Question sur l'hypothèse d'indépendance pour l'ANOVA, le test t et les tests non paramétriques

Je suis novice en statistique et j'ai une certaine confusion quant à l'hypothèse d'indépendance des tests statistiques.

1. J'ai cherché sur Internet et certaines informations indiquent que pour le test t, les observations dans les deux groupes devraient être indépendantes (c'est-à-dire que les mesures dans l'échantillon 1 et les mesures dans l'échantillon 2 devraient être différentes). D'autres informations indiquent que toutes les observations (même dans le même groupe) devraient être indépendantes. Laquelle est correcte?
2. L'hypothèse d'indépendance pour l'ANOVA et l'hypothèse d'indépendance pour le test t sont-elles les mêmes?
3. Les tests non paramétriques, tels que le test de rang signé par Wilcoxon, doivent-ils également satisfaire à l'hypothèse d'indépendance?

Première. Les observations dans deux groupes doivent être indépendantes signifie que les deux groupes sont constitués d'individus différents, pas des mêmes individus mesurés deux fois ou d'individus spécialement appariés (comme des frères et sœurs). Lorsque vous avez deux groupes indépendants, vos données se présentent comme suit:

id group characteristic
1     1       3.4
2     1       1.6
3     1       2.8
4     2       0.9
5     2       5.3
6     2       5.0

En revanche, lorsque vos 2 groupes sont appariés (liés), vous entrez normalement vos données comme si vous n'aviez qu'un seul groupe, deux mesures:

id   characteristic
    measure1  measure2
1     3.4        0.9
2     1.6        5.3
3     2.8        5.0

Toutes les observations (même dans le même groupe) doivent être indépendantes . Cela est également vrai et cela signifie que chaque ligne des données (voir les exemples de données ci-dessus) a été incluse dans l'échantillon indépendamment des autres lignes: l'observation avec id = 1 est échantillonnée indépendamment de l'observation id = 2 ou id = 3.

Seconde. Ce sont les mêmes. Le test T pour les groupes indépendants peut être traité comme un cas particulier d'ANOVA unidirectionnelle pour les groupes indépendants.

Troisième. Il existe de nombreux tests non paramétriques différents. Le test de Wilcoxon dont vous parlez est un test à deux échantillons, il nécessite donc des groupes non indépendants (avec des observations indépendantes au sein des groupes). Le test non paramétrique pour deux groupes indépendants est appelé test de Mann-Whitney (et rarement appelé test de Wilcoxon également).