Questions marquées «finite-difference»

Se référant à la discrétisation des dérivées par différences finies, et ses applications aux solutions numériques d'équations aux dérivées partielles.

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Comment améliorer la précision d'une méthode aux différences finies pour trouver le système propre d'un ODE linéaire singulier
J'essaie de résoudre une équation du type: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Où a un pôle simple à 0 , pour les N valeurs propres et vecteurs propres les plus petits . Les conditions aux limites sont: ψ ( 0 ) = 0 et …
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Différences finies sur les domaines aux frontières irrégulières
Quelqu'un peut-il m'aider à trouver les livres sur les solutions numériques (différences finies et méthodes de Crank-Nicolson) des équations de Poisson et de diffusion, y compris des exemples sur la géométrie irrégulière, comme un domaine composé de l'aire entre un rectangle et un cercle (en particulier des livres ou des …
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Le principe maximum / minimum de l'équation thermique est-il maintenu par la discrétisation de Crank-Nicolson?
J'utilise le schéma de différence finie Crank-Nicolson pour résoudre une équation de chaleur 1D. Je me demande si le principe maximum / minimum de l'équation de la chaleur (c'est-à-dire que le maximum / minimum se produit à la condition initiale ou aux limites) est également valable pour la solution discrétisée. …
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Que nous dit l'analyse de stabilité de Von Neumann sur les équations aux différences finies non linéaires?
Je lis un article [1] où ils résolvent l'équation non linéaire suivante utilisant des méthodes de différences finies. Ils analysent également la stabilité des schémas à l'aide de l'analyse de stabilité de Von Neumann. Cependant, comme le réalisent les auteurs, cela ne s'applique qu'aux PDE linéaires. Les auteurs contournent donc …
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Utilisation de l'apprentissage automatique dans la dynamique des fluides computationnelle
Contexte: Je n'ai créé qu'une seule solution numérique fonctionnelle pour 2d Navier-Stokes, pour un cours. C'était une solution pour l'écoulement de la cavité entraîné par le couvercle. Le cours a cependant discuté d'un certain nombre de schémas pour les discrétisations spatiales et les discrétisations temporelles. J'ai également suivi plus de …
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Comment puis-je dériver une limite sur les oscillations parasites dans la solution numérique de l'équation d'advection 1D?
Supposons que j'ai eu le problème d'advection périodique 1D suivant: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) u ( x , 0 ) = g ( x )Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) où g(x)g(x)g(x) a une …
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