Lemme Borel-Cantelli et dérandomisation

Je lisais un article intitulé Random Oracles with (out) Programmability . Le dernier paragraphe de la section 2.3 se lit comme suit:

[En utilisant notre nouvelle approche], il n'est pas nécessaire d'appliquer des techniques classiques de dérandomisation asymptotique (et uniforme) bien connues basées sur le lemme de Borel-Cantelli . À notre connaissance, cette approche est nouvelle pour cet article.

J'ai jeté un coup d'œil à l'entrée de Wikipédia sur le lemme Borel – Cantelli et j'ai presque saisi l'idée. Cependant, je ne pouvais pas encore comprendre comment cela se rapportait à la dérandomisation. De plus, je ne comprends pas le sens de "asymptotique" et "uniforme" dans le paragraphe susmentionné.

PS: Googler pour Borel-Cantelli et dérandomisation montrera plusieurs résultats intéressants, mais je n'ai pas assez de connaissances pour bien les comprendre.

Je ne pense pas qu'ils signifient dérandomisation au sens traditionnel. Essayez d'examiner l'application du lemme BC dans cet article pour un exemple de ce dont ils parlent: http://www.cs.bu.edu/~reyzin/hash.html .

Ils disent «asymptotique» parce que la plupart des séparations BB s'appliquent à des concepts comme les fonctions unidirectionnelles, qui sont définis asymptotiquement. Leur résultat est plutôt une limite "concrète" qui s'applique à toutes les valeurs des paramètres de sécurité, et pas seulement à des valeurs suffisamment grandes.