Informatique théorique np-hardness

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Instance de réductions FPT qui n'est pas une réduction de temps polynomial

Dans la complexité paramétrée, les gens utilisent la réduction à paramètres fixes (FPT) pour prouver la dureté W [t]. Théoriquement, une réduction FPT n'est pas une réduction du temps polynomial, car elle peut s'exécuter de façon exponentielle dans le paramètre k. Mais dans la pratique, toutes les réductions FPT que …

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Calcul d'ensembles sans H max

Dans un graphique, un ensemble indépendant est un sous-ensemble de sommets qui ne contient pas d'arête comme sous-graphique induit. Le problème de trouver les plus grands ensembles indépendants dans un graphique est une question algorithmique fondamentale, et difficile à résoudre. Considérons la question plus générale de trouver (la taille de) …

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Un algorithme rapide pour un problème de jeu d'arc de rétroaction à coût minimum?

Dans un graphe dirigé, , F ⊂ E , si G ∖ F est un DAG (graphe acyclique dirigé), F est appelé un ensemble d'arc de rétroaction. G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂EF⊂EF\subset EG∖FG∖FG\setminus FFFF Si chaque bord est associé à un poids , le problème de jeu d'arc à rétroaction de coût minimum est …

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Le problème des N Queens est-il difficile à NP?

Le problème de la N-reine est le suivant: Entrée: N Sortie: Un placement de N "reines" sur un échiquier NXN de telle sorte qu'il n'y ait pas deux reines sur la même ligne, colonne ou diagonale. En effectuant une recherche Google à ce sujet, j'ai constaté que de nombreuses diapositives …

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Que signifie «gadget» dans la réduction NP-hard?

Cette question n'est peut-être pas technique. En tant que locuteur non natif et TA pour la classe d'algorithmes, je me suis toujours demandé ce que signifie gadget dans «gadget de clause» ou «gadget variable». Le dictionnaire dit qu'un gadget est une machine ou un appareil, mais je ne sais pas …

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Minimum True Monotone 3SAT

Je m'intéresse à une variation SAT où la formule CNF est monotone (aucune variable n'est niée). Une telle formule est évidemment satisfaisable. Mais disons que le nombre de vraies variables est une mesure de la qualité de notre solution. Nous avons donc le problème suivant: VÉRITABLE MONOTONE 3SAT MINIMUM INSTANCE: …

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Les réductions de plusieurs et les réductions de Turing définissent-elles le même PNJ de classe

Je me demande si les classes NPC définies par plusieurs réductions et les réductions de Turing sont égales. Edit: Une autre question, est-ce que les réductions de Turing ne font que réduire les classes C et co-C pour certains C ou existe-t-il une classe telle qu'il existe un problème qui …

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Quelle est la difficulté de décider de l'existence d'une correspondance parfaite rouge-bleu?

Le problème de correspondance parfaite bicolore consiste à décider si un graphique a une coloration à deux couleurs de sorte que chaque nœud a exactement un voisin de la même couleur que lui. Schaefer a démontré que le problème était NP-complet . Il reste NP-complet même pour les graphes cubiques …

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Aperçus communs sur la complexité hypothétique des problèmes de graphe

Je suis tombé sur deux exemples de dureté hypothétique de certains problèmes graphiques. La dureté hypothétique signifie que réfuter une conjecture impliquerait l'exhaustivité NP du problème de graphe respectif. Par exemple, la conjecture de Barnette déclare que chaque graphe bipartite planaire cubique à 3 connexions est hamiltonien. Feder et Subi …

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Probabilité de générer une permutation souhaitée par swaps aléatoires

Je suis intéressé par le problème suivant. On nous donne en entrée une "permutation cible" , ainsi qu'une liste ordonnée d'indices . Ensuite, en commençant par la liste (c'est-à-dire la permutation d'identité), à chaque pas de temps nous l' dans avec le élément, avec probabilité indépendante . Soit la probabilité …

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Définition de Planar 3-SAT

Quelle est la définition standard de Planar 3-SAT? J'ai vu un certain nombre de définitions différentes. Quel est le document original qui l'a défini et a prouvé qu'il était NP-complet?

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Almost-2-SAT NP-hard?

Un problème CNF SAT NP est-il difficile lorsque le nombre total (mais pas la largeur) des clauses de 3 termes ou plus est limité au-dessus par une constante? Qu'en est-il spécifiquement quand il n'y a qu'une seule clause de ce type?

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Bijections monotones entre listes d'intervalles

J'ai le problème suivant: Entrée: deux ensembles d'intervalles et T (tous les points d'extrémité sont des entiers). Requête: existe-t-il une bijection monotone f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Le bijection est monotones l'ordre wrt d'inclusion ensemble sur et T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f …

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Dureté d'un sous-boîtier de Set Cover

Quelle est la difficulté du problème Set Cover si le nombre d'éléments est limité par une fonction (par exemple, lognlog⁡n\log n ) où nnn est la taille de l'instance de problème. Officiellement, Soit U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\} et où et . Est-il difficile de décider du problème suivantS i ⊆ U …

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Algorithmes à temps exponentiel exact pour la programmation 0-1

Existe-t-il des algorithmes connus pour le problème suivant qui ont battu l'algorithme naïf? Entrée: Un système de m inégalités linéaires.A x ≤ bAx≤bAx \le bmmm Résultat: une solution réalisable s'il en existe une.X∗∈ { 0 , 1 }nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Supposons que et b ont des entrées entières. Je m'intéresse …

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