Informatique théorique pr.probability

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Somme des variables aléatoires exponentielles indépendantes

Pouvons-nous prouver un résultat de concentration net sur la somme des variables aléatoires exponentielles indépendantes, ie Soit des variables aléatoires indépendantes telles que . Soit . Pouvons-nous prouver des bornes de la forme . Cela suit directement si nous utilisons la forme de variance des limites de chernoff et donc …

12 pr.probability randomness chernoff-bound

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Échantillonnage à partir de la gaussienne multivariée avec covariance du laplacien graphique (inverse)

Nous savons par exemple de Koutis-Miller-Peng (basé sur les travaux de Spielman & Teng), que nous pouvons résoudre très rapidement des systèmes linéaires pour les matrices qui sont la matrice de graphes laplaciens pour certains graphes clairsemés avec des poids de bord non négatifs .Ax=bAx=bA x = bAAA Maintenant (première …

12 ds.algorithms graph-theory linear-algebra pr.probability spectral-graph-theory

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Lemme Borel-Cantelli et dérandomisation

Je lisais un article intitulé Random Oracles with (out) Programmability . Le dernier paragraphe de la section 2.3 se lit comme suit: [En utilisant notre nouvelle approche], il n'est pas nécessaire d'appliquer des techniques classiques de dérandomisation asymptotique (et uniforme) bien connues basées sur le lemme de Borel-Cantelli . À …

11 cc.complexity-theory derandomization pr.probability measure-theory

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Y a-t-il un CCC connu fermé dans le cadre d'une opération de domaine de puissance probabiliste?

De manière équivalente, existe-t-il une sémantique dénotationnelle connue pour les langages de programmation fonctionnels d'ordre supérieur probabilistes? Plus précisément, existe-t-il un modèle de domaine de -calculus pur non typé étendu par une opération de choix binaire aléatoire symétrique.λλ\lambda Motivation Les catégories fermées cartésiennes fournissent une sémantique aux -calculi d' ordre …

10 pr.probability lambda-calculus ct.category-theory denotational-semantics domain-theory

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Des constructions meilleures qu'une construction aléatoire.

Je m'intéresse à des exemples de constructions dans la théorie de la complexité qui sont meilleures que des constructions aléatoires. Le seul exemple d'une telle construction que je connaisse est dans le domaine des codes correcteurs d'erreurs. Les codes à géométrie algébrique sont meilleurs dans une certaine gamme de paramètres …

10 reference-request big-list derandomization pr.probability

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Distance statistique entre pièce uniforme et pièce biaisée

Soit UUU ait la distribution uniforme sur nnn bits et soit DDD soit la répartition sur nnn bits avec les bits sont indépendants et chaque bit est 111 avec une probabilité de 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon . Est-il vrai que la distance statistique entre DDD et UUU est Ω ( ϵ n--√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n}), …

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Deviner une faible valeur d'entropie en plusieurs tentatives

Supposons qu'Alice ait une distribution sur un domaine fini (mais peut-être très grand), de telle sorte que l'entropie (Shannon) de soit délimitée par une constante arbitrairement petite . Alice tire une valeur de , puis demande à Bob (qui connaît ) de deviner .μμ\muμμ\muεε\varepsilonxxxμμ\muμμ\muxxx Quelle est la probabilité de réussite …

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Événements à forte probabilité sans coordonnées à faible probabilité

Soit une variable aléatoire prenant des valeurs dans (pour un grand alphabet ), qui a une entropie très élevée - disons,pour une constante arbitrairement petite . Soit un événement dans le support de tel que , où \ varepsilon est une constante arbitrairement petite.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXεPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in …

9 it.information-theory pr.probability

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Temps de couverture et écart spectral pour des marches aléatoires réversibles

Je cherche un théorème qui dit quelque chose comme ceci: si le temps de couverture d'une chaîne de Markov réversible est petit, alors l'écart spectral est grand. Ici, l'écart spectral signifie c'est-à-dire que nous ignorons la plus petite valeur propre de la chaîne.1 - | λ2|1−|λ2|1-|\lambda_2| Le seul résultat que …

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Question technique sur les promenades aléatoires

(Ma question d'origine n'a toujours pas reçu de réponse. J'ai ajouté des clarifications supplémentaires.) Lors de l'analyse de marches aléatoires (sur des graphes non orientés) en visualisant la marche aléatoire comme une chaîne de Markov, nous exigeons que le graphe soit non bipartite pour que le théorème fondamental des chaînes …

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Inégalité de type Chernoff pour variable aléatoire avec 3 résultats

Supposons que nous ayons une variable aléatoire qui prend des valeurs non numériques a, b, c et que nous voulons quantifier la façon dont la distribution empirique de échantillons de cette variable s'écarte de la vraie distribution. L'inégalité suivante (de Cover & Thomas ) s'applique dans ce cas.nnn Théorème 12.4.1 …

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