Questions marquées «probability»

Une probabilité fournit une description quantitative de l'occurrence probable d'un événement particulier.

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Forme fermée pour , pour
Nous savons que si , alors où est la fonction Digamma. Existe-t-il un formulaire simple pour ?p∼Beta(α,β)p∼Beta(α,β)p \sim Beta(\alpha, \beta)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β)E[ln⁡p]=ψ(α)−ψ(α+β) \mathbb{E}[\ln p] = \psi(\alpha) - \psi(\alpha + \beta) ψ(.)ψ(.)\psi(.)E[ln(1−p)]E[ln⁡(1−p)] \mathbb{E}[\ln (1-p)]
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Calculer l'inflation observée et les valeurs p attendues à partir d'une distribution uniforme dans le graphique QQ
J'essaie de quantifier le degré d'inflation (c.-à-d. La meilleure façon dont les points de données observés correspondent aux attentes). Une façon est aussi de regarder le tracé QQ. Mais je voudrais calculer un indicateur numérique de l'inflation - signifie que l'adéquation de l'observé correspond à la distribution uniforme théorique. Exemples …
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Interprétation de l'intervalle de prédiction bayésien à 95%
Supposons le modèle de régression bivarié suivant: où est iid pour .yi=βxi+ui,yi=βxi+ui, y_i = \beta x_i + u_i, uiuiu_iN(0,σ2=9)N(0,σ2=9)N(0, \sigma^2 = 9)i=1,…,ni=1,…,ni = 1,\ldots, n Supposons un a priori non informatif , alors on peut montrer que le pdf postérieur pour est oùp(β)∝constantp(β)∝constantp(\beta) \propto \text{constant}ββ\betap(β|y)=(18π)−12(∑i=1nx2i)12exp[−118∑i=1nx2i(β−β^)2],p(β|y)=(18π)−12(∑i=1nxi2)12exp⁡[−118∑i=1nxi2(β−β^)2], p(\beta|\mathbf{y}) = (18\pi)^{-\frac{1}{2}}\left(\sum_{i=1}^n x_i^2\right)^{\frac{1}{2}} \exp\left[-\frac{1}{18}\sum_{i=1}^n …
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Espacement entre des variables aléatoires uniformes discrètes
Laissez être IID uniformes variables aléatoires discrètes sur (0,1) et leurs statistiques d'ordre soit .U1,…,UnU1,…,UnU_1, \ldots, U_nnnnU(1),…,U(n)U(1),…,U(n)U_{(1)}, \ldots, U_{(n)} Définissez pour avec .Di=U(i)−U(i−1)Di=U(i)−U(i−1)D_i=U_{(i)}-U_{(i-1)}i=1,…,ni=1,…,ni=1, \ldots, nU0=0U0=0U_0=0 J'essaie de comprendre la distribution conjointe des et leur distribution marginale et peut-être leurs premiers instants. Quelqu'un peut-il donner un indice à ce sujet. Pouvez-vous …
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Probabilité d'une relation sur la distribution uniforme des points sur l'espace 2D
Supposons qu'un ensemble de nœuds est dispersé sur une surface 2D sorte que pour tout , le nombre de nœuds à l'intérieur de suit une distribution de Poisson avec paramètre , oùmontre l'aire du sous-ensemble et est l'intensité des points (nombre moyen de points par unité de surface).SS\mathcal{S}A⊂SA⊂S\mathcal{A} \subset \mathcal{S}AA\mathcal{A}|A|ρ|A|ρ|\mathcal{A}| …
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Quelle est l'intuition derrière la fonction de score? [dupliquer]
Cette question a déjà des réponses ici : Quel type d'information est l'information Fisher? (3 réponses) Fermé il y a 7 mois . Wikipédia nous apprend que la partition joue un rôle important dans l'inégalité Cramér-Rao. Il énonce également la définition: V=∂∂θlogL(θ;X)V=∂∂θlog⁡L(θ;X)V = \frac{\partial}{\partial \theta} \log{L(\theta; X)} Cependant, je ne …
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Calcul analytique de l'erreur du classificateur Bayes
Si deux classes et ont une distribution normale avec des paramètres connus ( , comme moyennes et , sont leurs covariances) comment pouvons-nous calculer théoriquement l'erreur du classifieur Bayes pour elles?w1w1w_1w2w2w_2M1M1M_1M2M2M_2Σ1Σ1\Sigma_1Σ2Σ2\Sigma_2 Supposons également que les variables se trouvent dans un espace à N dimensions. Remarque: Une copie de cette question …
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Valeur attendue pour Worm et Apple
Une pomme est situé au sommet AAA de pentagone , et une vis sans fin se trouve à une distance deux sommets, à . Chaque jour, le ver rampe avec une probabilité égale à l'un des deux sommets adjacents. Ainsi, après un jour, le ver est au sommet ou , …
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Que signifie dire que ont une distribution normale «commune»?
Une question d'exercice demande Soit rvs ayant une distribution normale commune avec . Calculez le coefficient de dépendance de la queue supérieure pour tous les .X1,X2X1,X2X_1, X_2N(0,1)N(0,1)N(0,1)Corr(X1,X2)=ρCorr⁡(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rhoρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1] Qu'est-ce que cela signifie avec le fait qu'ils ont une distribution normale "commune"? Ma première pensée a …
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