Dans le document Natural Proofs de Razborov-Rudich , page 6, dans la partie, ils expliquent qu'il existe de "solides preuves de limites inférieures contre les modèles de circuits monotones " et comment elles s'intègrent dans l'image, il y a les phrases suivantes: Ici, le problème n'est pas la constructivité - …
Savitch a donné un algorithme déterministe pour résoudre la st-connectivité en utilisant l' espace , impliquant . L'algorithme de Savitch s'exécute dans le temps 2 ^ {O ({\ log} ^ 2 {n})} . C'est un problème ouvert majeur si la connectivité st peut être résolue par un algorithme déterministe dans …
Les preuves naturelles sont une barrière pour prouver les limites inférieures de la complexité des circuits des fonctions booléennes. Ils ne signifient pas directement une telle barrière à prouver minorations sur le complexité du circuit. Y a-t-il des progrès vers l'identification de tels obstacles? Y a-t-il d'autres obstacles dans le …
Dans une présentation de 2006 intitulée EXPANDER GRAPHS - Y A-T-IL DES MYSTÈRES À GAUCHE? , Nati Linial a posé le problème ouvert suivant: Quel problème de calcul dur sur le graphique reste difficile lorsqu'il est limité aux graphiques d'extension?NPNPNP Depuis lors, des progrès ont-ils été accomplis pour prouver un …
Ceci fait suite à cette question et est lié à cette question de Shiva Kinali. Il semble que les preuves dans ces articles ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) utilisent des théorèmes de hiérarchie. Je veux savoir si les preuves sont des théorèmes de diagonalisation " purs ", ou …
Toutes mes excuses à l'avance si cette question est trop simple. Fondamentalement, ce que je veux savoir, c'est s'il existe des fonctions f(x)F(X)f(x) avec les propriétés suivantes: Prenez pour être lorsque le domaine et le domaine de codage sont limités à des chaînes à bits. alorsf ( x ) nfn(x)Fn(X)f_n(x)f(x)F(X)f(x)nnn …
Je suis toujours intrigué par le manque de preuves numériques des mathématiques expérimentales pour ou contre la question P vs NP. Bien que l'hypothèse de Riemann ait des preuves à l'appui de la vérification numérique, je ne connais pas de preuves similaires pour la question P vs NP. De plus, …
Une classe héréditaire de structures (par exemple des graphiques) est une classe qui est fermée sous des sous-structures induites, ou de manière équivalente, est fermée sous suppression de vertex. Les classes de graphiques qui excluent un mineur ont de belles propriétés qui ne dépendent pas du mineur exclu spécifique. Martin …
On dit qu'un problème P est dans APX s'il existe une constante c> 0 telle qu'un algorithme d'approximation polynomiale en temps existe pour P avec le facteur d'approximation 1 + c. APX contient PTAS (vu en choisissant simplement n'importe quelle constante c> 0) et P. APX est-il dans NP? En …
Dans nos travaux récents, nous résolvons un problème de calcul qui s'est posé dans un contexte combinatoire, en supposant que , où ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP} est la version E X P de ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP} . Le seul papier sur ⊕⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P} que nous avons trouvé était le document Beigel-Buhrman-Fortnow1998cité surComplexity Zoo. Nous …
La classe de complexité BQP correspond à des sous-programmes quantiques polynomiaux temporels prenant des entrées classiques et crachant une sortie classique probabiliste. Le conseil quantique le modifie pour inclure des copies de certains états de conseil quantique prédéterminés mais avec des entrées classiques comme d'habitude. Quelle est la classe de …
Nous considérons souvent les classes de complexité où nous sommes limités dans la quantité d'espace que notre machine de Turing peut utiliser, par exemple: ou NSPACE ( f ( n ) ) . Il semble qu'au début de la théorie de la complexité, il y eut beaucoup de succès avec …
Quelle est la variation suivante sur la couverture de l'ensemble appelée? Etant donné un ensemble S, une collection C de sous-ensembles de S et un entier positif K, existe-t-il K ensembles en C tels que chaque paire d'éléments de S se trouve dans l'un des sous-ensembles sélectionnés. Remarque: Il n'est …
Problème connexe: le théorème de Veblen déclare qu '"un graphique admet une décomposition de cycle si et seulement s'il est pair". Les cycles sont disjoints sur les bords, mais pas nécessairement disjoints sur les nœuds. Autrement dit, "L'ensemble des bords d'un graphe peut être partitionné en cycles si et seulement …
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