Quelle est la différence entre les statistiques mathématiques et les statistiques?

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J'ai lu ceci :

La statistique est l'étude de la collecte, de l'organisation, de l'analyse et de l'interprétation des données. Il en traite tous les aspects, y compris la planification de la collecte de données en termes de conception d'enquêtes et d'expériences.

Et ça :

La statistique mathématique est l'étude des statistiques d'un point de vue mathématique, utilisant la théorie des probabilités ainsi que d'autres branches des mathématiques telles que l'algèbre linéaire et l'analyse.

Quelle serait donc la différence entre eux? Je peux comprendre que les processus de collecte ne sont peut-être pas mathématiques, mais je suppose que l'organisation, l'analyse et l'interprétation sont, me manque-t-il quelque chose?

mathematical-statistics terminology

— Billy Rubina
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Légèrement ironique (et pour voler une ligne [modifiée] à quelqu'un d'autre): Je dirais qu'un statisticien mathématique est quelqu'un que les mathématiciens considèrent comme un statisticien et que les statisticiens considèrent un mathématicien.

— cardinal le

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(+1) @cardinal incroyable mais pas mal :)

— Stéphane Laurent

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Il existe trois types de statisticiens;

ceux qui (préfèrent) travailler avec des données réelles,
ceux qui (préfèrent) travailler avec des données simulées,
ceux qui (préfèrent) travailler avec le symbole . $X$

les types de statistiques mathématiques seraient (3). En règle générale, les statisticiens de type (1) ont un préfixe attaché pour indiquer clairement la source des données avec lesquelles ils travaillent (biostatistique, économétrie, psychométrie, ...) parce que ces champs ont des hypothèses partagées implicites sur les données qu'ils utilisent et certaines communément acceptées ordre de la plausibilité de ces hypothèses.

— user603
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J'aimerais me considérer comme le genre de statisticien qui a un problème de provenance avec (1), continue à jouer avec (2) pour trouver un moyen de le résoudre, puis utilise (3) pour montrer que le la solution est valide. :)

— MånsT

@ MånsT: oui, cela devrait être quelque chose comme "ceux dont la question de recherche émane de ..."

— user603

Très belle réponse !!!

— Jase

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Je ne comprends pas cette réponse: est-ce une blague?!

— Xi'an

qu'en est-il du type (2)?

— Haitao Du

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Les statistiques mathématiques se concentrent sur les théorèmes et les preuves et la rigueur mathématique, comme les autres branches des mathématiques. Il a tendance à être étudié dans les départements de mathématiques, et les statisticiens mathématiques tentent souvent de dériver de nouveaux théorèmes.

Les "statistiques" incluent les statistiques mathématiques, mais les autres parties du domaine ont tendance à se concentrer sur des problèmes plus pratiques d'analyse des données, etc.

— Peter Flom - Réintégrer Monica
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C'est une bonne réponse (+1) mais je ne suis pas sûr d'être d'accord avec l'énoncé "Cela a tendance à être étudié dans les départements de mathématiques". Dans mon département (un département de statistiques) à l'école doctorale, il y avait beaucoup de recherches en statistiques mathématiques. Dans le département de mathématiques, il y avait beaucoup de recherches probabilistes / analytiques, mais aucune que j'appellerais des "statistiques mathématiques". Peut-être que mon université n'était pas la norme.

— Macro

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(+1 à Peter et Macro): Il ne semble pas que votre université soit hors norme, @Macro. Il y a aussi beaucoup de personnes en dehors de ces deux départements qui s'engagent dans des aspects de la recherche en statistique mathématique, y compris dans divers départements d'ingénierie, d'économie, de finance, d'informatique, de génétique et de médecine.

— cardinal

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@macro, Certaines universités ont des départements de statistiques distincts, d'autres non. Mais, même dans ceux qui le font, les statistiques mathématiques ressemblent aux mathématiques.

— Peter Flom - Réintègre Monica

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@Peter, je ne disais pas si ça ressemblait ou non aux mathématiques. Je disais simplement que, selon mon expérience, "Cela a tendance à être étudié dans les départements de mathématiques" n'est pas le cas, et il semble que Cardinal ait une impression similaire.

— Macro

@macro Je n'essayais pas de te réfuter, j'ajoutais juste un autre point

— Peter Flom - Réinstalle Monica

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Les limites sont toujours très floues, mais je dirais que les statistiques mathématiques sont davantage axées sur les fondements mathématiques des statistiques, tandis que les statistiques en général sont davantage motivées par les données et leur analyse.

— Itamar
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Il n'y a pas de différence. La science de la statistique telle qu'elle est enseignée dans les établissements universitaires du monde entier est essentiellement l'abréviation de "Statistiques mathématiques". Elle est divisée en "Statistiques appliquées (mathématiques)" et "Statistiques théoriques (mathématiques)". Dans les deux cas, Statistics est un sous-domaine des mathématiques (ou des mathématiques appliquées si vous voulez) alors que tous ses principes et théorèmes sont dérivés des mathématiques pures.

Les statistiques "non mathématiques", faute d'un meilleur terme, seraient (pour moi) quelque chose comme le pourcentage de possession de ballon d'une équipe de football après un match, c'est-à-dire l'acte d'enregistrer et de rapporter des statistiques réelles. .

— Digio
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Il faut beaucoup de preuves pour être clair sur ce qui est vrai dans le monde : mais je note simplement que je vois souvent des distinctions entre les statistiques mathématiques ou théoriques d'une part et les statistiques appliquées d'autre part. Considérer les statistiques appliquées comme un sous-ensemble de statistiques mathématiques ne correspond tout simplement pas à la façon dont les termes sont utilisés dans mon expérience.

— Nick Cox

Je nierais également que tous les principes de la statistique proviennent des mathématiques pures. L'argument peut être protégé en définissant le principe d'une manière suffisamment étroite, mais de nombreux principes tels que la stratégie de construction de modèles sont également basés sur des preuves empiriques ou d'autres impératifs. Les preuves de la façon dont les procédures fonctionnent avec des données réelles influencent la façon dont elles sont (recommandées) utilisées, ce qui n'est pas directement déductible des mathématiques pures.

— Nick Cox

La statistique appliquée n'a pas de définition commune parmi les établissements universitaires et les méthodes d'enseignement peuvent différer considérablement. Cependant, en toutes occasions, il consiste strictement à appliquer les principes mathématiques établis dans les statistiques théoriques. Cela ne signifie pas que la personne qui apprend / applique ces méthodes est nécessairement un mathématicien (ou même un statisticien dans certains cas). Mais cela ne rend pas non plus la discipline scientifique moins mathématique.

— Digio

Il faudrait que je diffère sur "strictement". Mon propre homonyme, Sir David Cox, a écrit des livres avec des titres comme les statistiques théoriques et les statistiques appliquées. Une grande partie du contenu de ce dernier n'est pas déductible du premier. Votre commentaire ne répond pas vraiment à mes points précédents.

— Nick Cox

Pour répondre à vos points précédents, tout dépend de la perception qu'a quelqu'un de l'origine et de la fin des statistiques. Nous pourrions discuter à jamais de la fin de la statistique et du début de l'apprentissage automatique ou de l'analyse des données, mais je pense que nous sommes tous d'accord sur la position de la statistique, et c'est en mathématiques pures. En ce sens, la statistique mathématique est pour moi synonyme de "statistique de base", qui peut se concentrer sur la théorie ou l'application. Les méthodes empiriques telles que la construction de modèles que vous percevez comme des «statistiques appliquées» font, pour moi, partie de «l'analyse des données» ou de la «science des données» et non de la statistique en soi.

— Digio