Informatique théorique counting-complexity

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Comptez rapidement le nombre d'arbres couvrant

Soit le nombre d'arbres couvrant un graphe à sommets. Il existe un algorithme qui calcule dans les opérations arithmétiques . Cet algorithme consiste à calculer , où Q est le laplacien de G et J est la matrice constituée uniquement de 1 . Pour plus d'informations sur cet algorithme, voir …

19 graph-theory graph-algorithms counting-complexity spectral-graph-theory

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Comptage du nombre de chemins simples dans un graphique non orienté

Comment puis-je déterminer le nombre de chemins simples uniques dans un graphique non orienté? Soit pour une certaine longueur, soit pour une plage de longueurs acceptables. Rappelez-vous qu'un chemin simple est un chemin sans cycle, je parle donc de compter le nombre de chemins sans cycle.

18 graph-theory co.combinatorics counting-complexity

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Quelle est la complexité de comptage de 2-SAT aléatoires?

Des travaux ont-ils été effectués sur la façon dont la complexité des instances aléatoires de # 2-SAT varie avec la densité de la clause? C'est-à-dire: comment la difficulté de compter des solutions satisfaisantes pour une instance générée aléatoirement de 2-SAT varie-t-elle, comme la densité de clause varie? En particulier, existe-t-il …

18 cc.complexity-theory counting-complexity random-k-sat

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Quelles sont les sous-familles # P-complètes de # 2-SAT?

Version courte. La preuve originale que # 2-SAT est #P -complete montre, en fait, que les instances de # 2-SAT qui sont à la fois monotones (n'impliquant la négation d'aucune variable) et bipartites (le graphique formé par les clauses sur le est un graphe bipartite) sont #P -hard. Ainsi, les …

17 cc.complexity-theory sat counting-complexity

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Approximation pour compter le nombre de chemins

On m'a dit qu'il existe de bons algorithmes de temps polynomiaux pour approximer le nombre de chemins simples dans un graphe orienté d'un sommet de départ donné à un sommet de fin donné t . Quelqu'un connaît-il une bonne référence à ce sujet?sssttt Contexte: compter le nombre exact de chemins …

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La complexité du comptage de chemins simples dans un graphe orienté

Soit un digraphe (pas nécessairement un DAG) et soit s , t ∈ V ( G ) . Quelle est la complexité de compter le nombre de simples s - t chemins dans G . ggGs , t ∈ V( G )s,t∈V(g)s,t \in V(G) s - ts-ts-tggG Je m'attendrais à …

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Complexité du comptage du nombre de couvertures de bord d'un graphique

Un couvercle de bord est un sous-ensemble de bords d'un graphique de sorte que chaque sommet du graphique est adjacent à au moins un bord du couvercle. Les deux articles suivants indiquent que le comptage des couvertures de bord est # P-complet: Un FPTAS simple pour compter les couvertures de …

16 reference-request graph-algorithms counting-complexity proofs

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Équation diophantienne linéaire en entiers non négatifs

Il n'y a que très peu d'informations que je peux trouver sur le problème NP-complet de la résolution de l'équation diophantienne linéaire en nombres entiers non négatifs. C'est - à - dire, est - il une solution non négatif à l'équation a 1 x 1 + a 2 x 2 …

16 cc.complexity-theory reference-request np-hardness counting-complexity

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Compter le nombre de cycles hamiltoniens dans des graphiques hamiltoniens cubiques?

Il est difficile de trouver une approximation à facteur constant du cycle le plus long dans les graphiques hamiltoniens cubiques. Les graphiques hamiltoniens cubiques ont au moins deux cycles hamiltoniens.NPNPNP Quelles sont les limites supérieure et inférieure les plus connues sur le nombre de cycles hamiltoniens dans les graphiques hamiltoniens …

15 cc.complexity-theory counting-complexity

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Décompositions de graphes pour combiner les fonctions «locales» des étiquetages de sommets

∑X∏i j ∈ EF( xje, xj)∑X∏jej∈EF(Xje,Xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxX∏i j ∈ EF( xje, xj)maxX∏jej∈EF(Xje,Xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Lorsque max ou sum est pris sur tous les étiquetages de , le produit est pris sur tous les bords pour un graphique et est une fonction arbitraire. Cette quantité est …

15 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms approximation-algorithms counting-complexity

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Peut-on échantillonner efficacement et de manière uniforme un voisin d'un sommet dans le graphique d'un polytope?

J'ai un polytope PPP défini par {x:Ax≤b,x≥0}{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} . Question: Étant donné un sommet vvv de PPP , existe-t-il un algorithme polynomial de temps pour échantillonner uniformément à partir des voisins de vvv dans le graphique de PPP ? (Polynôme dans la dimension, …

15 reference-request np-hardness counting-complexity linear-programming polytope

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Échantillonnage d'une affectation satisfaisante uniformément aléatoire

Problème: étant donné représenté par un circuit booléen, générer un uniformément aléatoire tel que (ou sortie si un tel n'existe pas). ϕ : { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }ϕ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x ∈ { 0 , 1 }nX∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nϕ ( x ) = 1ϕ(X)=1\phi(x)=1⊥⊥\perpXXx …

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Au-dessus de #P et comptage des problèmes de recherche

Je lisais l'article de wikipedia sur le problème des huit reines. Il est indiqué qu'il n'existe pas de formule connue pour le nombre exact de solutions. Après quelques recherches, j'ai trouvé un article intitulé "Sur la dureté des problèmes de comptage des mappings complets". Dans cet article, il y a …

14 cc.complexity-theory counting-complexity search-problem

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L'équivalence eta pour les fonctions est-elle compatible avec l'opération seq de Haskell?

Lemme: En supposant une équivalence éta, nous avons cela (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Preuve: ⊥ = (\x -> ⊥ x)par eta-équivalence, et (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)par réduction sous lambda. Le rapport Haskell 2010, section 6.2 spécifie la seqfonction par deux équations: …

14 domain-theory haskell extensionality cc.complexity-theory counting-complexity fl.formal-languages automata-theory cc.complexity-theory arithmetic-circuits it.information-theory shannon-entropy graph-theory pr.probability graph-theory approximation-algorithms approximation-hardness multicommodity-flow cc.complexity-theory ds.algorithms np-hardness polynomial-time dynamic-programming lo.logic terminology

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Une question à la preuve # P-complète du permanent de Ben-Dor / Halevi

Dans l'article de Ben-Dor / Halevi [1], il est donné une autre preuve que le permanent est #P#P\#P complet. Dans la dernière partie de l'article, ils montrent la chaîne de réduction IntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-PermIntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-Perm\begin{equation} \text{IntPerm} \propto \text{NoNegPerm} \propto \text{2PowersPerm} \propto \text{0/1-Perm} \end{equation} tandis que la valeur permanente est préservée le long de …

14 cc.complexity-theory counting-complexity permanent

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