Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Équation locale DG, comment interpréter la fonction de test moyenne
Dans l'article http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , une équation locale d'élément HDG est décrite à la page 584 équation (4), l'une des équations prenant la forme suivante - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q- q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Quelle est l'approximation variationnelle de …
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Matrice exponentielle d'une matrice hamiltonienne
Soit des matrices réelles, carrées et denses. G et Q sont symétriques. LaisserA , G , QA,G,QA, G, QgGGQQQ H= [ A- Q- G- unT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} être une matrice hamiltonienne. Je veux calculer la matrice exponentielle de . J'ai besoin de l'exponentielle …
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Estimer l'entropie d'informations par échantillonnage Monte Carlo
Je recherche des méthodes permettant d'estimer l'entropie d'informations d'une distribution alors que les seules méthodes pratiques d'échantillonnage à partir de cette distribution sont les méthodes de Monte Carlo. Mon problème n'est pas différent du modèle Ising standard qui est généralement utilisé comme exemple d'introduction pour l'échantillonnage Metropolis – Hastings. I …
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Visualisation des grilles quadtree et octree
Les grilles dites quadtree et octree sont très intéressantes pour les applications nécessitant un raffinement adaptatif du maillage. Ils sont par exemple utilisés à Gerris et Paramesh . Quelqu'un connaît-il un bon format de fichier pour de telles grilles et un logiciel de visualisation compatible? Voir également cette réponse dans …
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Résolution numérique d'un système d'équations difficile
J'ai un système de équations non linéaires que je veux résoudre numériquement:nnn f = ( f 1 , … , f n )F( x ) = af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} F= ( f1, … , Fn)x =( x1, … , Xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Ce système présente un certain nombre de caractéristiques qui le rendent particulièrement …
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Les solveurs à écoulement compressible peuvent-ils être utilisés pour résoudre un écoulement incompressible?
Je sais que les solveurs de débit incompressibles et compressibles sont spécifiquement conçus pour résoudre différents types de problèmes avec différentes propriétés de fluide / conditions d'écoulement. De toute évidence, l'un des avantages de l'utilisation de résolveurs de débit incompressibles pour modéliser des problèmes avec des fluides incompressibles est que …
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Comment faire un bon maillage dans un modèle biologiquement précis avec de très petits domaines
J'ai essayé de créer un modèle spatial 2D biologiquement précis de couches de tissus, où différents processus physiologiques se produisent. Cela comprend principalement les réactions chimiques, la diffusion et les flux au-delà des frontières. Je fais ce modèle dans COMSOL Multiphysics, un progiciel par éléments finis qui résout différentes physiques …
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Bibliothèque C ++ pour l'intégration numérique (quadrature)
J'ai mon propre petit sous-programme d'intégration numérique (quadrature), qui est une adaptation en C ++ d'un programme ALGOL publié par Bulirsch & Stoer en 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Je voudrais passer à un algorithme plus moderne (adaptatif) et me demander s'il existe des bibliothèques C ++ (gratuites) qui en …
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Éléments Raviart-Thomas sur le carré de référence
Je voudrais savoir comment fonctionne l'élément Raviart-Thomas (RT). À cette fin, je voudrais décrire analytiquement à quoi ressemblent les fonctions de base sur le carré de référence. Le but ici n'est pas de l'implémenter moi-même, mais plutôt juste d'avoir une compréhension intuitive de l'élément. Je fonde largement ce travail sur …
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Comment échantillonner des points dans l'espace hyperbolique?
L'espace hyperbolique dans le modèle du demi-espace supérieur de Poincaré ressemble à RnRn\Bbb R^n ordinaire mais avec la notion d'angle et de distance déformée d'une manière relativement simple. Dans l'espace euclidien, je peux échantillonner un point aléatoire uniformément dans une balle de plusieurs manières, par exemple en générant nnn échantillons …
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Les éléments finis
Existe-t-il des configurations de méthode par éléments finis qui fournissent des estimations d'erreur dans la norme (c'est-à-dire des limites sur )? Quelles familles d'éléments peuvent être utilisées pour les mettre en œuvre?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ u′h- u′∥∞‖uh′-u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted de MathOverflow, où il a rencontré peu d'intérêt, mais probablement …
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