Informatique théorique lower-bounds

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Y a-t-il une explication à la difficulté de prouver des bornes inférieures quadratiques pour des problèmes NP intéressants?

Ceci fait suite à ma question précédente: Meilleure complexité temporelle déterministe connue borne inférieure pour un problème naturel dans NP Je trouve déconcertant que nous n'ayons pas été en mesure de prouver de limite inférieure de temps déterministe quadratique pour un problème NP intéressant pour lequel les gens se soucient …

11 cc.complexity-theory lower-bounds big-picture barriers

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Limite inférieure pour tester la proximité dans la norme

Je me demandais s'il y avait une limite inférieure (en termes de complexité d'échantillon) connue pour le problème suivant: Étant donné un exemple d'accès oracle à deux distributions inconnues , sur , testez (whp) siD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 oud2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] a montré …

11 ds.algorithms lower-bounds st.statistics property-testing

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Limites inférieures pour l'apprentissage dans la requête d'appartenance et le modèle de contre-exemple

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) définit un modèle d'apprentissage avec des requêtes d'appartenance et des requêtes théoriques (contre-exemples d'une fonction proposée). Elle montre qu'un langage régulier qui est représenté par un DFA minimal de états peut être appris en temps polynomial (où les fonctions proposées sont des DFA) …

11 cc.complexity-theory machine-learning lower-bounds lg.learning query-complexity

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Limites inférieures pour la communication multipartite non déterministe

Il s'agit d'une continuation de ma question précédente sur les limites inférieures de communication pour les fonctions booléennes partielles . Quelqu'un peut-il suggérer une référence sur les limites inférieures pour la communication multipartite non déterministe? J'ai examiné les articles sur le terrain, mais tout le monde semble montrer les séparations …

11 cc.complexity-theory reference-request lower-bounds communication-complexity norms

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Utiliser la complexité de Kolmogorov pour établir des limites inférieures de complexité de preuve?

La motivation de cette question est le fait que la plupart des chaînes de n bits sont incompressibles. Intuitivement, nous pouvons proposer par analogie que la plupart des preuves pour les tautologies sont incompressibles à la taille polynomiale. Fondamentalement, mon intuition est que certaines preuves sont intrinsèquement aléatoires et ne …

11 lower-bounds proof-complexity kolmogorov-complexity

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2DFA qui nécessite de nombreux états dans DFA équivalent?

Existe-t-il un 2DFA avec états (où n est non trivial, disons au moins 4) qui nécessite au moins 2 n états pour simuler en utilisant n'importe quel DFA?nnnnnn2n2n2^n Un DFA bidirectionnel (2DFA) est un automate à états finis déterministe qui est autorisé à se déplacer d'avant en arrière sur sa …

11 automata-theory lower-bounds

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Combien de coupes de bord disjointes un DAG doit avoir?

La question suivante est liée à l'optimalité de l' algorithme de programmation dynamique Bellman-Ford - plus court (voir cet article pour une connexion). En outre, une réponse positive impliquerait que la taille minimale d'un programme de branchement non déterministe monotone pour le problème STCONN est . ssstttΘ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Soit un DAG …

10 graph-theory circuit-complexity lower-bounds

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Que se passe-t-il si nous améliorons les théorèmes de la hiérarchie temporelle?

En un mot, les théorèmes de la hiérarchie du temps disent qu'une machine de Turing peut résoudre plus de problèmes si elle a plus de temps pour le calcul. En détail pour TM déterministe et fonctions constructibles dans le temps avec c'est et pour TM non déterministe et fonctions constructibles …

10 cc.complexity-theory lower-bounds big-picture time-complexity time-hierarchy

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Quelles sont les limites supérieures et inférieures les plus connues actuellement sur le seuil de (non) satisfiabilité pour les k-sat et / ou 3-sat aléatoires?

Je voudrais connaître l'état actuel de la transition de phase pour les k-sat aléatoires, étant donné n variables et m clauses, quel est le c = m / n le mieux connu pour les bornes supérieures et inférieures.

10 cc.complexity-theory sat lower-bounds upper-bounds phase-transition

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Limites inférieures pour un problème de satisfiabilité linéaire

Dans SODA 1995 , Jeff Erickson a montré des limites inférieures pour la satisfiabilité linéaire (vérifier si un certain ensemble de n nombres réels satisfait une équation linéaire sur r variables). La méthode de preuve utilise des infinitésimales et le principe de transfert de Tarski .rrrnnnrrr Quelqu'un pourrait-il expliquer l'intuition …

10 cg.comp-geom lower-bounds algebraic-complexity

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La complexité de Kolmogorov des tables de vérité du problème d'arrêt est-elle connue de manière asymptotique?

Soit HA L TnHALTnHALT_n la chaîne de longueur 2n2n2^n correspondant à la table de vérité du problème d'arrêt pour les entrées de longueur nnn . Si la séquence des complexités de Kolmogorov K( HA L Tn)K(HALTn)K(HALT_n) était O ( 1 )O(1)O(1) , alors l'une des chaînes de conseil serait utilisée …

10 cc.complexity-theory reference-request computability lower-bounds

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Est-ce que trois piles peuvent être implémentées dans une seule baie, avec O (1) push / pop time?

Deux piles peuvent être mises en œuvre efficacement en utilisant un tableau de taille fixe: la pile # 1 commence à partir de l'extrémité gauche et croît vers la droite, et la pile # 2 commence à partir de l'extrémité droite et croît vers la gauche. Est-ce la même chose …

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Quelle est la «plus petite» classe de complexité pour laquelle un

Je crois que les réponses à cette question donnent des classes telles que pour tous les polynômes , il y a un problème dans la classe qui n'a pas de circuits de taille . Cependant, je pose des questions sur la taille du circuit .p ( n ) ωpppp(n)p(n)p(n)ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 …

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Limite inférieure du nombre d'appels oracle pour résoudre

J'ai rencontré la question suivante, qui est un exercice facile (spoiler ci-dessous). On nous donne instances du problème d'arrêt (ie TMs ), et nous devons décider exactement lequel s'arrêtera sur . Autrement dit, nous devons afficher . On nous donne un oracle pour le problème d'arrêt, mais nous devons l'utiliser …

9 computability lower-bounds

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Peut-on obtenir une liste triée à partir d'une matrice triée en

Je suis confus. Je veux prouver que le problème du tri d'une matrice nnn par nnn c'est-à-dire que les lignes et les colonnes sont en ordre croissant est Ω(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n) . Je continue en supposant que cela peut être fait plus rapidement que n2Journalnn2log⁡nn^2\log n et j'essaie de violer la …

9 time-complexity lower-bounds matrices sorting asymptotics

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