Questions marquées «mathematical-statistics»

Théorie mathématique des statistiques, concernée par les définitions formelles et les résultats généraux.

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Pourquoi la probabilité maximale et la probabilité non attendue?
Pourquoi est-il si courant d'obtenir des estimations du maximum de vraisemblance des paramètres, mais vous n'entendez pratiquement jamais parler des estimations des paramètres de vraisemblance attendues (c'est-à-dire basées sur la valeur attendue plutôt que sur le mode d'une fonction de vraisemblance)? Est-ce principalement pour des raisons historiques ou pour des …
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Quand est - ce champs aléatoires de Markov
Dans leur manuel, Modèles graphiques, familles exponentielles et inférence variationnelle , M. Jordan et M. Wainwright discutent du lien entre les familles exponentielles et les champs aléatoires de Markov (modèles graphiques non dirigés). J'essaie de mieux comprendre la relation entre eux avec les questions suivantes: Tous les MRF sont-ils membres …
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Comment projeter un nouveau vecteur sur l'espace PCA?
Après avoir effectué l'analyse des composants principaux (PCA), je souhaite projeter un nouveau vecteur sur l'espace PCA (c'est-à-dire trouver ses coordonnées dans le système de coordonnées PCA). J'ai calculé PCA en langage R en utilisant prcomp. Maintenant, je devrais pouvoir multiplier mon vecteur par la matrice de rotation PCA. Les …
21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 
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Quelle est l'intuition derrière la définition de l'exhaustivité d'une statistique comme étant impossible de former un estimateur sans biais de
Dans les statistiques classiques, il existe une définition selon laquelle une statistique TTT d'un ensemble de données y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_n est définie pour être complète pour un paramètre θθ\theta il est impossible de former un estimateur sans biais de 000 partir de celui-ci de manière non triviale. Autrement dit, la …
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Un exemple où le principe de vraisemblance * compte vraiment *?
Existe-t-il un exemple où deux tests défendables différents avec des probabilités proportionnelles conduiraient à des inférences nettement différentes (et également défendables), par exemple, où les valeurs de p sont de l'ordre de grandeur très éloignées, mais le pouvoir des alternatives est similaire? Tous les exemples que je vois sont très …
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Pourquoi les matrices symétriques positives définies (SPD) sont-elles si importantes?
Je connais la définition de la matrice définie positive symétrique (SPD), mais je veux en savoir plus. Pourquoi sont-ils si importants, intuitivement? Voici ce que je sais. Quoi d'autre? Pour une donnée donnée, la matrice de co-variance est SPD. La matrice de co-variance est une métrique importante, voir cet excellent …
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Connexion entre la métrique de Fisher et l'entropie relative
Quelqu'un peut-il prouver le lien suivant entre la métrique d'information de Fisher et l'entropie relative (ou divergence KL) d'une manière purement mathématique rigoureuse? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) ) =\frac{1}{2} g_{i,j} \, da^i \, da^j + (O( \|da\|^3)g i , j = ∫ ∂ i ( log p ( …
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Preuve de convergence des k-moyennes
Pour une mission, on m'a demandé de fournir une preuve que k-means converge en un nombre fini d'étapes. Voici ce que j'ai écrit: CCCE( C) = ∑Xmini = 1k∥ x - cje∥2E(C)=∑Xminje=1k‖X-cje‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E( C)E(C)E(C) L'étape 2 fait référence à l'étape qui étiquette chaque point de données par son centre …
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