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Ressources modernes pour l'apprentissage FEM

Je dois commencer à utiliser les méthodes des éléments finis. Je suis sur le point de commencer à lire Solutions numériques d'équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis par Claes Johnson , mais elle date de 1987. Deux questions: 1) Quel bien nouveau ressources / manuels / …

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Algorithme robuste pour SVD

Qu'est-ce qu'un algorithme simple pour calculer la SVD de matrices?2×22×22 \times 2 Idéalement, j'aimerais un algorithme numériquement robuste, mais j'aimerais voir à la fois des implémentations simples et pas si simples. Code C accepté. Des références à des articles ou à du code?

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Quand les transformations orthogonales surpassent-elles l'élimination gaussienne?

Comme nous le savons, les méthodes de transformations orthogonales (rotations de Givens et réflexions de Housholder) pour les systèmes d'équations linéaires sont plus coûteuses que l'élimination gaussienne, mais ont théoriquement de plus bonnes propriétés de stabilité dans le sens où elles ne modifient pas le numéro de condition du système. …

22 linear-algebra reference-request

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C ++ moderne en informatique scientifique?

Je recherche des livres ou des articles, ou des articles de blog, ou tout matériel publié en général, qui traitent spécifiquement des utilisations des fonctionnalités modernes C ++ (déplacer la sémantique, la STL, les itérateurs, l'évaluation paresseuse, etc.) dans le calcul scientifique. Pouvez-vous en suggérer? Je pense que ces nouvelles …

22 c++ reference-request

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Recommandation pour la méthode des différences finies en Python scientifique

Pour un projet sur lequel je travaille (dans les PDE hyperboliques), j'aimerais avoir une idée approximative du comportement en regardant quelques chiffres. Je ne suis cependant pas un très bon programmeur. Pouvez-vous recommander des ressources pour apprendre à coder efficacement des schémas de différences finies en Python scientifique (d'autres langages …

20 python finite-difference reference-request hyperbolic-pde

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Est-il bien connu que certains problèmes d'optimisation équivalent à un pas de temps?

Étant donné un état souhaité et un paramètre de régularisation , considérons le problème de trouver un état et un contrôle pour minimiser une soumis à la contrainte \ begin {equation} Ay = u. \ end {equation} où pour simplifier on peut penser à y, y_0, u \ in \ …

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Distance euclidienne en octave

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Inconvénients de l'approximation de Newton-Raphson avec une dérivée numérique approximative

Supposons que j'ai une fonction FFf et que je veuille trouver XXx tel que F( x ) ≈ 0F(X)≈0f(x)\approx 0 . Je pourrais utiliser la méthode Newton-Raphson. Mais cela nécessite que je connaisse la fonction dérivée F′( x )F′(X)f'(x) . Une expression analytique pour FFf peut ne pas être disponible. …

17 reference-request approximation

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Référence de livre pour l'analyse numérique

J'ai eu un aperçu de l'analyse numérique (principalement, des méthodes numériques comme la recherche de racines, les équations quadratiques et d'autres choses préliminaires) dans ma classe de calcul, mais maintenant, je me retrouve à vouloir plus de sophistication dans mon travail. Existe-t-il un bon livre qui m'aidera à comprendre des …

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Quelle est l'efficacité de l'approche «vrilles de la connaissance» de Comp. Sci?

Je lisais ceci sur Math SE. La question fondamentale est: Supposons que quelqu'un souhaite étudier quelque chose de avancé; une façon de le faire serait de partir des bases et de construire. Mais le «tableau d'ensemble» peut se perdre dans ce processus. Une autre méthode (que je préfère appeler Wiki …

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Quelles sont certaines applications qui nécessitent une arithmétique d'intervalle?

J'ai une notion très basique sur l'arithmétique d'intervalle (IA), mais cela semble être une branche très intéressante de la science informatique à la fois théoriquement et pratiquement. Il est clair que les applications évidentes sont l'informatique vérifiée et les problèmes mal posés, mais c'est trop abstrait. Puisqu'il y a beaucoup …

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Références citables pour les meilleures pratiques logicielles

Je rédige actuellement ma thèse de doctorat. J'ai passé une fraction importante de mon doctorat à nettoyer et étendre le code scientifique existant, à appliquer les meilleures pratiques en génie logiciel qui n'étaient pas utilisées auparavant, et j'aimerais écrire à ce sujet dans ma thèse. Plutôt que de simplement dire …

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Pour les données bruyantes ou à structure fine, existe-t-il de meilleures quadratures que la règle médiane?

Seules les deux premières sections de cette longue question sont essentielles. Les autres sont juste à titre d'illustration. Contexte Des quadratures avancées telles que Newton – Cotes composites de degré supérieur, Gauß – Legendre et Romberg semblent être principalement destinées aux cas où l'on peut finement échantillonner la fonction sans …

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Bibliothèque d'algèbre linéaire Blaze?

L'article «Expression Templates Revisited: A Performance Analysis of Current Methodologies» du SIAM Journal of Scientific Computing fait référence à la bibliothèque d'algèbre linéaire «Blaze». Je n'en ai jamais entendu parler auparavant et je n'arrive pas à trouver de références en ligne. (Les recherches google évidentes rendent le papier ci-dessus.) Alors, …

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Génération automatique de points d'intégration et de poids pour les triangles et les tétraèdres

Habituellement, on consulte un document ou un livre pour trouver des points d'intégration et des poids pour le triangle unitaire et les tétraèdres. Je recherche une méthode pour calculer automatiquement ces points et ces poids. L' exemple de code Mathematica suivant calcule les poids et points d'intégration pour les éléments …

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