Statistiques et Big Data inference

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Pourquoi la matrice d'information de Fisher est-elle semi-définie positive?

Soit . La matrice d'informations de Fisher est définie comme suit:θ∈Rnθ∈Rn\theta \in R^{n} I(θ)i,j=−E[∂2log(f(X|θ))∂θi∂θj∣∣∣θ]I(θ)i,j=−E[∂2log⁡(f(X|θ))∂θi∂θj|θ]I(\theta)_{i,j} = -E\left[\frac{\partial^{2} \log(f(X|\theta))}{\partial \theta_{i} \partial \theta_{j}}\bigg|\theta\right] Comment puis-je prouver que la matrice d'informations de Fisher est semi-définie positive?

18 inference linear-algebra fisher-information

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Utiliser la régularisation lors de l'inférence statistique

Je connais les avantages de la régularisation lors de la construction de modèles prédictifs (biais vs variance, prévention du sur-ajustement). Mais, je me demande si c'est une bonne idée de faire aussi de la régularisation (lasso, crête, filet élastique) lorsque le but principal du modèle de régression est l'inférence sur …

18 inference lasso ridge-regression elastic-net selectiveinference

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Quelle est la différence entre une «expérience statistique» et un «modèle statistique»?

Je suis AW van der Vaart, statistiques asymptotiques (1998). Il parle d'expériences statistiques, affirmant qu'elles sont différentes d'un modèle statistique, mais il ne définit ni l'une ni l'autre. Ma question: Qu'est-ce que (1) une expérience statistique, (2) un modèle statistique et (3) quel est l'ingrédient clé qui distinguera toujours l'expérience …

17 mathematical-statistics inference experiment-design descriptive-statistics model

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Les statistiques descriptives ont-elles des valeurs de p?

On me demande de trouver les valeurs de p pour les statistiques descriptives. Cependant, je crois comprendre que les valeurs de p sont destinées aux statistiques de test. Si je ne me trompe pas, une valeur de p est la probabilité d'observer une valeur aussi extrême que la statistique de …

17 hypothesis-testing descriptive-statistics inference

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Le pdf et le pmf et le cdf contiennent-ils la même information?

Le pdf et le pmf et le cdf contiennent-ils la même information? Pour moi, le pdf donne la probabilité totale à un certain point (essentiellement la zone sous la probabilité). Le pmf donne la probabilité d'un certain point. Le cdf donne la probabilité sous un certain point. Donc pour moi …

17 probability distributions pdf inference cdf

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Quels sont les «coefficients de discriminants linéaires» dans la LDA?

Dans R, j'utilise la ldafonction de la bibliothèque MASSpour faire la classification. Si je comprends bien LDA, l'entrée verra attribuer l'étiquette , ce qui maximisera p (y | x) , non?XXxyyyp ( y| x)p(y|X)p(y|x) Mais quand le modèle, dans lequel y = Direction, je ne comprends pas très bien la …

17 r discriminant-analysis inference

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Des histoires de guerre où de mauvaises décisions ont été prises sur la base d'informations statistiques?

Je pense qu'il est juste de dire que les statistiques sont une science appliquée, donc lorsque les moyennes et les écarts-types sont calculés, c'est parce que quelqu'un cherche à prendre des décisions en fonction de ces chiffres. Pour être un bon statisticien, j'espère que c'est en mesure de «sentir» quand …

16 references inference descriptive-statistics history fallacy

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Sommes-nous des fréquentistes vraiment juste des Bayésiens implicites / involontaires?

Pour un problème d'inférence donné, nous savons qu'une approche bayésienne diffère généralement à la fois dans sa forme et résulte d'une approche féquentiste. Les Frequentists (qui m'incluent généralement) soulignent souvent que leurs méthodes ne nécessitent pas de priorité et sont donc plus "pilotées par les données" que "pilotées par le …

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Pourquoi la distribution postérieure de l'inférence bayésienne est-elle souvent insoluble?

J'ai du mal à comprendre pourquoi l'inférence bayésienne conduit à des problèmes insolubles. Le problème est souvent expliqué comme ceci: Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi cette intégrale doit être évaluée en premier lieu: il me semble que le résultat de l'intégrale est simplement une constante de normalisation …

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Quand arrêter d'affiner un modèle?

J'étudie les statistiques de nombreux livres depuis 3 ans et grâce à ce site j'ai beaucoup appris. Néanmoins, une question fondamentale reste pour moi sans réponse. Il peut avoir une réponse très simple ou très difficile, mais je sais que cela nécessite une compréhension approfondie des statistiques. Lors de l'ajustement …

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Les distributions d'échantillonnage sont-elles légitimes pour l'inférence?

Certains bayésiens attaquent l'inférence fréquentiste en déclarant qu '"il n'y a pas de distribution d'échantillonnage unique" car cela dépend des intentions du chercheur (Kruschke, Aguinis et Joo, 2012, p. 733). Par exemple, disons qu'un chercheur commence la collecte de données, mais son financement a été inopinément réduit après 40 participants. …

15 distributions inference frequentist

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Minimiser les biais dans la modélisation explicative, pourquoi? («Pour expliquer ou prédire» de Galit Shmueli)

Cette question fait référence à l'article de Galit Shmueli "Expliquer ou prédire" . Plus précisément, dans la section 1.5, «Expliquer et prédire sont différents», le professeur Shmueli écrit: Dans la modélisation explicative, l'accent est mis sur la minimisation du biais pour obtenir la représentation la plus précise de la théorie …

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Quelle méthode de comparaison multiple utiliser pour un modèle lmer: lsmeans ou glht?

J'analyse un ensemble de données à l'aide d'un modèle à effets mixtes avec un effet fixe (condition) et deux effets aléatoires (participant en raison de la conception et de la paire du sujet). Le modèle a été généré avec le lme4package: exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp). Ensuite, j'ai effectué un test de rapport de …

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Qu'est-ce que cela signifie qu'une régression linéaire soit statistiquement significative mais a un très faible r au carré?

Je comprends que cela signifie que le modèle est mauvais pour prédire des points de données individuels, mais a établi une tendance ferme (par exemple, y augmente lorsque x augmente).

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Inférence pour le lecteur sceptique (mais pas opposé aux mathématiques)

Je viens de regarder une conférence sur l'inférence statistique ("comparer les proportions et les moyens"), qui fait partie d'une introduction au cours en ligne de statistiques. Le matériel avait aussi peu de sens pour moi qu'il le fait toujours (maintenant, j'ai dû voir ce genre de choses des dizaines de …

14 references inference point-estimation

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