Statistiques et Big Data probability

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Pourquoi le facteur de normalisation est requis dans le théorème de Bayes?

Le théorème de Bayes va P(model|data)=P(model)×P(data|model)P(data)P(model|data)=P(model)×P(data|model)P(data) P(\textrm{model}|\textrm{data}) = \frac{P(\textrm{model}) \times P(\textrm{data}|\textrm{model})}{P(\textrm{data})} Tout va bien. Mais, j'ai lu quelque part: Fondamentalement, P (données) n'est rien d'autre qu'une constante de normalisation, c'est-à-dire une constante qui fait que la densité postérieure s'intègre à une. Nous savons que 0≤P(model)≤10≤P(model)≤10 \leq P(\textrm{model}) \leq 1 et …

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"La surface totale sous une fonction de densité de probabilité est 1" - par rapport à quoi?

Conceptuellement, je saisis la signification de l'expression "la surface totale sous un PDF est de 1". Cela devrait signifier que les chances que le résultat se situe dans l'intervalle total des possibilités sont de 100%. Mais je ne peux pas vraiment le comprendre d'un point de vue "géométrique". Si, par …

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Pourquoi les distributions de probabilité sont-elles désignées par un tilde?

Quelle est la signification du tilde lors de la spécification des distributions de probabilité? Par exemple: Z∼ Normal ( 0 , 1 ) .Z∼Normal(0,1).Z \sim \mbox{Normal}(0,1).

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Intuition pour l'attente conditionnelle de -algebra

Soit un espace de probabilité, étant donné une variable aléatoire et une -algebra nous pouvons construire une nouvelle variable aléatoire , qui est l'espérance conditionnelle.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} E [ ξ |G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] Quelle est …

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Valeur attendue du temps d'attente pour le premier des deux bus circulant toutes les 10 et 15 minutes

Je suis tombé sur une question d'entrevue: Il y a un train rouge qui arrive toutes les 10 minutes. Il y a un train bleu toutes les 15 minutes. Les deux partent d'un moment aléatoire, vous n'avez donc aucun horaire. Si vous arrivez à la gare à une heure aléatoire …

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Comment savoir si la petite amie peut dire l'avenir (c.-à-d. Prédire les stocks)?

Ma copine a récemment trouvé un emploi dans la vente et le commerce dans une grande banque. Forte de son nouvel emploi, elle croit pouvoir prédire si les stocks augmenteront ou baisseront à la fin du mois plus que le hasard (elle pense même pouvoir le faire avec une précision …

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Quand le théorème de la limite centrale et la loi des grands nombres ne sont pas d'accord

Il s'agit essentiellement d'une réplication d' une question que j'ai trouvée sur math.se , qui n'a pas obtenu les réponses que j'espérais. Soit une séquence de variables aléatoires indépendantes et distribuées de manière identique, avec et .{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}V [ X i ] = 1E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = …

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Comment appliquer le théorème de Bayes à la recherche d'un pêcheur perdu en mer

L'article The Odds, Continually Updated mentionne l'histoire d'un pêcheur de Long Island qui doit littéralement sa vie à Bayesian Statistics. Voici la version courte: Il y a deux pêcheurs sur un bateau au milieu de la nuit. Pendant que l'un est endormi, l'autre tombe dans l'océan. Le bateau continue de …

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Le problème de l'arbre d'argent magique

J'ai pensé à ce problème sous la douche, il a été inspiré par les stratégies d'investissement. Disons qu'il y avait un arbre d'argent magique. Chaque jour, vous pouvez offrir une somme d'argent à l'arbre monétaire et il la triplera ou la détruira avec une probabilité de 50/50. Vous remarquez immédiatement …

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Quelle est la différence entre un champ aléatoire de Markov et un champ aléatoire conditionnel?

Si je fixe les valeurs des nœuds observés d'un MRF, devient-il un CRF?

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Comment prédire quand le prochain événement se produit, en fonction des heures des événements précédents?

Je suis un lycéen et je travaille sur un projet de programmation informatique, mais je n'ai pas beaucoup d'expérience en statistique et en modélisation de données au-delà d'un cours de statistique au lycée donc je suis un peu confus. Fondamentalement, j'ai une liste raisonnablement longue (supposons qu'elle soit suffisamment grande …

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Une probabilité postérieure peut-elle être> 1?

Dans la formule de Bayes: P( x | a ) = P( a | x ) P( x )P( A )P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a) = \frac{P(a|x) P(x)}{P(a)} la probabilité postérieure dépasser 1?P( x | a )P(x|a)P(x|a) Je pense que c'est possible si, par exemple, en supposant que , et , et . Mais …

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Est-il judicieux d'utiliser la régression logistique avec un résultat binaire et un prédicteur?

J'ai une variable de résultat binaire {0,1} et une variable prédictive {0,1}. Je pense qu'il n'est pas logique de faire de la logistique à moins que j'inclue d'autres variables et que je calcule le rapport de cotes. Avec un seul prédicteur binaire, le calcul de la probabilité ne suffirait-il pas …

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Motivation théorique pour utiliser log-vraisemblance vs vraisemblance

J'essaie de comprendre à un niveau plus profond l'ubiquité du log-vraisemblance (et peut-être plus généralement log-probabilités) dans les statistiques et la théorie des probabilités. Les probabilités logarithmiques apparaissent partout: nous travaillons généralement avec la vraisemblance logarithmique pour l'analyse (par exemple pour la maximisation), les informations de Fisher sont définies en …

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Méthode du deuxième moment, mouvement brownien?

Soit BtBtB_t un mouvement brownien standard. Soit Ej , nEj,nE_{j, n} désigne l'événement { Bt= 0 pour certains j - 12n≤ t ≤ j2n} ,{Bt=0 for some j−12n≤t≤j2n},\left\{B_t = 0 \text{ for some }{{j-1}\over{2^n}} \le t \le {j\over{2^n}}\right\},et soitKn= ∑j = 2n+ 122 n1Ej , n,Kn=∑j=2n+122n1Ej,n,K_n = \sum_{j = 2^n …

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