Questions marquées «pde»

Les équations aux dérivées partielles (EDP) sont des équations qui relient les dérivées partielles d'une fonction de plus d'une variable. Cette balise est destinée aux questions sur la modélisation des phénomènes avec les PDE, la résolution des PDE et d'autres aspects connexes.

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Solutions fortes ou faibles de PDE
La forme forte d'une PDE nécessite que la solution inconnue appartienne à . Mais la forme faible nécessite seulement que la solution inconnue appartienne à .H2H2H^2H1H1H^1 Comment conciliez-vous cela?
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Utiliser l'itération à virgule fixe pour découpler un système de pde
Supposons que j'ai eu un problème de valeur limite: dud2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h en ∂Ωdudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Mon objectif est de décomposer la solution de …
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Solveurs PDE pour Drift-diffusion et modèles connexes
J'essaie de simuler des modèles de semi-conducteurs de base à des fins pédagogiques - à partir du modèle de diffusion en dérive. Bien que je ne veuille pas utiliser un simulateur de semi-conducteur standard - j'apprendrai d'autres modèles (courants, récents ou obscurs), je veux utiliser un solveur PDE standard. Mais …
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Évolutivité de la transformation de Fourier rapide (FFT)
Pour utiliser la transformée de Fourier rapide (FFT) sur des données échantillonnées uniformément, par exemple en relation avec des solveurs PDE, il est bien connu que la FFT est un algorithme ). Dans quelle mesure l'échelle FFT est-elle traitée en parallèle pour n → ∞ (c'est-à-dire très grande)?O (nlog( n …
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Quelles discrétisations spatiales fonctionnent pour un écoulement incompressible avec des mailles de frontière anisotropes?
Les flux à nombre élevé de Reynolds produisent des couches limites très minces. Si la résolution du mur est utilisée dans la simulation de grands tourbillons, le rapport d'aspect peut être de l'ordre de . De nombreuses méthodes deviennent instables dans ce régime car la constante inf-sup se dégrade en …
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Éléments finis sur le collecteur
Je voudrais résoudre quelques PDE sur des variétés, disons par exemple une équation elliptique sur une sphère. Où est-ce que je commence? Je voudrais trouver quelque chose qui utilise du code / des bibliothèques préexistants dans 2d, rien de si sophistiqué (pour le moment) Ajouté plus tard: les articles et …
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Différences finies sur les domaines aux frontières irrégulières
Quelqu'un peut-il m'aider à trouver les livres sur les solutions numériques (différences finies et méthodes de Crank-Nicolson) des équations de Poisson et de diffusion, y compris des exemples sur la géométrie irrégulière, comme un domaine composé de l'aire entre un rectangle et un cercle (en particulier des livres ou des …
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Éléments Raviart-Thomas sur le carré de référence
Je voudrais savoir comment fonctionne l'élément Raviart-Thomas (RT). À cette fin, je voudrais décrire analytiquement à quoi ressemblent les fonctions de base sur le carré de référence. Le but ici n'est pas de l'implémenter moi-même, mais plutôt juste d'avoir une compréhension intuitive de l'élément. Je fonde largement ce travail sur …
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Galerkin discontinu / Poisson / Fenics
J'essaie de résoudre l'équation de Poisson 2D en utilisant la méthode de Galerkin discontinu (DG) et la discrétisation suivante (j'ai un fichier png mais je ne suis pas autorisé à le télécharger, désolé): Équation: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+F=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = …
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Le principe maximum / minimum de l'équation thermique est-il maintenu par la discrétisation de Crank-Nicolson?
J'utilise le schéma de différence finie Crank-Nicolson pour résoudre une équation de chaleur 1D. Je me demande si le principe maximum / minimum de l'équation de la chaleur (c'est-à-dire que le maximum / minimum se produit à la condition initiale ou aux limites) est également valable pour la solution discrétisée. …
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