de renforcer la condition pour que l'indépendance suive? Par exemple, existe-t-il un ensemble de fonctions sorte que si pour tout alors l'indépendance suit? Et, quelle taille doit avoir …
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Analyse factorielle des données dyadiques
Un lecteur anonyme a posté la question suivante sur mon blog . Le contexte: Le lecteur voulait effectuer une analyse factorielle sur des échelles à partir d'un questionnaire - mais les données provenaient de maris et d'épouses jumelés. Question: L'analyse factorielle peut-elle être exécutée sur des données dyadiques? Si c'est …
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Indépendance de la moyenne de l'échantillon et de la variance de l'échantillon dans la distribution binomiale
Laisser X∼Binomial(n,p)X∼Binomial(n,p)X\sim\mathrm{Binomial}(n,p). Nous savons queE[X]=npE[X]=np\mathrm{E}[X]=np et V a r[X] = n p ( 1 - p )Var[X]=np(1-p)\mathrm{Var}[X]=np(1-p). Cela signifie-t-il que l' échantillon signifieX¯X¯\bar xet la variance de l' échantillons2s2s^2sont dépendants les uns des autres? Ou cela signifie-t-il simplement que la variance de la population peut être écrite en fonction de …
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Cet article du NYT suppose-t-il à tort des incréments indépendants?
L'article trace pour 100 femmes qui utilisent un certain type de méthode de contraception le nombre de grossesses non planifiées au fil du temps. https://www.nytimes.com/interactive/2014/09/14/sunday-review/unplanned-pregnancies.html?_r=0 En particulier, à la fin de l'article, ils disent: Les nombres sont calculés comme suit: P (pas enceinte après la première année N)= P (pas …
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