L'informatique spanning-trees

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Quelle est la différence entre l'algorithme minimum Spanning Tree et un algorithme de chemin le plus court? Dans ma classe de structures de données, nous avons traité deux algorithmes de spanning-tree minimum (Prim et Kruskal) et un algorithme de chemin le plus court (Dijkstra). Spanning Tree minimum est un arbre …

45 algorithms shortest-path spanning-trees

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Est-ce que deux arbres couvrant un graphe simple ont toujours des bords communs?

J'ai essayé quelques cas et j'ai trouvé que deux arbres couvrant un graphique simple avaient des bords communs. Je veux dire que je n'ai pas trouvé de contre-exemple jusqu'à présent. Mais je n'ai pas pu prouver ou réfuter cela non plus. Comment prouver ou infirmer cette conjecture?

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Quand l'arborescence minimale d'un graphique n'est-elle pas unique

Étant donné un graphique pondéré et non orienté G: Quelles conditions doivent être remplies pour qu'il y ait plusieurs arbres couvrant minimum pour G? Je sais que le MST est unique lorsque tous les poids sont distincts, mais vous ne pouvez pas inverser cette affirmation. S'il y a plusieurs arêtes …

22 graphs graph-theory weighted-graphs spanning-trees minimum-spanning-tree

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Les arbres couvrant un minimum d'un graphique pondéré ont-ils le même nombre d'arêtes avec un poids donné?

Si un graphe pondéré GGG a deux arbres couvrant minimum différents T1=(V1,E1)T1=(V1,E1)T_1 = (V_1, E_1) et , alors est-il vrai que pour toute arête dans , le nombre d'arêtes dans avec le même poids que (y compris lui-même) est le même que le nombre d'arêtes dans avec le même poids …

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Le graphique comporte deux / trois arbres de portée minimale différents?

J'essaie de trouver une méthode efficace pour détecter si un graphe donné G a deux arbres de recouvrement minimal différents. J'essaie également de trouver une méthode pour vérifier si elle a 3 différents arbres couvrant minimal. La solution naïve à laquelle j'ai pensé consiste à exécuter l'algorithme de Kruskal une …

15 algorithms graph-theory graphs spanning-trees

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Pourquoi le problème du spanning tree lié à k est-il NP-complet?

Le problème de l'arbre couvrant délimité par est celui où vous avez un graphe non orienté et vous devez décider s'il a ou non un arbre couvrant tel que chaque sommet a un degré d'au plus .G ( V , E ) kkkkG(V,E)G(V,E)G(V,E)kkk Je me rends compte que pour le …

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Arbre couvrant minimal avec des paramètres de double poids

Considérons un graphe . Chaque arête a deux poids et . Trouvez un arbre couvrant qui minimise le produit . L'algorithme doit s'exécuter en temps polynomial par rapport à.G(V,E)G(V,E)G(V,E)eeeAeAeA_eBeBeB_e(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right)|V|,|E||V|,|E||V|, |E| Je trouve difficile d'adapter l'un des algorithmes traditionnels sur les arbres couvrant (Kruskal, Prim, Edge-Deletion). Comment …

12 algorithms graph-theory spanning-trees

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Déduire les types de raffinement

Au travail, j'ai été chargé de déduire des informations de type sur un langage dynamique. Je réécris des séquences d'instructions en imbriquéeslet expressions , comme ceci: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …

11 programming-languages logic type-theory type-inference machine-learning data-mining clustering order-theory reference-request information-theory entropy algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds formal-languages computability formal-grammars context-free parsing complexity-theory time-complexity terminology turing-machines nondeterminism programming-languages semantics operational-semantics complexity-theory time-complexity complexity-theory reference-request turing-machines machine-models simulation graphs probability-theory data-structures terminology distributed-systems hash-tables history terminology programming-languages meta-programming terminology formal-grammars compilers algorithms search-algorithms formal-languages regular-languages complexity-theory satisfiability sat-solvers factoring algorithms randomized-algorithms streaming-algorithm in-place algorithms numerical-analysis regular-languages automata finite-automata regular-expressions algorithms data-structures efficiency coding-theory algorithms graph-theory reference-request education books formal-languages context-free proof-techniques algorithms graph-theory greedy-algorithms matroids complexity-theory graph-theory np-complete intuition complexity-theory np-complete traveling-salesman algorithms graphs probabilistic-algorithms weighted-graphs data-structures time-complexity priority-queues computability turing-machines automata pushdown-automata algorithms graphs binary-trees algorithms algorithm-analysis spanning-trees terminology asymptotics landau-notation algorithms graph-theory network-flow terminology computability undecidability rice-theorem algorithms data-structures computational-geometry

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Analyse plus approfondie de l'algorithme de Borůvka modifié

L'algorithme de Borůvka est l'un des algorithmes standard pour calculer l'arbre couvrant minimum pour un graphe , avec .G = ( V, E)g=(V,E)G = (V,E)| V|= n , | E| =m|V|=n,|E|=m|V| = n, |E| = m Le pseudo-code est: MST T = empty tree Begin with each vertex as a …

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Condition nécessaire et suffisante pour un arbre couvrant unique unique

Il s'agit d'un problème d'exercice (Ex.3) de l'excellente note de conférence de Jeff Erickson Conférence 20: Minimum Spanning Trees [Fa'13] . Démontrer qu'un graphe pondéré sur les bords a un arbre couvrant minimal unique si et seulement si les conditions suivantes sont réuniesGGG Pour toute partition des sommets de en …

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Un graphe a-t-il toujours un arbre couvrant minimum binaire?

J'ai un graphique et j'ai besoin de trouver un arbre couvrant minimum pour un graphique donné. Que faire pour que la sortie obtenue soit un arbre binaire?

8 graph-theory binary-trees spanning-trees minimum-spanning-tree

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MST: complexité de l'algorithme de Prim, pourquoi pas

Selon CLRS, les algorithmes de Prim sont implémentés comme ci-dessous - MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) pour chaque u∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] faire key[u]←∞key[u]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[u]←NILπ[u]←NIL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}} key[r]←0key[r]←0\mathtt{\text{key}}[r] \leftarrow 0 Q←V[G]Q←V[G]Q \leftarrow V[G] tandis que Q≠∅Q≠∅Q \ne \emptyset faire // ... O(V)O(V)O(V) uuu ←←\leftarrow EXTRACT-MIN(u)EXTRACT-MIN(u)\mathtt{\text{EXTRACT-MIN}}(u) // ... O(lgV)O(lg⁡V)O(\lg V) pour chaque v∈adj[u]v∈adj[u]v \in …

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