Quel est le problème des prieurs empiriques?

Dans la littérature, je tombe parfois sur la remarque selon laquelle le choix de priors qui dépendent des données elles-mêmes (par exemple Zellners g-prior) peut être critiqué d'un point de vue théorique. Où se situe exactement le problème si le prieur n'est pas choisi indépendamment des données?

bayesian prior hierarchical-bayesian

— muffin1974
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Réponses:

Généralement, les informations préalables sont généralement considérées comme vos informations sur les paramètres (ou hypothèses) avant de voir les données. Ainsi, tout a priori basé sur des données viole le principe de vraisemblance, car les preuves provenant de l'échantillon proviennent de la fonction de vraisemblance et de l'a priori.

— jaradniemi
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Les valeurs sont fausses. Prenons un exemple simple. Testez si une moyenne de population est égale à une valeur particulière ou non. Supposons que la moyenne de l'échantillon soit supérieure à . Il serait alors tout simplement faux de laisser les données vous guider dans le test uniquement d'une alternative unilatérale. Votre valeur sera la moitié de ce qu'elle devrait être. $p$ $\mu$ $\mu_0$ $\bar x$ $\mu_0$ $p$

Et juste pour être clair: la restriction impliquée par l'alternative unilatérale est une sorte de prior empirique. (Il jette la moitié des valeurs possibles pour a priori .) $\mu \ge \mu_0$ $\mu$

— user3697176
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Je suis étonné, sidéré et ravi que vous utilisiez un cadre fréquentiste pour illustrer un concept bayésien.

— Alexis

Même. La première phrase m'a fait dire "qu'est-ce que c'est?"

— Mehrdad

Je suis d'accord, c'est une façon intéressante d'entamer une conversation dans un contexte bayésien. Mais ai-je bien compris que cette explication intuitive ne fait que décrire une violation du principe de vraisemblance comme l'a souligné @jaradniemi dans sa réponse?

— muffin1974

@Alexis un fréquentiste avec une expertise dans le domaine est un bayésien dans le déni

— shadowtalker

@ssdecontrol: Haha, je ne sais pas trop si je comprends ce que vous essayez de dire. Est-ce une façon ironique de dire qu'un fréquentiste ayant une expertise dans le domaine ne peut pas exister? : P

— Mehrdad