Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Algorithme d'équilibrage de matrice
J'ai écrit une boîte à outils de système de contrôle à partir de zéro et uniquement en Python3 (plug sans vergogne:) harold. De mes recherches passées, je me suis toujours plaint du solveur Riccati care.mpour des raisons techniques / non pertinentes. Par conséquent, j'ai écrit mon propre ensemble de routines. …
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-convergence de la méthode des éléments finis lorsque le côté droit est uniquement en(éqn de Poisson)
Je sais que l'approximation par éléments finis linéaire par morceaux uhuhu_h de Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U U f ∈ L 2 ( U )∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Question: Si , avons-nous l'estimation analogue suivante, dans laquelle une dérivée est supprimée des deux …
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Existe-t-il des packages FEM «légers»?
Fondamentalement, FEM semble être un problème à peu près «résolu». Il existe de nombreux frameworks puissants, comme Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh ou MOOSE. Une chose qu'ils ont en commun: ils sont extrêmement "lourds". Tout d'abord, l'installation est normalement super douloureuse. Deuxièmement, leur interface / API est épaisse et lourde - …
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Taille du pas de descente de gradient adaptatif lorsque vous ne pouvez pas faire de recherche de ligne
J'ai une fonction objective EEE dépendante d'une valeur ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0) , où ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t) est la solution d'un PDE. J'optimise EEE par descente de gradient sur la condition initiale de la PDE: ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0) . Autrement dit, je mets à jour ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)puis dois …
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Que nous dit l'analyse de stabilité de Von Neumann sur les équations aux différences finies non linéaires?
Je lis un article [1] où ils résolvent l'équation non linéaire suivante utilisant des méthodes de différences finies. Ils analysent également la stabilité des schémas à l'aide de l'analyse de stabilité de Von Neumann. Cependant, comme le réalisent les auteurs, cela ne s'applique qu'aux PDE linéaires. Les auteurs contournent donc …
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Méthodes de résolution des systèmes d'advection-diffusion non linéaires au-delà de Newton-Raphson?
Je travaille sur un projet où j'ai deux domaines couplés adv-diff via leurs termes sources respectifs (un domaine ajoute de la masse, l'autre soustrait la masse). Par souci de concision, je les modélise en régime permanent. Les équations sont votre équation de transport d'advection-diffusion standard avec un terme source ressemblant …
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Quelle est la complexité la plus défavorable du gradient conjugué?
Soit A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , symétrique et positif défini. Supposons qu'il faut mmm unités de travail pour multiplier un vecteur par AAA . Il est bien connu que l'exécution de l'algorithme CG sur AAA avec le numéro de condition κκ\kappa nécessite O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), unités de travail. Maintenant, bien sûr, étant …
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«Solveur» itératif pour
Je ne peux pas imaginer que je suis le premier à penser au problème suivant, donc je serai satisfait d'une référence (mais une réponse complète et détaillée est toujours appréciée): Disons que vous avez une symétrique définie positive . n est considéré comme très grand, donc garder Σ en mémoire …
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Logiciel de visualisation de champ tensoriel de second ordre
Y a-t-il un aperçu disponible sur le logiciel de visualisation du tenseur? Ma préférence personnelle est: Un logiciel gratuit, bien documenté et qui propose des techniques de visualisation pour différents champs tenseurs physiques de second ordre (ou d'ordre supérieur). Quelques modules qui m'intéresseraient Hyperstreamlines ( méthode d'intégration de vecteurs propres …
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