Informatique théorique graph-theory

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Nombre de nœuds distincts dans une marche aléatoire

Le temps de trajet dans un graphique connecté est défini comme le nombre attendu d'étapes dans une marche aléatoire commençant à , avant que le nœud soit visité et que le nœud soit à nouveau atteint. Il s'agit essentiellement de la somme des deux temps de frappe et .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)iiijjjiiiH(i,j)H(i,j)H(i,j)H(j,i)H(j,i)H(j,i) Existe-t-il …

22 graph-theory co.combinatorics random-walks pr.probability

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Relation entre la dureté de reconnaissance d'une classe de graphes et la caractérisation de sous-graphes interdite

J'envisage des classes de graphes qui peuvent être caractérisées par des sous-graphes interdits. Si une classe de graphes a un ensemble fini de sous-graphes interdits, il existe alors un algorithme de reconnaissance temporelle polynomiale trivial (on peut simplement utiliser la force brute). Mais une famille infinie de sous-graphes interdits n'implique …

22 cc.complexity-theory graph-theory np-hardness

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Applications de Vertex Cover dans le monde réel

Quelles sont les applications du problème de couverture Vertex dans le monde réel? Quels projets industriels ou de recherche utilisent des logiciels réellement mis en œuvre basés sur des résultats théoriques pour le problème Vertex Cover? En particulier, l'un des résultats théoriques suivants est-il mis en œuvre dans les logiciels …

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Programme de calcul de la décomposition en arbre d'un graphe

Quelqu'un connaît-il un programme open-source pour calculer la décomposition arborescente des graphiques pour un "k" fixe (largeur)? Je sais que le problème de trouver Tree-Decomposition est NP-Hard pour la variable "k", mais mes instances d'entrée seront vraiment petites (~ 10 nœuds) et "k" est fixe.

22 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms software treewidth

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Problèmes NP-difficiles sur les chemins

tout le monde sait qu'il existe de nombreux problèmes de décision qui sont NP-difficiles sur les graphiques généraux, mais je m'intéresse aux problèmes qui sont même NP-difficiles lorsque le graphique sous-jacent est un chemin. Alors, pouvez-vous m'aider à recueillir de tels problèmes? J'ai déjà trouvé une question connexe sur les …

22 graph-theory np-hardness

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Graphes dans lesquels chaque séparateur minimal est un ensemble indépendant

Contexte: Soit u,vu,vu, v deux sommets d'un graphe non orienté . Un ensemble de sommets est un séparateur si et appartiennent à différents composants connectés de . Si aucun sous-ensemble correct d'un séparateur est un séparateur, alors est un séparateur minimal. Un ensemble de sommets est un séparateur (minimal) s'il …

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Raisons pour lesquelles un graphique peut ne pas être

En raisonnant un peu sur cette question , j'ai essayé d'identifier toutes les différentes raisons pour lesquelles un graphe peut ne pas être k colorable. Ce sont les 2 seules raisons que j'ai pu identifier jusqu'à présent:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk contient une clique de taille k + 1 . Telle est …

21 graph-theory co.combinatorics graph-colouring clique

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Coloration des graphiques planaires

Considérons l'ensemble des graphes planaires où toutes les faces internes sont des triangles. S'il y a un point intérieur de degré impair, le graphique ne peut pas être tricolore. Si chaque point intérieur a un degré égal, peut-il toujours être tricolore? Idéalement, je voudrais un petit contre-exemple.

21 graph-theory co.combinatorics graph-colouring

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Trouver efficacement un cycle à 5 cycles dans un graphique clairsemé.

(transféré de MathOverflow) Salut, Je lisais ce fil: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Je veux trouver un cycle 5 sur un graphique. En fait, ce que je veux vraiment, c'est un cycle impair le plus court d'une longueur d'au moins 5, mais c'est peut-être un peu à côté du point. Pour mes besoins, je …

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A propos des propriétés de la matrice d'adjacence lorsqu'un graphe est plan

1- Existe-t-il des propriétés spécifiques pour la matrice d'adjacence lorsqu'un graphe est plan? 2- Y a-t-il quelque chose de spécial pour calculer la matrice permanente d'adjacence lorsqu'un graphe est plan?

21 graph-theory co.combinatorics permanent

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Est-il nécessaire d'appeler la multiplication matricielle

Une griffe est un K1,3K1,3K_{1,3} . Un algorithme trivial détectera une griffe en temps O(n4)O(n4)O(n^4) . Cela peut être fait dans O(nω+1)O(nω+1)O(n^{\omega+1}) , où ωω\omega est l'exposant de la multiplication matricielle rapide, comme suit: prendre le sous-graphe induit par N[v]N[v]N[v] pour chaque sommet vvv , et trouvez un triangle dans …

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Achèvement minimal du graphique à cycle impair sans accords: est-il difficile à NP?

Le problème intéressant suivant est apparu récemment dans mes recherches: INSTANCE: Graphique .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) SOLUTION: un achèvement de cycle impair sans corde, défini comme un surensemble de l'ensemble de bords E de sorte que le graphe complété G ' ( V , E ' ) a la …

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À quoi servent les graphiques infinis?

Je viens de lire sur Wikipedia allemand qu'un graphe infini est un graphe avec un nombre infini de nœuds ou un nombre infini d'arêtes. Je ne connais que les applications et les algorithmes pour les graphes finis. À quoi servent les graphiques infinis? Quelles sont leurs applications? Je ne peux …

20 graph-theory co.combinatorics

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Outils de visualisation d'analyse de réseaux / réseaux sociaux?

J'utilisais Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) pour visualiser le classement des pages et je l'ai trouvé un peu lent et difficile à mettre à l'échelle au-delà de 100 nœuds. Je me demandais quels autres outils les gens utilisent pour l'analyse et la visualisation des réseaux / réseaux sociaux.

20 graph-theory big-list cg.comp-geom software graph-drawing

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Représentation en circuit succinct des graphiques

La classe de complexité PPAD (par exemple, le calcul de divers équilibres de Nash) peut être définie comme l'ensemble des problèmes de recherche totaux polytemporaires réductibles en FIN DE LIGNE : FIN DE LIGNE : Étant donné les circuits S et P avec n bits d'entrée et n bits de …

20 reference-request combinatory-logic graph-theory ppad

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