Questions marquées «stochastic-processes»

Un processus stochastique décrit l'évolution de variables / systèmes aléatoires dans le temps et / ou dans l'espace et / ou tout autre ensemble d'indices. Il a des applications dans des domaines tels que l'économétrie, la météo, le traitement du signal, etc. Exemples - processus gaussien, processus de Markov, etc.

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Quelles sont les principales différences entre les cadres de causalité de Granger et Pearl?
Récemment, j'ai parcouru plusieurs articles et ressources en ligne qui mentionnent la causalité de Granger . Une brève navigation dans l'article Wikipédia correspondant m'a laissé l'impression que ce terme fait référence à la causalité dans le contexte des séries chronologiques (ou, plus généralement, des processus stochastiques ). De plus, la …
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Processus gaussiens du domaine des ondelettes: quelle est la covariance?
J'ai lu Maraun et al , "Processus gaussiens non stationnaires dans le domaine des ondelettes: synthèse, estimation et tests significatifs" (2007) qui définit une classe de généralistes non stationnaires qui peuvent être spécifiés par des multiplicateurs dans le domaine des ondelettes. Une réalisation d'un tel GP est: où est un …
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Marche aléatoire avec élan
Considérez une marche aléatoire entière commençant à 0 avec les conditions suivantes: La première étape est plus ou moins 1, avec une probabilité égale. Chaque étape future est: 60% susceptibles d'être dans la même direction que l'étape précédente, 40% susceptibles d'être dans la direction opposée Quelle sorte de distribution cela …
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tendance stochastique vs déterministe / saisonnalité dans les prévisions de séries chronologiques
J'ai une formation modérée en prévision de séries chronologiques. J'ai regardé plusieurs livres de prévisions et je ne vois pas les questions suivantes abordées dans aucun d'entre eux. J'ai deux questions: Comment pourrais-je déterminer objectivement (via un test statistique) si une série temporelle donnée a: Saisonnalité stochastique ou saisonnalité déterministe …
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Expression de forme fermée pour les quantiles de
J'ai deux variables aléatoires, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 oùU(0,1)U(0,1)U(0,1) est la distribution uniforme de 0-1. Ensuite, cela donne un processus, disons: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Maintenant, je me demandais s'il y avait une expression de forme fermée pour F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75) le quantile théorique à 75% de P(x)P(x)P(x) pour un x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi) donné …
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Trouver le MLE pour un processus Hawkes exponentiel univarié
Le processus exponentiel univarié de Hawkes est un processus ponctuel auto-excitant avec un taux d'arrivée d'événements de: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} où sont les heures d'arrivée des événements.t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n La fonction de vraisemblance logarithmique est −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum\limits_{i<j}{\ln(\mu+\alpha e^{-\beta(t_j-t_i)})} …
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