Limites inférieures pour la communication multipartite non déterministe

Il s'agit d'une continuation de ma question précédente sur les limites inférieures de communication pour les fonctions booléennes partielles .

Quelqu'un peut-il suggérer une référence sur les limites inférieures pour la communication multipartite non déterministe? J'ai examiné les articles sur le terrain, mais tout le monde semble montrer les séparations du type suivant: une borne inférieure pour le protocole randomisé et une borne supérieure (plus petite) pour un protocole non déterministe. Voir, par exemple, David, Pitassi et Viola 2009 , Gavinsky et Sherstov 2010 , Beame, David, Pitassi et Woelfel 2010 .

Plus précisément, je voudrais savoir s'il existe une norme (par exemple, pour k partis) qui limite les communications multipartites non déterministes dans le modèle du nombre dans le front ou du nombre dans la main.$\gamma_k$$k$

Après beaucoup de lecture, j'ai trouvé le papier suivant

Troy Lee et Adi Shraibman. La déconnexion est difficile dans le modèle multipartite numéro-sur-le-front . Dans les actes de la 23e conférence annuelle de l'IEEE sur la complexité informatique . 22-26 juin 2008.

$\mu_\alpha$

$k$$0\leq \epsilon<1/2$$R_\epsilon^k(M)\geq \log(\mu^\alpha(M))-\log(\alpha_\epsilon)$$\alpha_\epsilon=1/(1-2\epsilon)$$\alpha\geq\alpha_\epsilon$

Ensuite, ils font la remarque suivante.

$\log\mu^\infty$

$\alpha\to\infty$$M$$\mu^\infty(M)=1/Disc(M)$$Disc(M)$$M$$k$$\Omega(\log n/(k-1))$$\Omega(\frac{n^{1/(k+1)}}{2^{2^k}})$$\mu^\alpha$

Existe-t-il une autre norme plus forte que la divergence qui peut être utilisée pour les limites inférieures dans une communication multipartite non déterministe? Ou est-ce serré? Ces résultats sont très récents, donc c'est peut-être un problème ouvert. Le suivi de cette question est ici .