Fixons un codage sans préfixe des machines de Turing et une machine de Turing universelle qui en entrée (codée comme le code sans préfixe de suivi de ) sort quelles que soient sorties sur l'entrée (éventuellement les deux fonctionnant pour toujours). Définissez la complexité de Kolmogorov de , , comme …
La question sur la théorie " Qu'est-ce que NP est limité aux témoins de taille linéaire? " Demande à propos de la classe NP limitée aux témoins de taille linéaire O ( n )O(n)O(n) , mais Existe-t-il des problèmes naturels NP-complets dans lesquels (oui) les instances de taille nécessitent des …
Existe-t-il des exemples de jouets qui fournissent des informations «essentielles» sur la compréhension des trois obstacles connus au problème P= NPP=NPP = NP - la relativisation, les preuves naturelles et l'algèbre?
Dans son livre, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna mentionne (page 564) que Kolmogorov croyait que chaque langue en P avait des circuits de taille linéaire. Aucune référence n'est mentionnée et je n'ai rien trouvé en ligne. Quelqu'un en sait-il plus là-dessus?
Soit un polynôme de degré d dans n variables sur F 2 , où d est constant (disons 2 ou 3). Je voudrais trouver la plus petite formule pour f , où «formule» et «taille de formule» sont définies de manière évidente (par exemple, la plus petite formule pour le …
Fixe un entier nnn et un alphabet Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Définissez D FA ( n )DFA(n)DFA(n) comme la collection de tous les automates à états finis sur nnn états avec l'état de départ 1. Nous considérons tous les DFA (pas seulement ceux connectés, minimaux ou …
Je cherche de bons exemples, où le phénomène suivant se produit: (1) Un problème algorithmique semble difficile, si vous voulez le résoudre en travaillant à partir des définitions et en utilisant uniquement les résultats standard. (2) En revanche, cela devient facile, si vous connaissez certains théorèmes (pas si standard). Le …
Est-il judicieux de considérer une catégorie de tous les problèmes NP-complets, avec des morphismes comme des réductions de poly-temps entre différentes instances? Quelqu'un a-t-il déjà publié un article à ce sujet, et si oui, où puis-je le trouver?
Tout d'abord, je m'excuse d'avance pour toute stupidité. Je ne suis en aucun cas un expert en théorie de la complexité (loin de là! Je suis un étudiant de premier cycle qui suit mon premier cours de théorie de la complexité) Voici ma question. Le théorème de Savitch indique maintenant …
Considérons le problème 3-SAT sur n variables. Le nombre de clauses distinctes possibles est le suivant: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. Le nombre de cas de problème est le nombre de tous les sous - ensembles de l'ensemble des clauses possibles: …
Le blog de Scott Aaronson a donné aujourd'hui une liste de problèmes / tâches ouverts intéressants en complexité. Un en particulier a retenu mon attention: Construisez une bibliothèque publique d'instances 3SAT, avec aussi peu de variables et de clauses que possible, qui aurait des conséquences notables si elle était résolue. …
Dans de nombreux domaines, il existe des techniques canoniques que tous ceux qui travaillent dans le domaine devraient maîtriser. Par exemple, pour les réductions d'espace de journalisation, le "truc de bit" pour la composition consiste à ne pas construire la sortie complète de la fonction composée, mais à toujours demander …
Je ne connais que deux preuves du lemme de Schwartz – Zippel. La première preuve (plus courante) est décrite dans l' entrée wikipedia . La deuxième preuve a été découverte par Dana Moshkovitz. Existe-t-il d'autres preuves qui utilisent des idées sensiblement différentes?
Edit : Comme Ravi Boppana l'a correctement souligné dans sa réponse et Scott Aaronson a également ajouté un autre exemple dans sa réponse , la réponse à cette question s'est avérée «oui» d'une manière à laquelle je ne m'attendais pas du tout. J'ai d'abord pensé qu'ils n'avaient pas répondu à …
Le problème des nnn -queens classiques demande, étant donné un entier positif nnn , s'il existe un tableau d'entiers satisfaisant aux conditions suivantes:Q[1..n]Q[1..n]Q[1..n] i1≤Q[i]≤n1≤Q[i]≤n1\le Q[i] \le n pour toutiii i ≠ jQ[i]≠Q[j]Q[i]≠Q[j]Q[i] \ne Q[j] pour touti≠ji≠ji\ne j Q[i]−i≠Q[j]−jQ[i]−i≠Q[j]−jQ[i]-i \ne Q[j]-j pour touti≠ji≠ji\ne j Q[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i \ne Q[j]+j pour touti≠ji≠ji\ne j Chaque …
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