Questions marquées «cc.complexity-theory»

P versus NP et autres calculs liés aux ressources.

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Hiérarchies dans NP (sous l'hypothèse que P! = NP)
En supposant que P! = NP, je crois qu'il a été démontré qu'il y a des problèmes qui ne sont pas en P et non NP-Complete. L'isomorphisme graphique est supposé être un tel problème. Existe-t-il des preuves de plus de telles «couches» dans NP? c'est-à-dire une hiérarchie de plus de …
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Justification de log f dans le théorème de la hiérarchie DTIME
Si nous regardons le théorème de la hiérarchie DTIME, nous avons un journal en raison de la surcharge dans la simulation d'une machine de Turing déterministe par une machine universelle: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Nous n'avons pas ce genre de frais généraux pour NTIME de DSPACE. Une justification de base …
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Le NPI est-il contenu dans P / poly?
On que car l'inverse impliquerait . Le théorème de Ladner établit que si alors . Cependant, la preuve ne semble pas généraliser à donc la possibilité ie semble ouvert.NP⊈P/polyNP⊈P/poly\mathsf{NP} \nsubseteq \mathsf{P}/\text{poly}PH=Σ2PH=Σ2\mathsf{PH} = \Sigma_2P≠NPP≠NP\mathsf{P} \ne \mathsf{NP}NPI:=NP∖(NPC∪P)≠∅NPI:=NP∖(NPC∪P)≠∅\mathsf{NPI} := \mathsf{NP} \setminus(\mathsf{NPC} \cup \mathsf{P}) \ne \emptysetP/polyP/poly\mathsf{P}/\text{poly}NPI⊂P/polyNPI⊂P/poly\mathsf{NPI} \subset \mathsf{P}/\text{poly}NP⊂NPC∪P/polyNP⊂NPC∪P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{NPC} \cup \mathsf{P}/\text{poly} En supposant …
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Hiérarchie pour BPP vs dérandomisation
En une phrase: l'existence d'une hiérarchie pour impliquerait-elle des résultats de dérandomisation?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Une question connexe mais plus vague est: l'existence d'une hiérarchie pour implique-t-elle des limites inférieures difficiles? La résolution de ce problème heurte-t-elle une barrière connue dans la théorie de la complexité?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Ma motivation pour cette question est de …
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Méthode polynomiale pour les résultats de complexité
Les méthodes polynomiales , par exemple Nullstellensatz combinatoire et le théorème de Chevalley-Warning sont des outils puissants en combinatoire additive. En représentant un problème avec des polynômes appropriés, ils peuvent garantir l'existence d'une solution ou le nombre de solutions aux polynômes. Ils ont été utilisés pour résoudre des problèmes tels …
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Fonctions booléennes de coefficients de Fourier décrites par des circuits de profondeur bornés avec des portes ET OU et XOR
Soit une fonction booléenne et considérons f comme une fonction de à . Dans ce langage, l'expansion de Fourier de f est simplement l'expansion de f en termes de monômes libres carrés. (Ces monômes forment une base pour l'espace des fonctions réelles sur . La somme des carrés des coefficients …
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Certificat coNP pour l'isomorphisme graphique
Il est facile de voir que l' isomorphisme graphique (GI) est en NP. C'est un problème ouvert majeur si l'IG est en coNP. Existe-t-il des candidats potentiels aux propriétés des graphiques qui peuvent être utilisés comme certificats IG de coNP? Des conjectures impliquant ? Quelles sont les implications de G …
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Fonctions qui ne sont pas efficacement calculables mais qui peuvent être apprises
Nous savons que (voir, par exemple, les théorèmes 1 et 3 de [1]), en gros, dans des conditions appropriées, des fonctions qui peuvent être efficacement calculées par la machine de Turing en temps polynomial ("efficacement calculable") peuvent être exprimées par des réseaux de neurones polynomiaux avec des tailles raisonnables, et …
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