Informatique théorique

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Pourquoi le vérificateur d'épreuves est-il requis dans le code de transport d'épreuves

Dans le document PLDI 98 classique de Necula, "La conception et la mise en œuvre d'un compilateur de certification", le vérificateur de haut niveau utilise: VCGen pour générer des conditions de vérification (prédicats de sécurité) Prouveur de théorème logique du premier ordre pour prouver les conditions Vérificateur d'épreuves LF pour …

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Quelle est la «plus petite» classe de complexité pour laquelle un

Je crois que les réponses à cette question donnent des classes telles que pour tous les polynômes , il y a un problème dans la classe qui n'a pas de circuits de taille . Cependant, je pose des questions sur la taille du circuit .p ( n ) ωpppp(n)p(n)p(n)ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 …

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Un oracle aléatoire peut-il changer quels problèmes TFNP sont fortement difficiles en moyenne?

J'ai pensé à la question suivante à plusieurs reprises depuis que j'ai vu cette question sur la cryptographie . Question Soit une relation TFNP . Un oracle aléatoire peut-il aider P / poly à casser avec une probabilité non négligeable? Plus formellement, \ newcommand {\ Pr} {\ operatorname {Pr}} \ …

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Nombre d'automorphismes d'un graphique pour l'isomorphisme du graphique

Soit GGG et HHH deux graphes connectés rrr réguliers de taille nnn . Soit AAA l'ensemble des permutations PPP tel que PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Si G=HG=HG=H alors AAA est l'ensemble des automorphismes de GGG . Quelle est la limite supérieure la plus connue sur la taille de AAA ? Y a-t-il …

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Le SAT 1 sur 3 reste-t-il NP-difficile même si chaque variable se produit à la fois positivement et négativement?

Le problème standard 1-en-3 SAT (ou XSAT ou X3SAT) est: Instance : une formule CNF avec chaque clause contenant exactement 3 littéraux Question : y a-t-il un paramètre d'assignation satisfaisant avec précision 1 littéral par clause vrai? Le problème est NP-complet et reste difficile même si aucune variable ne se …

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Stephen Cook a-t-il vu l'importance de montrer que SAT est NP-Hard avant de le prouver?

Si je comprends bien, pour prouver que le problème est NP difficile, vous devez sélectionner tous les problèmes possibles qui sont dans NP, puis prouver qu'ils se réduisent à en utilisant une fonction calculable en temps polynomial, qui mappe les instances de chaque aux instances de .UNEAABjeBiB_{i}UNEAABjeBiB_{i}UNEAA Une fois que …

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P / Poly vs classes de complexité uniformes

On ne sait pas si NEXP est contenu dans P / poly. En effet, prouver que NEXP n'est pas en P / poly aurait des applications en dérandomisation. Quelle est la plus petite classe uniforme C pour laquelle on peut prouver que C n'est pas contenu dans P / poly? …

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De grands écarts entre la RAM et la complexité de la machine Turing

Si nous considérons uniquement les problèmes dans P, y a-t-il de grands écarts entre l'algorithme de RAM de mots connu le plus rapide et l'algorithme de machine de Turing le plus rapide connu pour des problèmes particuliers? Je suis particulièrement intéressé s'il existe de grandes lacunes pour les problèmes naturels …

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Quand un graphique admet-il une orientation dans laquelle il y a au plus une première marche?

Considérez le problème suivant: Entrée: un graphe simple (non orienté) .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Question: Y at - il une orientation de satisfaisant la propriété que pour chaque il y a au plus un (dirigé) - marche?s , t ∈ V s tgGGs , t ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt …

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La preuve de la complexité de Kolmogorov n'est pas calculable à l'aide de réductions

Je cherche une preuve que la complexité de Kolmogorov n'est pas calculable en utilisant une réduction d'un autre problème non calculable. La preuve commune est une formalisation du paradoxe de Berry plutôt qu'une réduction, mais il devrait y avoir une preuve en réduisant quelque chose comme le problème de l'arrêt, …

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Nommez la classe du graphe: union disjointe d'une clique et d'un ensemble indépendant

Soit un graphe qui est l'union disjointe d'une clique et d'un ensemble indépendant, ie ggGG = Kn1+ Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯= Kn1+ Jen2.g=Kn1+Kn2¯=Kn1+jen2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . La classe de graphes de tous ces graphes est caractérisée par les sous-graphes induits interdits définis et est donc l'intersection d'un …

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Existe-t-il une grammaire générative de dimension supérieure?

Je m'intéresse à l'informatique musicale, où il existe des approches pour traiter des morceaux de musique comme des phrases dans des grammaires génératives ou des L-systèmes. Au lieu de composer, on pourrait alors spécifier une grammaire et laisser l'ordinateur générer la musique. Par exemple, le groupe Yale autour de feu …

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La complexité de ce problème de couverture est-elle connue?

Soit un graphe. Un ensemble de sommets est appelé critique si et aucun sommet en est adjacente à exactement un sommet dans . Le problème est de trouver un ensemble de sommets de taille minimale telle que pour chaque ensemble critique .G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠ ∅X≠∅X\neq\emptysetV∖ XV∖XV\setminus …

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La complexité de ce problème de chemin est-elle connue?

Instance: un graphe non orienté gGG avec deux sommets distingués et un entier .k ≥ 0s ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 0k≥0k\geq 0 Question: Est -ce qu'il existe un chemin dans , de telle sorte que le chemin croise au plus triangles? (Pour ce problème, un chemin est censé couper un …

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Comprendre le théorème mineur du graphe

Cette question est double et est principalement orientée vers la référence: Y a-t-il un endroit où les principales intuitions pour prouver le théorème mineur du graphe sont données, sans trop entrer dans les détails? Je sais que la preuve est longue et difficile, mais il doit sûrement y avoir des …

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