L'informatique logic

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Existe-t-il une relation concrète entre le théorème d'inachèvement de Gödel, le problème stoppant et les machines de Turing universelles?

J'ai toujours pensé vaguement que la réponse à la question ci-dessus était affirmative dans les termes suivants. Le théorème d'inachèvement de Gödel et le caractère indécidable du problème qui pose problème, qui sont tous deux des résultats négatifs sur la décidabilité et établis par des arguments diagonaux (et dans les …

76 computability logic halting-problem incompleteness

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Qu'est-ce que la coinduction?

J'ai entendu parler de l'induction (structurelle). Il vous permet de construire des structures finies à partir de plus petites et vous donne des principes de preuve pour raisonner sur de telles structures. L'idée est assez claire. Mais qu'en est-il de la coinduction? Comment ça marche? Comment peut-on dire quelque chose …

68 terminology logic proof-techniques formal-methods coinduction

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Apprendre au théorème automatisé

Je suis d' apprentissage automatisé théorème prouvons / solveurs SMT / assistants de preuve par moi - même et après une série de questions au sujet du processus, en commençant ici. Notez que ces sujets ne sont pas faciles à digérer sans connaissances en logique (mathématique). Si vous rencontrez des …

44 logic proof-assistants automated-theorem-proving coq

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Qu'est-ce qu'une logique?

Des excuses sont peut-être justifiées pour avoir posé une autre question sur les conditions préalables, mais j'étais confus quant aux points de départ. Je suis tombé sur divers termes tels que "Logique modale", "Logique temporelle", "Logique du premier ordre", "Logique du second ordre" et "Logique de l'ordre supérieur". Que veut …

36 logic mathematical-foundations

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Introduction à la théorie de type de Martin-Löf

Quelle serait la meilleure introduction aux idées de Per Martin-Löfs sur la théorie des types? J'ai regardé certaines conférences de l'université d'été de l'Oregon PL, mais la question suivante me laisse toujours perplexe: Qu'est-ce qu'un type? Je sais ce qu'est un ensemble, car vous pouvez les définir à l'aide des …

36 logic type-theory

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Équivalence des automates de Büchi et du calcul linéaire

C'est un fait connu que chaque formule LTL peut être exprimée par un automate Büchi . Mais, apparemment, les automates Büchi sont un modèle expressif plus puissant. J'ai entendu quelque part que les automates Büchi sont équivalents au temps linéaire -calculus (c'est-à-dire -calculus avec les points fixes habituels et un …

30 logic automata formal-methods linear-temporal-logic buchi-automata

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Caractérisation des termes lambda qui ont des types d'union

De nombreux manuels couvrent les types d'intersection dans le lambda-calcul. Les règles de typage pour l'intersection peuvent être définies comme suit (en plus du lambda-calcul simplement tapé avec sous-typage): Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ I)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧je)Γ⊢M:⊤(⊤je) \dfrac{\Gamma \vdash M …

29 lambda-calculus type-theory logic

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Pourquoi le type void de C n'est-il pas analogue au type vide / bas?

Wikipédia ainsi que d'autres sources que j'ai trouvées listent le voidtype C comme type d'unité par opposition à un type vide. Je trouve cela déroutant car il me semble que cela voidcorrespond mieux à la définition d'un type vide / bas. Autant voidque je sache , aucune valeur n'habite . …

28 type-theory c logic modal-logic coq equality coinduction artificial-intelligence computer-architecture compilers asymptotics formal-languages asymptotics landau-notation asymptotics turing-machines optimization decision-problem rice-theorem algorithms arithmetic floating-point automata finite-automata data-structures search-trees balanced-search-trees complexity-theory asymptotics amortized-analysis complexity-theory graphs np-complete reductions np-hard algorithms string-metrics computability artificial-intelligence halting-problem turing-machines computation-models graph-theory terminology complexity-theory decision-problem polynomial-time algorithms algorithm-analysis optimization runtime-analysis loops turing-machines computation-models recurrence-relation master-theorem complexity-theory asymptotics parallel-computing landau-notation terminology optimization decision-problem complexity-theory polynomial-time counting coding-theory permutations encoding-scheme error-correcting-codes machine-learning natural-language-processing algorithms graphs social-networks network-analysis relational-algebra constraint-satisfaction polymorphisms algorithms graphs trees

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Dérivation claire et intuitive du combinateur à virgule fixe (combinateur Y)?

Le combinateur à virgule fixe FIX (alias le combinateur Y) dans le calcul lambda (non typé) ( λλ\lambda ) est défini comme: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Je comprends son …

28 computability logic programming-languages lambda-calculus combinatory-logic

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Génération de combinaisons à partir d'un ensemble de paires sans répétition d'éléments

J'ai un ensemble de paires. Chaque paire est de la forme (x, y) telle que x, y appartiennent à des entiers de la plage [0,n). Donc, si le n est 4, alors j'ai les paires suivantes: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) J'ai déjà les paires. Maintenant, je dois construire …

28 algorithms graphics data-structures computational-geometry operating-systems process-scheduling algorithms sorting database-theory relational-algebra finite-model-theory logic automata linear-temporal-logic buchi-automata complexity-theory np-complete decision-problem machine-learning algorithms pattern-recognition logic formal-languages formal-grammars context-free

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Existe-t-il un calcul SKI tapé?

La plupart d'entre nous connaissent la correspondance entre la logique combinatoire et le calcul lambda . Mais je n'ai jamais vu (peut-être que je n'ai pas regardé assez profondément) l'équivalent de "combinateurs typés", correspondant au calcul lambda simplement tapé. Une telle chose existe-t-elle? Où trouver des informations à ce sujet?

26 reference-request logic lambda-calculus type-theory combinatory-logic

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Pourquoi A implique B vrai si A est faux et B est faux?

Il me semble que le «implique» en anglais ne signifie pas la même chose que l'opérateur logique «implique», de la même manière que le mot «OU» dans la plupart des cas signifie «OU exclusif» dans notre utilisation quotidienne de la langue. Prenons deux exemples: Si aujourd'hui est lundi, demain est …

24 terminology logic first-order-logic propositional-logic

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Les langages indécidables existent-ils dans une logique constructiviste?

La logique constructiviste est un système qui supprime la loi du milieu exclu, ainsi que la double négation, en tant qu'axiomes. C'est décrit sur Wikipedia ici et ici . En particulier, le système ne permet pas de preuve par contradiction. Je me demande, quelqu'un sait-il comment cela affecte les résultats …

24 formal-languages turing-machines logic proof-techniques undecidability

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-calcul avec réflexion

Je recherche un calcul simple qui prend en charge le raisonnement sur la réflexion , à savoir l'introspection et la manipulation des programmes en cours d'exécution. Existe-t-il une extension -calculus non typée qui permet de convertir termes en une forme qui peut être manipulée syntaxiquement puis évaluée par la suite?λλλ\lambdaλλ\lambda …

23 logic lambda-calculus semantics reflection

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Pourquoi ?

Je voudrais savoir s'il existe une règle pour le prouver. Par exemple, si j'utilise la loi distributive, je n'obtiendrai que .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg B)

22 logic propositional-logic

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