Informatique théorique np-hardness

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Problème de décision de décomposition à Hamilton

Soit un graphe non orienté. Une décomposition de en sous-ensembles disjoints est appelée une décomposition de Hamilton de si le sous-graphe induit par chaque ensemble est soit un graphe de Hamilton, soit un seul bord avec .V V iG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)VVVVjeVjeV_iV i | V i | = 2ggGVjeVjeV_i| …

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Définir le problème d'optimisation - est-il np-complet?

L'ensemble est donné. Pour chaque élément , nous avons le poids et le coût . Le but est de trouver le sous-ensemble de taille qui maximise la fonction objectif suivante: .e i w i > 0 c i > 0 M k ∑ eS={e1,⋯,en}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\}eieie_iwi>0wi>0w_i>0ci>0ci>0c_i>0MMMkkk∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci\sum_{e_i\in M} w_i + \frac{\sum_{e_i\notin M} w_i …

10 np-hardness optimization

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Une variante de Critical SAT en DP

Une langue est dans la classe D P ssi il y a deux langues L 1 ∈ N P et L 2 ∈ c o N P telles que L = L 1 ∩ L 2LLLD PDPDPL 1 ∈ NPL1∈NPL1 \in NPL 2 ∈ c o NPL2∈coNPL2 \in coNPL = …

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Complexité du puzzle polygone caché sur les grilles carrées?

Hiroimono est un puzzle populaire complet. Je m'intéresse à la complexité informatique d'un puzzle connexe.NPNPNP Le problème est: Entrée : étant donné un ensemble de points sur une grille carrée x et un entiern knnnnnnkkk Question : Existe-t-il un polygone rectiligne (ses côtés parallèles à l' axe ou ) tel …

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Quelles sont les complexités des sous-ensembles SAT suivants?

Supposons que P≠NPP≠NPP \neq NP Soit utiliser la notation suivante pour la tétration (ie.iaia{}^ia ).ia=aa⋅⋅⋅ai timesia=aa⋅⋅⋅a⏟i times{}^ia = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}}_{i \mbox{ times}} | x | est la taille de l'instance x. Soit L une langue, L|f( i ) ≤ | x | < g( i ): = { x ∈ L …

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Des variantes NP-complètes de problèmes indécidables?

Exemples de variantes bornées d'ensembles indécidables:NPNPNP Problème d'arrêt limité = { | La machine NTM M arrête et accepte x dans les étapes t }( M, x , 1t)(M,x,1t)(M, x, 1^t)MMMXxxttt Mosaïque délimitée = { | il y a un carrelage d'un carré de zone t 2 par des tuiles …

10 cc.complexity-theory np-hardness

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Dureté du problème du système stellaire contraint?

Un système d'étoile est une famille de sous - ensembles de n de n éléments-set S . Un système d'étoile est graphique s'il y a un graphe G ( V , E ) de telle sorte que F est la famille des quartiers de sommet dans G . Il est …

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Dureté de trouver un mot de longueur au plus acceptée par un automate pushdown non déterministe

Énoncé du problème: Soit un automate de refoulement (potentiellement non déterministe) et soit son alphabet d'entrée. Y a-t-il un mot st accepté par ?A w ∈ A ∗ | w | ≤ k MMMMAA\cal Aw∈A∗w∈A∗w \in \cal A^*|w|≤k|w|≤k|w| \leq kMMM Ce problème est-il NP-complet? At-il été étudié? Existe-t-il un algorithme …

10 cc.complexity-theory np-hardness fl.formal-languages automata-theory

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Tailles PCP asymptotiques les plus connues / 3-SAT

Quelles sont les limites supérieures asymptotiques les plus connues sur les tailles des preuves vérifiables de manière probabiliste? Idéalement, je recherche une enquête contemporaine sur cette large question, mais s'il n'y en a pas, je suis particulièrement intéressé par l'inapproximabilité du 3-SAT. Soit 7/8 + ε-3-SAT soit 3-SAT avec la …

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Que sait-on de la dureté de l'indice chromatique pour les classes de graphes restreintes?

Il y a un beau papier de 1991 qui contient trois diagrammes sur différentes familles de classes de graphes montrant ce que l'on sait de la dureté de la détermination de l'indice chromatique pour eux. Y a-t-il depuis des nouvelles à ce sujet? Ce qui m'intéresse le plus, ce sont …

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Complexité de l'homomorphisme digraphique à un cycle orienté

Étant donné un graphe orienté fixe (digramme) , le problème de décision -coloration demande si un digramme d'entrée a un morphisme de . (Un homomorphisme de à est un mappage de à qui préserve les arcs, c'est-à-dire que si est un arc de , alors est un arc de )D …

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Le SAT 1 sur 3 reste-t-il NP-difficile même si chaque variable se produit à la fois positivement et négativement?

Le problème standard 1-en-3 SAT (ou XSAT ou X3SAT) est: Instance : une formule CNF avec chaque clause contenant exactement 3 littéraux Question : y a-t-il un paramètre d'assignation satisfaisant avec précision 1 littéral par clause vrai? Le problème est NP-complet et reste difficile même si aucune variable ne se …

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Poids maximal «juste» correspondant

Je m'intéresse à une variante de l'appariement de poids maximum dans un graphique, que j'appelle "Maximum Fair Matching". On suppose que le graphe est complet (ie ), a même nombre de sommets, et que le poids est donnée par une fonction de profit p: {V \ choose 2} \ to …

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Partition des bords en triangles arc-en-ciel

Je me demande si le problème suivant est NP-difficile. Entrée: G = ( V, E)g=(V,E)G = (V,E) un graphe simple, et une coloration F: E→ { 1 , 2 , 3 }F:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\} des arêtes ( FFf ne vérifie aucune propriété spécifique). Question: est-il possible de partitionner …

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Complexité de la recherche du nombre maximal d'ensembles disjoints par paire

Supposons que j'ai des ensembles avec des éléments pris parmi les r possibles. Chaque ensemble est de taille n ( n < r ), où les ensembles peuvent se chevaucher. Je veux déterminer si les deux problèmes suivants sont NP-complets ou non:PPPrrrnnnn < rn<rn<r Problème A. Y a-t-il ( 1 …

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