Traitement de signal fourier-transform

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Quelles sont les statistiques de la transformée de Fourier discrète du bruit blanc gaussien?

Considérons un signal de bruit blanc gaussien . Si nous échantillonnons ce signal et calculons la transformée de Fourier discrète, quelles sont les statistiques des amplitudes de Fourier résultantes?x(t)x(t) x \left( t \right)

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Identités de transformation de Fourier

Nous savons ce qui suit, F { x ( - t ) } = X ( - f ) F { x ∗ ( t ) } = X ∗ ( - f )F{ x(t) } =X( f)(1)(1)F{X(t)}=X(F) \mathscr{F}\big\{x(t)\big\}=X(f) \tag{1} F{ x(-t) } =X( - f)(2)(2)F{X(-t)}=X(-F) \mathscr{F}\big\{x(-t)\big\}=X(-f) \tag{2} F{ x∗( …

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Comment créer un tracé fréquence / temps?

Je suis ingénieur chimiste, pas EE, donc c'est un peu difficile. J'essaie de comprendre comment prendre des données d'amplitude vs temps et les transformer en fréquence vs temps. Mon premier réflexe est de découper mes données en morceaux, d'effectuer la FFT sur chaque morceau, puis de tracer cela. Malheureusement, comme …

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Quel est le -Faites de la fonction de Bessel séquence

Quelle est la transformation de la séquence pour ?J 0 ( α n ) n ∈ ZZZ\mathcal ZJ0( α n )J0(αn)J_0(\alpha n)n∈Zn∈Zn \in \mathbb{Z} La transformée de Fourier de la fonction de Bessel d'ordre ordre est connue pour être pour . Cela a un pôle à . Est-ce à dire …

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Résolution d'un problème de convolution d'un signal 1D

J'ai du mal à résoudre cet exercice. Je dois calculer la convolution de ce signal: y(t)=e−ktu(t)sin(πt10)(πt)y(t)=e-ktu(t)péché⁡(πtdix)(πt)y(t)=e^{-kt}u(t)\frac{\sin\left(\dfrac{{\pi}t}{10}\right)}{({\pi}t)} où u(t)u(t)u(t) est la fonction Heavyside eh bien j'ai appliqué la formule qui dit que la convolution de ces deux signaux est égale à Y(f)=X(f)⋅W(f)Oui(F)=X(F)⋅W(F)Y(f)=X(f)\cdot W(f) où X(f)X(F)X(f) est la transformée de Fourier du …

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Calcul de la dérivée lissée d'un signal en utilisant la différence avec un pas plus grand = convolution avec fenêtre rectangulaire

J'ai un signal échantillonné à où i = 0..n-1. Je veux trouver la dérivée première du signal: f '(t).Δ t : fi ( t i = i Δ t )Δt:fi(ti=iΔt)\Delta t: fi(ti=i\Delta t) Ma première pensée a été d'estimer cela par une différence centrale: f′(ti)=f(ti+1)−f(ti−1)2Δtf′(ti)=f(ti+1)−f(ti−1)2Δtf'(t_i) =\frac{f(t_{i+1})−f(t_{i−1})}{2\Delta t} Cependant, le signal …

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Comment implémenter une transformation de Hough basée sur un gradient

J'essaie d'utiliser la transformée de Hough pour la détection des bords et je voudrais utiliser des images de dégradé comme base. Ce que j'ai fait jusqu'à présent, compte tenu de l'image Ide taille [M,N]et de ses dérivées partielles gx, gy, consiste à calculer l'angle de gradient dans chaque pixel thetas …

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Comprendre la fonction de filtre Gabor

J'ai besoin d'implémenter un script pour générer des fonctionnalités à partir d'une image d'entrée en utilisant le filtre Gabor. Je n'ai aucune expérience passée des ondelettes et j'apprends juste l'analyse de Fourier (je comprends l'idée de base derrière l'analyse et la transformation de Fourier) donc ils ne peuvent pas m'aider …

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Corrélation de phase - Mauvaise performance sur les images bruyantes / floues?

J'ai testé avec succès l' algorithme de corrélation de phase 1D pour déterminer le décalage vertical entre deux images synthétiques. Cependant, lorsque je suis passé à des images réelles, il n'est pas du tout en mesure de détecter la traduction (le pic est situé à 0, ce qui est un …

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Termes de décalage de phase et de spectre de phase dans le signal multidimensionnel

Je connais la phase d'un signal 1D . Mais quand je vais dans des dimensions plus élevées comme 2D, 3D, etc., il devient difficile de saisir le concept. Que signifient les termes déphasage et spectre de phase en cas de signal multidimensionnel (2D, 3D etc.) comme un signal image ou …

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Conversion I / Q brut en dB

J'obtiens des données I / Q d'une radio définie par logiciel. Je veux faire des trucs sur les signaux dans les données, mais seulement si cela dépasse une certaine plage. Quelle est la procédure générale pour obtenir le dB (dBm ou autre) de ce type de données? Des programmes tels …

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Le noyau gaussien discret est-il une fonction propre de la DFT?

La fonction gaussienne est donc une fonction propre de la transformée de Fourier car elle se transforme en elle-même, non? Mais ce n'est pas vrai pour le gaussien échantillonné dans la DFT car les queues de la fonction sont tronquées, non? Wikipedia décrit un noyau gaussien discret ici et ici …

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Exemple de transformée de Fourier inexistante pour les signaux réels?

Je suis devenu curieux sur la base de cette question ici , mais au fond, y a-t-il jamais un signal réel qui existe là où sa transformée de Fourier n'existe pas? Si un signal n'est pas à énergie finie, alors sa transformée de Fourier n'existe pas, alors quel pourrait être, …

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Comment appliquer correctement la FFT dans le débruitage d'image

J'écris un programme (widgets Qt / c ++) pour supprimer le bruit des images. Comme méthode de débruitage, j'ai choisi la méthode des moyennes non locales . Cette méthode a une qualité incroyable d'images restaurées (c'est pourquoi c'est la seule méthode de débruitage dans OpenCV), mais a un coût de …

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Pourquoi est-ce que j'obtiens ce bruit crépitant lors de la mise à zéro des hautes fréquences?

J'ai récemment commencé à jouer avec la transformée de Fourier (après avoir passé quelques semaines à apprendre les mathématiques derrière elle). J'ai décidé d'essayer de pirater ensemble un filtre passe-bas sur la morsure sonore suivante: En particulier, j'ai pris la transformée de Fourier, mis à zéro la moitié la plus …

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