Questions marquées «mathematical-statistics»

Théorie mathématique des statistiques, concernée par les définitions formelles et les résultats généraux.

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Distribution des produits scalaires de deux vecteurs unitaires aléatoires en dimensions
Si et sont deux vecteurs unitaires aléatoires indépendants dans (uniformément répartis sur une sphère unitaire), quelle est la distribution de leur produit scalaire (produit scalaire) ?y R D x ⋅ yxx\mathbf{x}yy\mathbf{y}RDRD\mathbb{R}^Dx⋅yx⋅y\mathbf x \cdot \mathbf y Je suppose que lorsque croît rapidement, la distribution (?) Devient normale avec une moyenne nulle …
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Quelle est la distribution de en régression linéaire sous l'hypothèse nulle? Pourquoi son mode n'est-il pas nul lorsque ?
Quelle est la distribution du coefficient de détermination, ou R au carré, , en régression multiple univariée linéaire sous l'hypothèse nulle ?R 2 R2R^2H 0 : β = 0H0:β=0H_0:\beta=0 Comment cela dépend-il du nombre de prédicteurs et du nombre d'échantillons ? Existe-t-il une expression de forme fermée pour le mode …
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Quelle est la différence mathématique entre les effets aléatoires et les effets fixes?
J'ai trouvé beaucoup de choses sur Internet concernant l'interprétation des effets aléatoires et fixes. Cependant, je n'ai pas pu obtenir une source épinglant ce qui suit: Quelle est la différence mathématique entre les effets aléatoires et les effets fixes? J'entends par là la formulation mathématique du modèle et la façon …
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Y a-t-il un résultat qui indique que le bootstrap est valide si et seulement si la statistique est lisse?
Partout, nous supposons que notre statistique est une fonction de certaines données qui est tirée de la fonction de distribution ; la fonction de distribution empirique de notre échantillon est . Donc est la statistique considérée comme une variable aléatoire et est la version bootstrap de la statistique. Nous utilisons …
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L'estimateur du maximum de vraisemblance sans biais est-il toujours le meilleur estimateur sans biais?
Je sais que pour les problèmes réguliers, si nous avons un meilleur estimateur régulier sans biais, ce doit être l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE). Mais en général, si nous avons un MLE sans biais, serait-ce aussi le meilleur estimateur sans biais (ou peut-être devrais-je l'appeler UMVUE, tant qu'il a …
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Valeur attendue d'un logarithme naturel
Je sais que avec constantes, donc étant donné , c'est facile à résoudre. Je sais aussi que vous ne pouvez pas l'appliquer quand c'est une fonction non linéaire, comme dans ce cas , et pour résoudre cela, je dois faire une approximation avec Taylor. Donc ma question est de savoir …
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