Science computationnelle

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Est-il possible de résoudre des PDE non linéaires sans utiliser l'itération de Newton-Raphson?

J'essaie de comprendre certains résultats et j'apprécierais quelques commentaires généraux sur la résolution des problèmes non linéaires. L'équation de Fisher (PDE à réaction-diffusion non linéaire), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=réuXX+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) sous …

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puis-je faire confiance à cette triple intégrale numérique de Matlab?

Gens des sciences informatiques: J'ai initialement posté cette question sur Math Stack Exchange et quelqu'un a commenté que je pourrais obtenir des réponses "bien meilleures" ici: Je suis novice en méthodes numériques et en Matlab. J'essaie d'évaluer la somme suivante de deux triples intégrales (elle peut évidemment être écrite plus …

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Écriture de la matrice des différences finies de l'équation de Poisson avec les conditions aux limites de Neumann

Je suis intéressé à résoudre l'équation de Poisson en utilisant l'approche des différences finies. Je voudrais mieux comprendre comment écrire l'équation matricielle avec les conditions aux limites de Neumann. Quelqu'un pourrait-il revoir ce qui suit, est-ce exact? La matrice des différences finies L'équation de Poisson, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(X)∂X2=ré(X) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) …

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méthode multigrille pour résoudre PDE

J'ai besoin d'une explication simple de la méthode multigrille ou de la littérature à ce sujet. Je connais les méthodes itératives dont BiCGStab, CG, GS, Jacobi et le préconditionnement, mais je suis un débutant avec la méthode multigrille. Quelqu'un peut-il expliquer cela en détail ou au moins fournir clairement un …

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Comment reproduire facilement les résultats publiés dans mes propres articles en utilisant mon propre code

J'ai écrit un programme / bibliothèque que j'ai utilisé pour obtenir des résultats dans un article. (Ici , il est , mais ma question est générale.) J'ai des tests que j'exécuté en utilisant régulièrement ctest(il faut quelques minutes à courir). Afin de reproduire certains tableaux ou figures de l'article, je …

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Quel est l'état actuel des préconditionneurs polynomiaux?

Je me demande ce qui est arrivé aux préconditionneurs polynomiaux. Je m'intéresse à eux, car ils semblent relativement élégants d'un point de vue mathématique, mais d'après ce que j'ai lu dans les enquêtes sur les méthodes de krylov, ils fonctionnent généralement très mal en tant que préconditionneurs. Pour reprendre les …

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Quelle est la bonne façon de s'intégrer dans les simulations astronomiques?

Je crée un simulateur d'astronomie simple qui devrait utiliser la physique newtonienne pour simuler le mouvement des planètes dans un système (ou tout autre objet, d'ailleurs). Tous les corps sont des cercles dans un plan euclidien, qui ont des propriétés telles que la position, la vitesse, la masse, le rayon …

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Implémentation open source de l'approximation rationnelle d'une fonction

Je recherche une implémentation open source (n'importe laquelle de Python, C, C ++, Fortran est très bien) d'approximation rationnelle d'une fonction. Quelque chose le long de l'article [1]. Je lui donne une fonction et ça me rend deux polynômes, dont le rapport est l'approximation sur l'intervalle donné et l'erreur oscille …

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Méthodes numériques pour les ODE rs discontinus

quelles sont les méthodes de pointe pour la solution numérique des ODE à côté droit discontinu? Je suis surtout intéressé par les fonctions du côté droit par morceaux, par exemple le signe. J'essaie de résoudre l'équation d'un type suivant: X˙v˙= v= { ( | Fexterne| - | Ffriction| )signe( Fexterne)0: …

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Visualisation des données discontinues de Galerkin / éléments finis

Je voudrais visualiser les résultats de simulation, obtenus en utilisant l'approche Galerkin discontinue (DG), dans ParaView. De façon similaire aux méthodes à volume fini, le domaine problématique est divisé en cellules en forme de cube ("éléments"). Contrairement aux méthodes de volumes finis, dans chaque cellule, il n'y a pas qu'une …

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Test des méthodes d'optimisation numérique: Rosenbrock vs fonctions de test réelles

Il semble y avoir deux principaux types de fonction de test pour les optimiseurs sans dérivation: des lignes simples comme la fonction Rosenbrock ff., avec des points de départ ensembles de points de données réels, avec un interpolateur Est-il possible de comparer, disons, 10d Rosenbrock avec de vrais problèmes 10d? …

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Comment calculer numériquement les résidus?

J'ai besoin de calculer l'intégrale suivante: Où est une matrice (cinétique d'une seule particule et énergie potentielle exprimée en base), est une matrice qui dépend de (une seule particule plusieurs- la fonction du corps vert) et l'intégrale du contour est un demi-cercle gauche. L'intégrande a des pôles sur l'axe réel …

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Schémas implicites de différences finies pour l'équation d'advection

Il existe de nombreux schémas FD pour l'équation d'advection discuter sur le web. Par exemple ici: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+u∂T∂X=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Mais je n'ai vu personne proposer un schéma de remontée "implicite" comme celui-ci: .Tn + 1je- Tnjeτ+ u Tn + 1je-Tn +1i - 1hX= 0Tjen+1-Tjenτ+uTjen+1-Tje-1n+1hX=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Tous …

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Quels sont les avantages et les inconvénients des algorithmes de décomposition de particules et de parallélisation de décomposition de domaine?

J'exécute des simulations de dynamique moléculaire (MD) en utilisant plusieurs progiciels, comme Gromacs et DL_POLY. Gromacs prend désormais en charge les algorithmes de décomposition des particules et de décomposition de domaine. Par défaut, les simulations Gromacs utilisent la décomposition de domaine, bien que pendant de nombreuses années, jusqu'à récemment, la …

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Emplois de modélisation SciComp

La méta semble suggérer que les conseils de carrière sont corrects. . . alors voilà. J'ai quelques amis proches dans les domaines du ML et de la modélisation mathématique qui viennent de terminer des doctorats et de commencer la recherche d'emploi. Bien que les deux soient assez qualifiés et talentueux, …

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