Questions marquées «finite-element»

Un moyen de résoudre des équations différentielles ordinaires et partielles. Le domaine du problème est divisé en éléments, et la solution dans chaque élément est développée dans une base de fonctions. La méthode des éléments finis se prête bien au raffinement adaptatif, à la géométrie irrégulière et aux bonnes estimations d'erreur.

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Règles de quadrature, méthodologies et références
Il existe au moins une encyclopédie assez complète de règles de quadrature qui ne semble pas avoir été mise à jour depuis longtemps et dont l'accès est restreint. Cette source fait référence à plusieurs sources classiques et modernes, et est généralement bien constituée. Cependant, il aborde la construction de règles …
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-convergence de la méthode des éléments finis lorsque le côté droit est uniquement en(éqn de Poisson)
Je sais que l'approximation par éléments finis linéaire par morceaux uhuhu_h de Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U U f ∈ L 2 ( U )∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Question: Si , avons-nous l'estimation analogue suivante, dans laquelle une dérivée est supprimée des deux …
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Existe-t-il des packages FEM «légers»?
Fondamentalement, FEM semble être un problème à peu près «résolu». Il existe de nombreux frameworks puissants, comme Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh ou MOOSE. Une chose qu'ils ont en commun: ils sont extrêmement "lourds". Tout d'abord, l'installation est normalement super douloureuse. Deuxièmement, leur interface / API est épaisse et lourde - …
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Comment mettre en œuvre efficacement les conditions aux limites de Dirichlet dans les matrices de raidnes globales à éléments finis clairsemées
Je me demande comment les conditions aux limites de Dirichlet dans les matrices d'éléments finis clairsemées globales sont effectivement mises en œuvre efficacement. Par exemple, disons que notre matrice d'éléments finis globale était: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥et vecteur de droiteb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520-102410001632-1037000203]et vecteur de droiteb=[b1b2b3b4b5]K …
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Discrétisation spatio-temporelle par éléments finis pour les PDE dépendant du temps
Dans la littérature FEM, les méthodes semi-variationnelles sont généralement utilisées dans la solution des EDP dépendant du temps. Je n'ai pas vu d'approche entièrement variationnelle, c'est-à-dire où l'espace et le temps sont discrétisés par FEM, permettant peut-être l'utilisation de maillages spatio-temporels non structurés. Bien que les méthodes d'horodatage puissent être …
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