Exemple de transformée de Fourier inexistante pour les signaux réels?

Je suis devenu curieux sur la base de cette question ici , mais au fond, y a-t-il jamais un signal réel qui existe là où sa transformée de Fourier n'existe pas? Si un signal n'est pas à énergie finie, alors sa transformée de Fourier n'existe pas, alors quel pourrait être, le cas échéant, un exemple d'un tel signal dans la vie réelle?

fft fourier-transform fourier

— TheGrapeBeyond
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Tous les signaux réels sont des signaux à énergie finie, car ils ont commencé lorsque vous avez allumé l'équipement lorsque vous êtes entré dans le laboratoire ce matin ou depuis la dernière fois que Windows s'est écrasé ou depuis le Big Bang. Maintenant, vous pouvez utiliser votre imagination et envisager la possibilité qu'un signal de puissance fini tel qu'une pure sinusoïde se poursuive pour toujours, malgré l'Armageddon et des événements similaires, mais c'est un acte de foi car il est peu probable que vous soyez là pour vérifier que cela se produit réellement. Donc, non, il n'y a pas de signal réel qui ne soit pas un signal d'énergie finie.

— Dilip Sarwate

Votre application a désactivé la gestion des exceptions. Le stagiaire d'été vient de vérifier un faux code qui divise par zéro, et vous essayez donc d'alimenter votre FFT un vecteur plein de NaN.

— hotpaw2

@DilipSarwate Vous devriez en faire une réponse.

— Jim Clay

@JimClay et TheGrapeBeyond Merci pour la suggestion mais je vais la laisser telle qu'elle est en tant que commentaire et ne pas en faire une réponse. Jusqu'à présent, cinq personnes ont déclaré officiellement que le commentaire était intéressant; Je doute qu'il aurait recueilli autant de votes positifs s'il avait été publié comme réponse.

— Dilip Sarwate

@JimClay Quelle est la raison principale pour laquelle nos professeurs nous parlent des cas où la transformée de Fourier n'existe pas alors? Je veux dire, à quoi sert-il dans la vraie vie dans ce cas?

— TheGrapeBeyond

Tous les signaux réels sont à énergie finie. L'univers contient une quantité d'énergie fixe (et finie), qui est restée inchangée depuis sa création.

L'énergie d'un signal est donnée par

$E =\int_{-\infty}^{\infty}|x(t)|^2dt$

Ainsi, la seule façon de faire passer l'énergie d'un signal à l'infini est de lui permettre de continuer pendant un temps infini ou d'atteindre un niveau de crête infini. Bien qu'utiles en théorie mathématique et / ou physique, aucun de ces éléments n'est possible en réalité.

— Tobassist
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