Questions marquées «finite-element»

Un moyen de résoudre des équations différentielles ordinaires et partielles. Le domaine du problème est divisé en éléments, et la solution dans chaque élément est développée dans une base de fonctions. La méthode des éléments finis se prête bien au raffinement adaptatif, à la géométrie irrégulière et aux bonnes estimations d'erreur.

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Éléments finis sur le collecteur
Je voudrais résoudre quelques PDE sur des variétés, disons par exemple une équation elliptique sur une sphère. Où est-ce que je commence? Je voudrais trouver quelque chose qui utilise du code / des bibliothèques préexistants dans 2d, rien de si sophistiqué (pour le moment) Ajouté plus tard: les articles et …
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Meilleures méthodologies pour gérer un maillage en calcul par éléments finis parallèles?
Je développe actuellement une méthode de décomposition de domaine pour la solution du problème de diffusion. Fondamentalement, je résous un système de BVP Helmholtz de manière itérative. Je discrétise les équations en utilisant la méthode des éléments finis sur des maillages triangulaires ou tétraédriques. Je développe le code vers ma …
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FEM: singularité de la matrice de rigidité
Je résous l'équation différentielle avec les conditions initiales u (0) = u (1) = 0 , u '' (0) = u '' (1) = 0 . Ici \ sigma (x) \ geqslant \ sigma_ {0}> 0 est le paramètre. Sous forme d'opérateur, nous pouvons réécrire l'équation différentielle comme Au = …
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Équation locale DG, comment interpréter la fonction de test moyenne
Dans l'article http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , une équation locale d'élément HDG est décrite à la page 584 équation (4), l'une des équations prenant la forme suivante - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q- q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Quelle est l'approximation variationnelle de …
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Comment faire un bon maillage dans un modèle biologiquement précis avec de très petits domaines
J'ai essayé de créer un modèle spatial 2D biologiquement précis de couches de tissus, où différents processus physiologiques se produisent. Cela comprend principalement les réactions chimiques, la diffusion et les flux au-delà des frontières. Je fais ce modèle dans COMSOL Multiphysics, un progiciel par éléments finis qui résout différentes physiques …
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Éléments Raviart-Thomas sur le carré de référence
Je voudrais savoir comment fonctionne l'élément Raviart-Thomas (RT). À cette fin, je voudrais décrire analytiquement à quoi ressemblent les fonctions de base sur le carré de référence. Le but ici n'est pas de l'implémenter moi-même, mais plutôt juste d'avoir une compréhension intuitive de l'élément. Je fonde largement ce travail sur …
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Les éléments finis
Existe-t-il des configurations de méthode par éléments finis qui fournissent des estimations d'erreur dans la norme (c'est-à-dire des limites sur )? Quelles familles d'éléments peuvent être utilisées pour les mettre en œuvre?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ u′h- u′∥∞‖uh′-u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted de MathOverflow, où il a rencontré peu d'intérêt, mais probablement …
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Pourquoi la forme des éléments finis est-elle importante?
J'utilise FEA depuis quelques années maintenant, mais l'utiliser et l'utiliser correctement sont deux choses différentes, le facteur de sécurité n'est pas la solution à tout. J'ai l'impression de ne pas l'utiliser correctement à moins d'avoir une réponse claire à cette question: Je suis conscient que les éléments doivent être proches …
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Galerkin discontinu / Poisson / Fenics
J'essaie de résoudre l'équation de Poisson 2D en utilisant la méthode de Galerkin discontinu (DG) et la discrétisation suivante (j'ai un fichier png mais je ne suis pas autorisé à le télécharger, désolé): Équation: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+F=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = …
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