Informatique théorique pl.programming-languages

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Une catégorie a des sous - produits lorsque les mêmes objets sont à la fois les produits et coproduits. Quelqu'un a-t-il étudié la théorie de la preuve des catégories avec des biproduits? L'exemple le plus connu est peut-être la catégorie des espaces vectoriels, dans laquelle la somme directe et les …

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Quelle est l'origine des relations logiques?

J'ai en fait deux questions: Qui a d'abord utilisé les relations logiques pour relier la sémantique? Je les ai retracés à " Sur la relation entre la sémantique directe et la continuation " de Reynold " , mais je ne peux pas prétendre avoir fait une recherche exhaustive. J'ai trouvé …

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Quelqu'un a-t-il utilisé la défonctionnalisation polymorphe de Pottier et Gauthier dans un compilateur modulaire?

La défonctionnalisation est une transformation de programme qui convertit des programmes d'ordre supérieur en programmes de premier ordre. L'idée est que, compte tenu d'un programme, il n'y a qu'un nombre fini d'abstractions lambda, vous pouvez donc remplacer chaque lambda par un identifiant et chaque application de fonction par un appel …

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Théorèmes de point fixe pour les espaces métriques constructifs?

Le théorème du point fixe de Banach dit que si nous avons un espace métrique complet non vide , alors toute fonction uniformément contractive a un point fixe unique . Cependant, la preuve de ce théorème nécessite l'axiome de choix - nous devons choisir un élément arbitraire a \ dans …

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Structures de données en langage de programmation avec types linéaires

Supposons que nous ayons affaire à un langage de programmation prenant en charge les types linéaires (les termes de type linéaire peuvent être utilisés au maximum une fois, pour ainsi dire). Cela permet de traiter certains effets de calcul (comme la mutation, voire de changer le type de l'opérande) d'une …

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Créations logiques pour un système imprédicatif dans une méta-théorie prédicative

Les relations logiques pour les langages imprédicatifs comme le système F semblent s'appuyer de manière critique sur l'imprédicativité de la logique ambiante. Plus précisément, l'interprétation du forall-type sera définie en termes de toutes les relations typées. Dans un système imprédicatif (comme CiC / Coq) c'est bien, mais cela semble impossible …

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Peut-on distinguer des méthodes strictement syntaxiques et sémantiques dans un langage de programmation?

Tout en discutant de preuves de normalisation solides, ce commentaire oppose le «modèle des formes normales» aux «méthodes purement syntaxiques». Cela me ramène à une question plus fondamentale: peut-on encore distinguer strictement les constructions syntaxiques et sémantiques, face aux modèles syntaxiques? Qu'en est-il des modèles de termes pour les algèbres, …

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Conversion η vs extensionnalité dans les extensions de lambda-calcul

Je suis souvent confus par la relation entre la conversion η et l'extensionnalité. Edit: Selon les commentaires, il semble que je sois également confus quant à la relation entre l'équivalence extensionnelle et l'équivalence observationnelle. Mais au moins dans Agda avec l'égalité d'extension pour les fonctions (comme postulat) et pour un …

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Élimination des coupures pour le calcul avec nats ou autre type de données inductif?

Quelqu'un m'oriente-t-il vers un article détaillant un théorème d'élimination des coupures pour la logique intuitionniste propositionnelle, y compris un type de données inductif tel que les nombres naturels (les listes ou les arbres conviendraient aussi)? Un exemple du genre de système que je suis intéressé est T, qui a des …

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Les réductions les plus intimes sont-elles perpétuelles dans le λ-calcul non typé?

(J'ai déjà posé cette question à MathOverflow, mais je n'ai obtenu aucune réponse.) Contexte Dans le calcul lambda non typé, un terme peut contenir de nombreux redex, et différents choix sur lesquels réduire peuvent produire des résultats extrêmement différents (par exemple ( λ x . y) ( ( λ x …

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Caractérisation des équivalences invisibles par des règles de réécriture confluentes

En réponse à une autre question, Extensions de la théorie bêta du calcul lambda , Evgenij a offert la réponse: bêta + la règle {s = t | s et t sont des termes insolubles fermés} où un terme M est résoluble si nous pouvons trouver une séquence de termes …

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L'équivalence contextuelle d'une langue avec `quote`-`eval` est-elle triviale ou non?

Dans [1], Mitchell Wand a démontré que l'ajout de fexprs au calcul lambda pur banalise la théorie de l'équivalence contextuelle, ce qui signifie que deux termes sont contextuellement équivalents s'ils sont -congruents. En explorant le travail connexe, il est allé "notre résultat prolonge une vieille observation d'Albert Meyer [2] et …

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Un programme peut-il être mis en œuvre mécaniquement?

Est-il possible de construire une implémentation mécanique à but unique (non complète de Turing) de, disons, Microsoft Word? Est-il possible d'implémenter des choses comme les itérateurs, les fonctions de premier ordre, toute la gamme des techniques de programmation? Les engrenages et autres pièces mécaniques pourraient-ils représenter des structures de données …

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Relation entre l'analyse par réduction de décalage et les continuations délimitées?

Quelqu'un a-t-il officialisé la relation entre les techniques d'analyse de réduction de décalage et les continuations délimitées? Lors de la construction d'un analyseur ascendant (par exemple, les analyseurs LR), nous prenons une grammaire, puis représentons les états d'analyse sous forme d'ensembles d' éléments : productions augmentées de la forme , …

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Modélisation d'objets (POO) dans la théorie des types dépendants

Je m'intéresse à la modélisation d'objets, de la programmation orientée objet, à la théorie des types dépendants. Comme application possible, j'aimerais avoir un modèle où je peux décrire différentes fonctionnalités des langages de programmation impératifs. Je n'ai pu trouver qu'un seul article sur la modélisation d'objets dans la théorie des …

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