Statistiques et Big Data hierarchical-bayesian

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Le théorème de Bayes modifié de XKCD: un peu raisonnable?

Je sais que cela provient d'une bande dessinée célèbre pour tirer parti de certaines tendances analytiques , mais cela semble plutôt raisonnable après quelques minutes d'observation. Quelqu'un peut-il m'expliquer ce que fait ce " théorème de Bayes modifié "?

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Quelle est la différence entre le «deep learning» et la modélisation multi-niveaux / hiérarchique?

Le «deep learning» n'est-il qu'un autre terme pour la modélisation multi-niveaux / hiérarchique? Je connais beaucoup mieux ce dernier que le premier, mais d'après ce que je peux dire, la principale différence n'est pas dans leur définition, mais dans la façon dont ils sont utilisés et évalués dans leur domaine …

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Comment gérer les données hiérarchiques / imbriquées dans l'apprentissage automatique

Je vais expliquer mon problème avec un exemple. Supposons que vous souhaitiez prédire le revenu d'un individu en fonction de certains attributs: {âge, sexe, pays, région, ville}. Vous avez un ensemble de données de formation comme ça train <- data.frame(CountryID=c(1,1,1,1, 2,2,2,2, 3,3,3,3), RegionID=c(1,1,1,2, 3,3,4,4, 5,5,5,5), CityID=c(1,1,2,3, 4,5,6,6, 7,7,7,8), Age=c(23,48,62,63, 25,41,45,19, …

29 regression machine-learning multilevel-analysis correlation dataset spatial paired-comparisons cross-correlation clustering aic bic dependent-variable k-means mean standard-error measurement-error errors-in-variables regression multiple-regression pca linear-model dimensionality-reduction machine-learning neural-networks deep-learning conv-neural-network computer-vision clustering spss r weighted-data wilcoxon-signed-rank bayesian hierarchical-bayesian bugs stan distributions categorical-data variance ecology r survival regression r-squared descriptive-statistics cross-section maximum-likelihood factor-analysis likert r multiple-imputation propensity-scores distributions t-test logit probit z-test confidence-interval poisson-distribution deep-learning conv-neural-network residual-networks r survey wilcoxon-mann-whitney ranking kruskal-wallis bias loss-functions frequentist decision-theory risk machine-learning distributions normal-distribution multivariate-analysis inference dataset factor-analysis survey multilevel-analysis clinical-trials

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Quel est le problème des prieurs empiriques?

Dans la littérature, je tombe parfois sur la remarque selon laquelle le choix de priors qui dépendent des données elles-mêmes (par exemple Zellners g-prior) peut être critiqué d'un point de vue théorique. Où se situe exactement le problème si le prieur n'est pas choisi indépendamment des données?

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Dans l'exemple de 8 écoles de Gelman, pourquoi l'erreur-type de l'estimation individuelle supposée est-elle connue?

Le contexte: Dans l'exemple de 8 écoles de Gelman (Bayesian Data Analysis, 3e édition, Ch 5.5), huit expériences parallèles dans 8 écoles testent l'effet du coaching. Chaque expérience donne une estimation de l'efficacité du coaching et de l'erreur standard associée. Les auteurs construisent ensuite un modèle hiérarchique pour les 8 …

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Estimation bayésienne de

Cette question est un suivi technique de cette question . J'ai du mal à comprendre et à reproduire le modèle présenté dans Raftery (1988): Inférence pour le paramètre binomial NNN : une approche bayésienne hiérarchique dans WinBUGS / OpenBUGS / JAGS. Il ne s'agit pas seulement de code, donc il …

16 bayesian binomial hierarchical-bayesian winbugs

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Quelles distributions antérieures pourraient / devraient être utilisées pour la variance dans un modèle bayésien hiérarchique lorsque la variance moyenne présente un intérêt?

Dans son article largement cité Prior distributions for variance parameters in hierarchical models (916 citation à ce jour sur Google Scholar) Gelman propose que de bonnes distributions a priori non informatives pour la variance dans un modèle bayésien hiérarchique soient la distribution uniforme et la distribution demi-t. Si je comprends …

16 bayesian variance prior jags hierarchical-bayesian

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Pourquoi l'ajout d'un effet de décalage augmente-t-il la déviance moyenne dans un modèle hiérarchique bayésien?

Contexte: Je fais actuellement un travail de comparaison de divers modèles hiérarchiques bayésiens. Les données sont des mesures numériques du bien-être du participant i et du temps j . J'ai environ 1000 participants et 5 à 10 observations par participant.yje jyjejy_{ij}jejeijjj Comme avec la plupart des ensembles de données longitudinales, …

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Pourquoi le paramétrage moyen redondant accélère-t-il Gibbs MCMC?

Dans le livre de Gelman & Hill (2007) (Analyse des données à l'aide de la régression et des modèles multiniveaux / hiérarchiques), les auteurs affirment que l'inclusion de paramètres moyens redondants peut aider à accélérer MCMC. L'exemple donné est un modèle non imbriqué de "simulateur de vol" (Eq 13.9): yjeγjδk∼ …

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Quels sont les paramètres d'un postérieur de Wishart-Wishart?

Lors de l'inférence de la matrice de précision ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} d'une distribution normale utilisée pour générer NNN vecteurs D-dimension x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\ \end{align} nous plaçons généralement un Wishart prioritaire sur ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} car la distribution Wishart est le conjugué avant pour la précision d'une distribution normale multivariée avec …

12 bayesian posterior hierarchical-bayesian conjugate-prior wishart

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Test exact de Fisher et distribution hypergéométrique

Je voulais mieux comprendre le test exact du pêcheur, j'ai donc imaginé l'exemple de jouet suivant, où f et m correspond à l'homme et à la femme, et n et y correspond à la "consommation de soda" comme ceci: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Évidemment, …

12 fishers-exact hypergeometric clustering supervised-learning modeling econometrics r regression residuals heteroscedasticity independence distributions self-study matlab libsvm self-study conditional-probability conditional-expectation hypothesis-testing self-study multiple-comparisons mode statistical-significance chi-squared multiple-comparisons maximum-likelihood poisson-process optimization uncertainty genetic-algorithms bayesian model-selection overfitting maximum-likelihood optimization approximation r prediction model-evaluation r machine-learning survival neural-networks cox-model machine-learning bayesian bayesian-network hierarchical-bayesian pooling

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Que signifie précisément emprunter des informations?

Je les parle souvent d'emprunt ou de partage d'informations dans les modèles hiérarchiques bayésiens. Je n'arrive pas à obtenir une réponse claire sur ce que cela signifie réellement et s'il est unique aux modèles hiérarchiques bayésiens. J'ai en quelque sorte compris l'idée: certains niveaux de votre hiérarchie partagent un paramètre …

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Pourquoi le maximum de vraisemblance restreint donne-t-il une meilleure estimation (non biaisée) de la variance?

Je lis le document de théorie de Doug Bates sur le package lme4 de R pour mieux comprendre les moindres détails des modèles mixtes, et suis tombé sur un résultat intrigant que j'aimerais mieux comprendre, à propos de l'utilisation du maximum de vraisemblance restreint (REML) pour estimer la variance . …

11 maximum-likelihood mixed-model unbiased-estimator hierarchical-bayesian reml

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Densité hyperprior pour le modèle hiérarchique Gamma-Poisson

Dans un modèle hiérarchique de données où il semble typique en pratique de choisir des valeurs ( sorte que la moyenne et la variance de la distribution gamma correspondent à peu près à la moyenne et à la variance des données (par exemple, Clayton et Kaldor, 1987 "Empirical Bayes Estimates …

11 poisson-distribution gamma-distribution hierarchical-bayesian hyperparameter

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Pourquoi LKJcorr est un bon a priori pour la matrice de corrélation?

Je lis le chapitre 13 "Adventures in Covariance" dans le ( superbe ) livre Statistical Rethinking de Richard McElreath où il présente le modèle hiérarchique suivant: ( REst une matrice de corrélation) L'auteur explique qu'il LKJcorrs'agit d'un a priori faiblement informatif qui fonctionne comme un a priori de régularisation pour …

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