Informatique théorique

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Théorèmes de point fixe pour les espaces métriques constructifs?

Le théorème du point fixe de Banach dit que si nous avons un espace métrique complet non vide , alors toute fonction uniformément contractive a un point fixe unique . Cependant, la preuve de ce théorème nécessite l'axiome de choix - nous devons choisir un élément arbitraire a \ dans …

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Des références pour les techniques de réductions FPT?

Comme tout le monde le sait, le célèbre livre de Garey et Johnson (et bien d'autres) fournit une excellente référence pour la technique de réduction en milieu classique. Existe-t-il des enquêtes ou des livres sur le thème de la technique de réduction dans l'algorithme paramétré, disons la réduction fpt?

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Bob's Sale (réorganisation des paires avec contraintes pour minimiser la somme des produits)

J'ai posé cette question sur Stack Overflow il y a un moment: Problème: la vente de Bob . Quelqu'un a également suggéré de poser la question ici. Quelqu'un a déjà posé une question liée à ce problème ici - sous- forêt de poids minimum de cardinalité donnée - mais pour …

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Structures de données en langage de programmation avec types linéaires

Supposons que nous ayons affaire à un langage de programmation prenant en charge les types linéaires (les termes de type linéaire peuvent être utilisés au maximum une fois, pour ainsi dire). Cela permet de traiter certains effets de calcul (comme la mutation, voire de changer le type de l'opérande) d'une …

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Théories qui caractérisent les classes de complexité informatique

En lisant l'article " Une théorie applicative pour la FPH ", vous pouvez rencontrer le passage suivant: Compte tenu des théories qui caractérisent les classes de complexité informatique, il existe trois approches différentes: dans l'un, les fonctions qui peuvent être définies dans la théorie sont «automatiquement» dans une certaine classe …

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Complexité borne inférieure: l'écart entre les arbres de décision et les RAM

J'ai récemment découvert une borne inférieure quadratique sur la complexité d'un problème dans le modèle d'arbre de décision, et je me demande si ce résultat pourrait être partiellement généralisé au modèle de machine à accès aléatoire. Par partiellement , je veux dire une généralisation aux programmes RAM avec un certain …

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Nombre minimum de transpositions pour trier une liste

En essayant de concevoir mon propre algorithme de tri, je cherche le benchmark optimal auquel je peux le comparer. Pour un ordre non trié des éléments A et un ordre trié B , quel est un moyen efficace de calculer le nombre optimal de transpositions pour passer de A à …

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Conception et complexité des algorithmes - Comment penser de cette manière?

Ma question est d'ordre général: comment commencer à penser en termes de conception d'algorithmes et de complexité? Je vais suivre un cours d'études supérieures en conception d'algorithmes. Je m'y étais inscrit plus tôt mais je l'ai abandonné plus tard parce que je ne pouvais pas suivre. Je dois suivre ce …

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Super Mario coule dans NP?

Une extension classique du problème du débit maximal est le problème du "débit maximal dans le temps": on vous donne un digraphe, dont deux nœuds sont distingués comme source et puits, où chaque arc a deux paramètres, une capacité par -unité et un délai. Vous avez également un horizon de …

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Des enquêtes sur la conception d'un générateur de nombres pseudo-aléatoires?

Je m'intéresse à la génération de nombres pseudo-aléatoires pour la cryptographie. Outre le chapitre 5 de Menezes / Oorschot / Vanstone ; Chapitre 8 de Stinson ; et le chapitre 3 de Goldreich , où pourrais-je trouver plus? Je m'intéresse aux principes généraux de conception des PRNG (propriétés souhaitables, tests, …

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Bit le plus significatif de multiplication d'entiers et de diagrammes de décision binaires

Soit et y deux nombres binaires à n bits et z = x ⋅ y le nombre binaire (longueur 2 n ) du produit de x et y . Nous voulons calculer le bit le plus siginifcant z 2 n - 1 du produit z = z 2 n - …

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Complexité de la coloration des bords dans les graphes plans

La coloration à 3 arêtes des graphiques cubiques est complète. Le théorème à quatre couleurs équivaut à «Chaque graphique cubique sans pont plan est colorable sur 3 bords».NPNPNP Quelle est la complexité de la coloration à 3 arêtes des graphiques planaires cubiques? De plus, il est conjecturé que la coloration …

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Existe-t-il des fonctions connues avec la propriété de somme directe suivante?

Cette question peut être posée soit dans le cadre de la complexité des circuits des circuits booléens, soit dans le cadre de la théorie de la complexité algébrique, soit probablement dans de nombreux autres contextes. Il est facile de montrer, en comptant les arguments, qu'il existe des fonctions booléennes sur …

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Compter le nombre de cycles hamiltoniens dans des graphiques hamiltoniens cubiques?

Il est difficile de trouver une approximation à facteur constant du cycle le plus long dans les graphiques hamiltoniens cubiques. Les graphiques hamiltoniens cubiques ont au moins deux cycles hamiltoniens.NPNPNP Quelles sont les limites supérieure et inférieure les plus connues sur le nombre de cycles hamiltoniens dans les graphiques hamiltoniens …

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Fonction monotone aléatoire

Dans le document Natural Proofs de Razborov-Rudich , page 6, dans la partie, ils expliquent qu'il existe de "solides preuves de limites inférieures contre les modèles de circuits monotones " et comment elles s'intègrent dans l'image, il y a les phrases suivantes: Ici, le problème n'est pas la constructivité - …

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