Statistiques et Big Data probability

4

Quelle est l'intuition derrière l'indépendance de et , ?

J'espérais que quelqu'un pourrait proposer un argument expliquant pourquoi les variables aléatoires et , ayant la distribution normale standard, sont statistiquement indépendantes. La preuve de ce fait découle facilement de la technique MGF, mais je la trouve extrêmement contre-intuitive.Y 2 = X 1 + X 2 X iOui1= X2- X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Oui2= …

18 probability self-study mathematical-statistics

2

Variable aléatoire uniforme comme somme de deux variables aléatoires

Extrait de Grimmet et Stirzaker : Montrer qu'il ne peut pas être le cas où U=X+YU=X+YU=X+Y où UUU est uniformément distribué sur [0,1] et et sont indépendants et identiques. Vous ne devez pas supposer que X et Y sont des variables continues.XXXYYY Une simple preuve de contradiction suffit pour le …

18 probability random-variable continuous-data uniform proof

1

Théorème central limite et loi des grands nombres

J'ai une question très débutante concernant le théorème de limite centrale (CLT): Je sais que le CLT indique qu'une moyenne de variables aléatoires iid est distribuée approximativement normalement (pour , où est l'indice des sommets) ou que la variable aléatoire normalisée aurait une distribution normale standard.n→∞n→∞n \to \inftynnn Or, la …

18 probability normal-distribution convergence central-limit-theorem law-of-large-numbers

5

Probabilité de dessiner un mot donné à partir d'un sac de lettres en Scrabble

Supposons que vous ayez un sac avec nnn tuiles, chacune avec une lettre dessus. Il y a tuiles avec la lettre 'A', avec 'B', et ainsi de suite, et 'wildcard' tuiles (nous avons ). Supposons que vous disposiez d'un dictionnaire avec un nombre fini de mots.n ∗ n = n …

18 probability games combinatorics

3

La somme des variables aléatoires exponentielles suit Gamma, confuse par les paramètres

J'ai appris que la somme des variables aléatoires exponentielles suit la distribution gamma. Mais partout où je lis, le paramétrage est différent. Par exemple, Wiki décrit la relation, mais ne dites pas ce que leurs paramètres signifient réellement? Forme, échelle, taux, 1 / taux? Distribution exponentielle: ~xxxexp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda …

18 distributions probability gamma-distribution

6

Pourquoi les statistiques sont-elles utiles lorsque beaucoup de choses importantes sont des choses à un coup?

Je ne sais pas si c'est juste moi, mais je suis très sceptique vis-à-vis des statistiques en général. Je peux le comprendre dans les jeux de dés, les jeux de poker, etc. Les jeux répétés très petits, simples et pour la plupart autonomes sont très bien. Par exemple, une pièce …

18 probability expected-value philosophical

5

Cette quantité liée à l'indépendance a-t-elle un nom?

Évidemment, les événements A et B sont indépendants si Sf = Pr Pr . Définissons une quantité associée Q:(A∩B)(A∩B)(A\cap B)(A)(A)(A)(B)(B)(B) Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)} A et B sont donc indépendants si Q = 1 (en supposant que le dénominateur est différent de zéro). Q a-t-il réellement un nom? J'ai l'impression que cela …

18 probability terminology independence

7

Comment l'étude des «processus stochastiques» m'aidera-t-elle en tant que statisticien?

Je souhaite décider si je dois suivre un cours intitulé "INTRODUCTION AUX PROCESSUS STOCHASTIQUES" qui se tiendra le semestre prochain dans mon université. J'ai demandé à l'enseignant comment l'étude d'un tel cours pourrait m'aider en tant que statisticien, il a dit que, puisqu'il venait de la probabilité, il connaissait très …

18 probability stochastic-processes

4

Dessinez des entiers indépendamment et uniformément au hasard de 1 à utilisant juste d6?

Je souhaite dessiner des entiers de 1 à un spécifique en lançant un certain nombre de dés à six faces justes (d6). Une bonne réponse expliquera pourquoi sa méthode produit des entiers uniformes et indépendants .NNN À titre d'exemple illustratif, il serait utile d'expliquer comment une solution fonctionne pour le …

18 probability random-generation uniform dice

2

Comment interpréter les coefficients d'une régression logistique?

J'ai la fonction de probabilité suivante: Prob=11+e−zProb=11+e−z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} où z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Mon modèle ressemble Pr(Y=1)=11+exp(−[−3.92+0.014×(gender)])Pr(Y=1)=11+exp⁡(−[−3.92+0.014×(gender)])\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{gender})]\right)} Je comprends ce que signifie l'ordonnée à l'origine (3,92), mais je sais maintenant comment interpréter 0,014. S'agit-il toujours de …

18 probability logistic logit

3

Nombre prévu de lancers jusqu'à ce que la première tête arrive

Supposons qu'une bonne pièce soit lancée à plusieurs reprises jusqu'à ce qu'une tête soit obtenue pour la première fois. Quel est le nombre prévu de lancers qui seront nécessaires? Quel est le nombre attendu de queues qui seront obtenues avant l'obtention de la première tête?

18 probability self-study expected-value bernoulli-distribution geometric-distribution

3

Comment puis-je modéliser des flips jusqu'à N succès?

Vous et moi décidons de jouer à un jeu où nous lançons à tour de rôle une pièce. Le premier joueur à retourner 10 têtes au total remporte la partie. Naturellement, il y a un débat sur qui devrait aller en premier. Les simulations de ce jeu montrent que le …

17 probability python binomial negative-binomial

3

Générez efficacement des points entre le cercle unitaire et le carré unitaire

Je voudrais générer des échantillons à partir de la région bleue définie ici: La solution naïve consiste à utiliser l'échantillonnage de rejet dans le carré unitaire, mais cela n'offre qu'une efficacité de 1−π/41−π/41-\pi/4 (~ 21,4%). Existe-t-il un moyen de échantillonner plus efficacement?

17 probability sampling monte-carlo random-generation

1

Tracer n intervalles uniformément de façon aléatoire, probabilité qu'au moins un intervalle se chevauche avec tous les autres

Dessinez au hasard intervalles de , où chaque point final A, B est sélectionné dans la distribution uniforme entre .n [ 0 , 1 ] [ 0 , 1 ]nn[0,1][0,1][0,1][0,1] Quelle est la probabilité qu'au moins un intervalle se chevauche avec tous les autres?

17 probability

1

Log probabilite vs produit des probabilités

Selon cet article de wikipedia , on peut représenter le produit des probabilités x⋅ycomme -log(x) - log(y)rendant le calcul plus optimal en termes de calcul. Mais si j'essaie un exemple, dites: p1 = 0.5 p2 = 0.5 p1 * p2 = 0.25 -log(p1) - log(p2) = 2 p3 = 0.1 …

17 probability logarithm arithmetic

Questions marquées «probability»