Norbert Blum a récemment publié une preuve de 38 pages attestant que . Est-ce correct?P≠ NPP≠NPP \ne NP Également sur le sujet: où d'autre (sur Internet) discute-t-on de son exactitude? Remarque: l'objet de cette question a évolué au fil du temps. Voir les commentaires de la question pour plus de …
La factorisation et l'isomorphisme des graphes sont des problèmes dans NP qui ne sont connus ni pour P ni pour NP-Complete. Quels autres problèmes naturels (suffisamment différents) partagent cette propriété? Les exemples artificiels directement issus de la démonstration du théorème de Ladner ne comptent pas. Est-ce que l'un de ces …
Je suis actuellement un étudiant de premier cycle, obligé d'obtenir un diplôme cette année. Après avoir obtenu mon diplôme, j’envisage d’obtenir un master / doctorat en sciences de la technologie. J'ai commencé à me demander quels domaines des mathématiques sont considérés comme utiles pour le SDC, en particulier la théorie …
Les mathématiciens s’inquiètent parfois de l’axiome du choix (AC) et de l’axiome de la détermination (AD). Axiom of Choice : Compte tenu de toute collection des ensembles non vides, il y a une fonction qui, étant donné un ensemble dans , retourne un membre de . f S C SCC{\cal …
À l' heure actuelle, la résolution soit une problème -complete ou un P S P A C E problème -complete est impossible dans le cas général pour les grandes entrées. Cependant, les deux peuvent être résolus en temps exponentiel et en espace polynomial.NPNPNPPSPUn cEPSPACEPSPACE Puisque nous ne pouvons pas construire …
Je connais pas mal de résultats qui utilisent le théorème PCP (principalement dans l'approximation d'algorithmes), mais je n'ai jamais trouvé d'explication claire du théorème PCP (c'est-à-dire que ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Quels sont les bons papiers / livres à lire pour cela?
La question posée est de savoir si la question suivante est décidable: Problème Étant donné un entier et que la machine de Turing trouverait dans P, le temps d’exécution de par rapport à la longueur en entrée ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O ( nk)O(nk){O}(n^k)nnn Une réponse …
Une question récente de Huck Bennett demandant si la classe PH était contenue dans la classe PP, a reçu des réponses quelque peu contradictoires (tout à fait vrai, semble-t-il). D'un côté, plusieurs résultats Oracle ont été donnés, et de l'autre Scott a suggéré que la réponse était probablement positive puisque …
Je cherche des exemples de problèmes paramétrés par un nombre , où la dureté du problème est non monotone en . La plupart des problèmes (selon mon expérience) ont une transition de phase unique, par exemple -SAT a une transition de phase unique de (où le problème est en P) …
Cette question est quelque chose que je me pose depuis un moment. Lorsque les gens décrivent le problème P vs NP, ils comparent souvent la classe NP à la créativité. Ils notent que la composition d'une symphonie de qualité Mozart (analogue à une tâche NP) semble beaucoup plus difficile que …
Lors de la conception d'un algorithme pour un nouveau problème, si je ne trouve pas d'algorithme temporel polynomial après un certain temps, je pourrais essayer de prouver qu'il est NP-difficile à la place. Si je réussis, j'ai expliqué pourquoi je ne pouvais pas trouver l'algorithme temps polynomial. Ce n’est pas …
J'ai rencontré l'algorithme polynomial qui résout 2SAT. J'ai trouvé ahurissant que 2SAT soit dans P où toutes (ou beaucoup d'autres) des instances SAT sont NP-Complete. Qu'est-ce qui rend ce problème différent? Qu'est-ce qui le rend si facile (NL-Complete - encore plus facile que P)?
Certains problèmes de comptage impliquent de compter de manière exponentielle beaucoup de choses (par rapport à la taille de l'entrée), tout en ayant d'étonnants algorithmes déterministes exacts à temps polynomial. Les exemples comprennent: Comptage des correspondances parfaites dans un graphe planaire ( algorithme FKT ), qui constitue la base du …
Dans la complexité descriptive , Immerman a Corollaire 7.23. Les conditions suivantes sont équivalentes: 1. P = NP. 2. Structures sur finies et ordonnées, FO (LFP) = SO. Cela peut être considéré comme "amplifiant" P = NP en une déclaration équivalente sur (probablement) des classes de complexité plus grandes. Notez …
C'est ma première question sur ce site. Je suis en train de suivre un cours de maîtrise sur la théorie du calcul. Comment expliqueriez-vous le problème P = NP à un enfant de 10 ans et pourquoi a-t-il une telle récompense monétaire? Votre prendre? Je mettrai à jour la question …
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