Informatique théorique approximation-algorithms

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La complétude de PSPACE implique-t-elle une dureté d'approximation?

Il est mentionné dans un commentaire dans un autre article de cstheorySE que PSPACE- exhausteness implique APX-hardness. Quelqu'un peut-il expliquer / partager une référence pour cela? Est-ce "serré"? (c.-à-d. y a-t-il des problèmes PSPACE complets dont le problème d'optimisation admet une approximation constante des facteurs en temps poly?) Qu'en est-il …

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L'équivalence eta pour les fonctions est-elle compatible avec l'opération seq de Haskell?

Lemme: En supposant une équivalence éta, nous avons cela (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Preuve: ⊥ = (\x -> ⊥ x)par eta-équivalence, et (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)par réduction sous lambda. Le rapport Haskell 2010, section 6.2 spécifie la seqfonction par deux équations: …

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Compromis de l'approximation de l'espace

Dans leur article Approximate Distance Oracles , Thorup et Zwick ont montré que pour tout graphique non orienté pondéré, il est possible de construire une structure de données de taille qui peut renvoyer une ( 2 k - 1 ) approximative distance entre n'importe quelle paire de sommets dans le …

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Détection des relations entières pour la sous-somme ou NPP?

Existe-t-il un moyen de coder une instance de sous-ensemble de somme ou le problème de partition numérique afin qu'une (petite) solution à une relation entière donne une réponse? Si ce n'est pas définitivement, dans un sens probabiliste? Je sais que LLL (et peut-être PSLQ) ont été utilisés avec un succès …

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Pourquoi la conjecture gourmande est-elle si difficile?

J'ai récemment appris la conjecture gourmande du problème de chaîne la plus courte . Dans ce problème, on nous donne un ensemble de chaînes s1,…,sns1,…,sns_1,\dots, s_n et nous voulons trouver la chaîne la plus courte c'est-à-dire telle que chaque apparaisse comme une sous-chaîne de .ssssisis_isss Ce problème est NP-difficile et …

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La somme des sous-ensembles DAG est-elle approximable?

On nous donne un graphe acyclique dirigé G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E) avec un nombre associé à chaque sommet ( ), et un nombre cible .g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Le problème de somme de sous-ensemble DAG (peut exister sous un nom différent, une référence sera excellente) demande s'il …

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Bonne référence sur les méthodes approximatives de résolution des problèmes logiques

Il est connu que de nombreux problèmes de logique (par exemple les problèmes de satisfiabilité de plusieurs logiques modales) ne sont pas décidables. Il existe également de nombreux problèmes indécidables dans la théorie des algorithmes, par exemple dans l'optimisation combinatoire. Mais dans la pratique, les heuristcs et les algorithmes approximatifs …

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Renforcement de la submodularité

Une fonction d'ensemble est sous-modulaire monotone si pour tout A , B , f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .fffA,BA,BA,Bf(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B).f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Une propriété …

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Relation entre paramètre fixe et algorithme d'approximation

Les paramètres fixes et l'approximation sont des approches totalement différentes pour résoudre des problèmes difficiles. Ils ont une motivation différente. L'approximation recherche un résultat plus rapide avec une solution approximative. Le paramètre fixe recherche une solution exacte avec une complexité temporelle en termes d'exponentielle ou une fonction de k et …

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Quelle est cette variante du problème de la couverture définie?

L' entrée est un univers et une famille de sous - ensembles de U , par exemple, F ⊆ 2 U . Nous supposons que les sous - ensembles de F peuvent couvrir U , c. -à- ⋃ E ∈ F E = U .UUUUUUF⊆ 2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈ …

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Quelle est la relation entre et ?

Quelle est la relation entre PLSPLS\mathsf{PLS} et APXAPX\mathsf{APX} ? En d'autres termes, les problèmes qui admettent une recherche locale en temps polynomial sont-ils approximables? Les problèmes d'optimisation approximatifs impliquent-ils un algorithme de recherche local en général?

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Analyse lissée des algorithmes d'approximation

L'analyse lissée a été appliquée à plusieurs reprises pour comprendre le temps d'exécution d'algorithmes exacts pour de nombreux problèmes comme la programmation linéaire et les k-means. Il existe des résultats assez généraux dans ce domaine, par exemple Heiko Röglin et Berthold Vöcking, Smoothed analysis of integer programming , 2005. Certains …

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Coloration graphique approximative avec une limite supérieure promise sur un ensemble indépendant maximum

Dans mon travail, le problème suivant se pose: Existe-t-il un algorithme connu, qui se rapproche du nombre chromatique d'un graphique sans un ensemble indépendant d'ordre 65? (Donc alpha (G) <= 64 est connu et | V | / 64 est une borne inférieure triviale, | V | une borne supérieure …

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Estimation de la dimension VC

Que sait-on du problème suivant? Étant donné une collection de fonctions f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , trouver une plus grande sous-collection S ⊆ C soumise à la contrainte VC-Dimension ( S ) ≤ k pour un entier k .CCCF: { …

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Un problème à plusieurs volets

Je recherche un nom ou des références à ce problème. Étant donné un graphe pondéré G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) trouver une partition des sommets jusqu'à n = | V|n=|V|n = |V|fixe S1, … , SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n façon à maximiser la valeur des arêtes coupées: …

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