Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Rencontres quotidiennes avec des problèmes NP-complets
Mark Dominus a rassemblé quelques exemples de réduction du temps polynomial de divers problèmes NP-difficiles à la correspondance «d'expression régulière» . Envisager des vérifications en temps polynomial n'est pas un énorme pas en avant. Comment illustrez-vous la classe NP-complete aux étudiants de premier cycle ou aux amis d'autres domaines qui …
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La dureté monte en complexité informatique?
Le problème de bande passante minimum est de trouver un ordre des nœuds de graphe sur une ligne entière qui minimise la distance la plus grande entre deux nœuds adjacents quelconques. Une chenille est un arbre formé à partir de la trajectoire principale par la croissance de trajectoires dont les …
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Principaux nouveaux articles sur la complexité informatique
Nous entendons souvent parler de recherches classiques et de publications dans le domaine de la complexité informatique (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov, etc.). Je me demandais s'il y avait des articles récemment publiés considérés comme essentiels et à lire absolument. Récemment, je veux dire dans les 5/10 dernières années.
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Les restrictions de Turing Machine qui rendent l’arrêt décidable
Si on restreint Turing Machines à une bande finie (c'est-à-dire d'utiliser un espace délimité ), le problème d'arrêt est décidable, essentiellement parce qu'après plusieurs étapes (pouvant être calculées à partir du nombre d'états Q , S et taille de l'alphabet), une configuration doit être répétée.SSSQQQSSS Existe-t-il d'autres restrictions naturelles à …
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Branche de l'informatique théorique orientée algèbre
J'ai une base très forte en algèbre, à savoir algèbre commutative, algèbre homologique, théorie des champs, théorie des catégories, et j'apprends actuellement la géométrie algébrique. Je suis un étudiant en mathématiques avec une tendance à passer à l'informatique théorique. En gardant à l'esprit les domaines mentionnés ci-dessus, quel domaine serait …
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Référence pour la dureté NP de 3 couleurs?
J'ai une question historique. J'essaie de déterminer la référence pour le fait que la possibilité de coloration sur 3 des graphes (ou colourability pour un ) est NP-difficile.k ≥ 3kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 La réponse tentante est «le papier original de Karp», mais c'est faux. Voici une analyse: Réductibilité parmi …
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NTIME (n ^ k) ≠ DTIME (n ^ k)?
Dans "Déterminisme versus non déterminisme et problèmes connexes" (Proc. IEEE FOCS, pages 429 à 438, 1983), Paul, Pippenger, Szemerédi et Trotter ont prouvé que . NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Ceci répond à ma question avec k = 1. Est-il connu quelque chose sur un résultat similaire pour un autre k fixe?
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Quel est le volume d'informations?
Cette question a été posée à Jeannette Wing après sa présentation de PCAST sur la science informatique. «Du point de vue de la physique, y a-t-il un volume maximal d'informations que nous pouvons avoir?» (Une question intéressante pour la communauté informatique théorique, car je pense que cela soulève la question …
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Approche cohomologique de la complexité booléenne
Il y a quelques années, Joel Friedman avait écrit un article reliant les limites inférieures du circuit à la cohomologie de Grothendieck (voir articles: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Cette ligne de pensée a-t-elle apporté de nouvelles informations sur la complexité booléenne, ou reste-t-il plutôt une curiosité mathématique?
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