Informatique théorique parameterized-complexity

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Existe-t-il une notion judicieuse d'un algorithme d'approximation pour un problème indécidable?

On sait que certains problèmes sont indécidables, mais il est néanmoins possible de progresser dans leur résolution. Par exemple, le problème d'arrêt est indécidable, mais des progrès pratiques peuvent être réalisés dans la création d'outils permettant de détecter les boucles infinies potentielles dans votre code. Les problèmes de carrelage sont …

48 computability approximation-algorithms parameterized-complexity halting-problem

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Complexité paramétrée de l'ensemble de frappe dans une dimension VC finie

Je m'intéresse à la complexité paramétrée de ce que j'appellerai le problème d'ensemble d-dimensionnel: donné un espace de plage (c'est-à-dire un ensemble système / hypergraphe) S = (X, R) ayant une dimension VC au plus d et a entier positif k, X contient-il un sous-ensemble de taille k qui touche …

37 cc.complexity-theory cg.comp-geom set-cover parameterized-complexity vc-dimension

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Utilisation de la complexité de Kolmogorov comme «taille» d'entrée

SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Définissons maintenant les ensembles de toutes les entrées avec la complexité de Kolmogorov , et définissons la séquence Ici est la séquence de temps de fonctionnement moyen pour , sauf lorsque la "taille" des entrées …

21 cc.complexity-theory kolmogorov-complexity parameterized-complexity succinct analysis-of-algorithms

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FPT vs W [P] - Complexité paramétrée

En complexité paramétrée, ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . On suppose que chacune des enceintes est appropriée.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si alors P = W [ P ] .FPT=W[P]FPT=W[P]\mathsf{FPT}=\mathsf{W}[P]P=W[P]P=W[P]\mathsf{P}=\mathsf{W}[P] Mais est-ce qu'il s'ensuit …

20 cc.complexity-theory parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

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Avantages algorithmiques de la largeur de chemin sur la largeur d'arbre

La largeur d'arbre joue un rôle important dans les algorithmes FPT, en partie parce que de nombreux problèmes sont paramétrés FPT par la largeur d'arbre. Une notion connexe, plus restreinte, est celle de largeur de chemin. Si un graphe a une largeur de chemin , il a également une largeur …

18 parameterized-complexity treewidth graph-minor

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Livres / notes de cours sur la complexité paramétrée

Je voudrais en savoir plus sur la complexité paramétrée (à la fois du côté algorithmique et du côté de la dureté). Quels livres / notes de cours puis-je lire à ce sujet?

18 reference-request parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

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Complexité paramétrée du numéro d'intersection du graphe

Que faire si l'on sait quelque chose sur la complexité paramétrée du calcul du nombre d'intersection d'un graphe (le plus petit nombre de cliques nécessaires pour couvrir tous ses bords)? Il est connu depuis longtemps pour être NP-complet, et c'est évidemment FPT car il a un noyau: si vous pouvez …

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Dureté de CLIQUE paramétrée?

Soit 0 ≤ p ≤ 10≤p≤10\le p\le 1 et considérons le problème de décision CLIQUE p entrée: nombre entier s , graphe G avec t sommets et bords Question: ne contient une clique sur au moins les sommets?pp_p sssggGttt⌈ p ( t2) ⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil ggGsss Une instance de CLIQUE …

17 cc.complexity-theory np parameterized-complexity clique

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Algorithme paramétré pour trouver des bicliques

Étant donné un graphe non dirigé à nnn sommets, quelle est la limite d'exécution la plus connue pour trouver un sous-graphe qui est un k×kk×kk\times k -biclique? Existe-t-il des algorithmes paramétrés plus rapides que l'algorithme de temps consiste à "deviner" un côté de la biclique et à voir s'il y …

16 ds.algorithms reference-request graph-algorithms parameterized-complexity

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Expressions de largeur de clique avec profondeur logarithmique

Quand on nous donne une décomposition arborescente d'un graphe de largeur , il y a plusieurs façons de le rendre "agréable". En particulier, il est connu qu'il est possible de le transformer en une décomposition d'arbre où l'arbre est binaire et sa hauteur est . Ceci peut être réalisé tout …

15 treewidth parameterized-complexity fixed-parameter-tractable cliquewidth

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Des références pour les techniques de réductions FPT?

Comme tout le monde le sait, le célèbre livre de Garey et Johnson (et bien d'autres) fournit une excellente référence pour la technique de réduction en milieu classique. Existe-t-il des enquêtes ou des livres sur le thème de la technique de réduction dans l'algorithme paramétré, disons la réduction fpt?

15 cc.complexity-theory reference-request reductions parameterized-complexity

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Algorithmes exacts pour l'ensemble à dominante r sur les graphiques à largeur d'arbre bornée

Etant donné un graphe, , je veux trouver un optimal r -domination pour G . C'est, je veux un sous - ensemble S de V tel que tous les sommets de G sont à une distance d'au plus r de un sommet en S , tout en minimisant la taille …

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Problèmes complets naturels à des niveaux plus élevés de la -hierarchy

La hiérarchie est une hiérarchie de classes de complexité en complexité paramétrée, voir le Complexity Zoo pour les définitions. Une définition alternative définit utilisant la définissabilité pondérée de Fagin pour les logique du premier ordre, voir le manuel de Flum et Grohe .WW\mathsf{W}W[t]W[t]\mathsf{W}[t]W[t]W[t]\mathsf{W}[t]ΠtΠt\Pi_t Pour les classes les plus basses et …

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Modifier la distance avec les opérations de déplacement

Motivation: Un co-auteur édite un manuscrit et j'aimerais voir un résumé clair des éditions. Toutes les « diff » -comme outils ont tendance à être inutile si vous êtes à la fois du texte déplacerez (par exemple, la réorganisation de la structure) et faire des modifications locales. Est-il vraiment si …

13 ds.algorithms reference-request parameterized-complexity string-matching edit-distance

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Dureté des problèmes FPT

Vertex Cover peut être facilement réduit en jeu indépendant et vice versa. Cependant, dans un contexte de complexité paramétrée, l'ensemble indépendant est plus difficile que Vertex Cover. Un noyau avec sommets existe pour Vertex Cover, mais Independent Set est W 1 hard.2k2k2k Comment la nature de l'ensemble indépendant change-t-elle dans …

13 cc.complexity-theory parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

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